Finite Group Databasebeta

← D43×#1627 #25072306

Subgroups — D43×#1627 #25072306

Order 11008.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18C2×D8×D43—21no—
19Q8×D172C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic86—21no—
21D4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
22#14583564—21no—
23#14583564C2211yescharacteristic, complemented
24Q8×C22⋊D43—21no—
25#14583562—22no—
26#14583562—21no—
27C4⋊Q8×D43—21no—
28C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D43—21no—
31C22⋊Q8×D43—22no—
32C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583244—22no—
39#14583100C2211yescharacteristic, complemented
40#14583099C2211yescharacteristic, complemented
41#14583098—21no—
42#14583097—21no—
43#14583096C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic
46#14583093—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#102×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—44no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621884—21no—
90SD16×D43—44no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—21no—
94D8×D43—44no—
95C2×C8×D43—21no—
96C2×C8×D43—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98#13063325—21no—
99#13063325C2311yescharacteristic
100#13063324—22no—
101#13063324—21no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063324D412yes—
105#13063323—22no—
106#13063323—21no—
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063305—21no—
112#13063305—22no—
113#13063304—22no—
114#13063304—21no—
115#13063303—22no—
116#13063303—22no—
117#13063303—22no—
118#13063302—22no—
119#13063302—22no—
120#13063302—22no—
121#13063301—22no—
122#13063301—21no—
123Q8×Dic43D411yescharacteristic
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86C2311yescharacteristic
126#13063290—21no—
127#13063290D411yescharacteristic
128C4×D172—21no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D43—22no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D43D412yes—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—21no—
146C42×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—22no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—22no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—22no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C8×Dic43—21no—
163C22×Q8×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43—21no—
167C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C22⋊Q8×C43—22no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—22no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—41no—
182C2×Q8×C43—22no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—42no—
185C2×Q8×C43—42no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199Q8×D43—22no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—48no—
202Q8×D43—48no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43D814yescomplemented
209D4×D43—22no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43SD1614yescomplemented
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—48no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—48no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
244SD16×C43—42no—
245D8×C43—42no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621884—42no—
262#10621883—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D412yes—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—22no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292D344—42no—
293#10621873—42no—
294C8×D43—42no—
295C8×D43—42no—
296C8×D43—42no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—41no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12011yescharacteristic
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—44no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43C2×D812yescomplemented
313D4×C43—21no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43C2×SD1612yescomplemented
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343D172—21no—
344D172—42no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172C2×SD1612yescomplemented
350C4×D43—24no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43C2×D812yes—
361C4×D43C2×SD1612yes—
362C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C4×D43#13712yes—
364Dic86—21no—
365Dic86—24no—
366Dic86—44no—
367Dic86—44no—
368Dic86—44no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86—44no—
372Dic86C2×D812yescomplemented
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C2×#1627—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—22no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C2×D43—22no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—48no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#44712yes—
396C2×D43#44812yes—
397C2×D43#45412yes—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43C22×D811yescharacteristic
404C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43C2×#13711yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—21no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43#44712yes—
413Dic43#44812yes—
414C2×D4×Q8—431no—
415C2×#486—431no—
416C2×#460—431no—
417C2×#459—431no—
418#1627—431no—
419#1627—431no—
420#1627—431no—
421#1627—431no—
422#1627—431no—
423#1627—431no—
424#1627—431no—
425#1627D4311yescharacteristic, direct product factor
426C2×#332—431no—
427C2×Q8⋊C8—431no—
428C2×D4⋊C8—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43C2×#44711yescharacteristic
432C2×C43C2×#44811yescharacteristic
433C2×C43C2×#45411yescharacteristic
434D43—42no—
435D43—161no—
436D43#162714yesdirect product factor
437C23×Q8—861no—
438C22×SD16—861no—
439C22×D8—861no—
440D4×Q8—431no—
441D4×Q8—431no—
442D4×Q8—431no—
443D4×Q8—861no—
444D4×Q8—861no—
445D4×Q8—861no—
446D4×Q8—861no—
447D4×Q8—862no—
448D4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
449C2×C4⋊Q8—431no—
450C2×C4⋊Q8—861no—
451C2×#127—431no—
452C2×C22⋊Q8—862no—
453C2×C22⋊Q8—861no—
454C2×C4×Q8—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#486—431no—
458#486—431no—
459#486—431no—
460#486—862no—
461#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#460—431no—
463#460—431no—
464#460—431no—
465#460—861no—
466#460—861no—
467#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#459—431no—
469#459—431no—
470#459—431no—
471#459—861no—
472#459—861no—
473#459C2×D4311yescharacteristic
474C2×C4⋊C8—431no—
475C2×C4⋊C8—431no—
476C2×#102—862no—
477C2×#102—861no—
478C2×#102—861no—
479C2×C4×C8—431no—
480#332—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492C43C2×#162711yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—431no—
495C22×Q8—861no—
496C22×Q8—862no—
497C22×Q8—861no—
498C22×Q8—861no—
499C22×Q8—862no—
500C22×Q8—862no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—1724no—
503C22×Q8—1724no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—1724no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—1724no—
520C22×C8—861no—
521C22×C8—861no—
522C22×C8—861no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—432no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—862no—
531C4⋊Q8—862no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
534#127—431no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127C22×D4311yescharacteristic
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—862no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—861no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C4×D4—21no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—432no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581C4⋊C8—431no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—22no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—862no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—862no—
599C4×C8—431no—
600C4×C8—861no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—861no—
603C24—1721no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—434no—
609C2×Q8—431no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—862no—
612C2×Q8—862no—
613C2×Q8—862no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—862no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—1722no—
618C2×Q8—1728no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×Q8—1728no—
623C2×Q8—1722no—
624C2×Q8—1722no—
625C2×Q8—1728no—
626C2×Q8—1722no—
627C2×Q8—1722no—
628C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—434no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4—1724no—
647C2×D4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1728no—
666SD16—42no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669SD16—1722no—
670D8—42no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673D8—1722no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C2×C8—1722no—
682C2×C8—1722no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—432no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4312yes—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C42—21no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—431no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—861no—
718C42C23×D4311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—431no—
722C23—864no—
723C23—861no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—1722no—
728C23—1722no—
729C23—1721no—
730Q8—21no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—432no—
735Q8—864no—
736Q8—861no—
737Q8—1724no—
738Q8—1724no—
739Q8—1724no—
740Q8—1724no—
741Q8—1721no—
742Q8—1721no—
743Q8D8×D4312yescomplemented
744D4—21no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—432no—
751D4—864no—
752D4—861no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—1722no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4SD16×D4312yescomplemented
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—432no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—864no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C8—1721no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—432no—
808C22—432no—
809C22—432no—
810C22—862no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1728no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—6884no—
818C22#120×D4311yescharacteristic
819C4—22no—
820C4—21no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—432no—
825C4—432no—
826C4—862no—
827C4—861no—
828C4—1722no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4C2×D8×D4311yescharacteristic
832C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4#137×D4311yescharacteristic
835C2—42no—
836C2—161no—
837C2—434no—
838C2—1722no—
839C2—6881no—
840C2#447×D4311yescharacteristic
841C2#448×D4311yescharacteristic
842C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#459×D43C2
hypercenter#1627D43
hypocenterC43C2×#1627
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D43C2semidirect
2. #486×D43C2semidirect
3. #460×D43C2semidirect
5. #19133701C2semidirect
6. #19133700C2semidirect
7. #19133699C2semidirect
8. #19133698C2semidirect
9. #19133697C2semidirect
10. #19133696C2semidirect
11. #19133695C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
19. Q8×D172C22semidirect
21. D4×Dic86C22semidirect
23. #14583564C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
39. #14583100C22semidirect
40. #14583099C22semidirect
43. #14583096C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D4×Q8×C43C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
208. Q8×D43D8semidirect
215. D4×D43SD16semidirect
312. Q8×C43C2×D8semidirect
319. D4×C43C2×SD16semidirect
349. D172C2×SD16semidirect
372. Dic86C2×D8semidirect
425. #1627D43direct (N × H)
436. D43#1627direct (N × H)
448. D4×Q8C2×D43semidirect
461. #486C2×D43semidirect
467. #460C2×D43semidirect
483. #332C2×D43semidirect
487. Q8⋊C8C2×D43semidirect
491. D4⋊C8C2×D43semidirect
492. C43C2×#1627semidirect
743. Q8D8×D43semidirect
761. D4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#486×D432
#460×D432
#459×D432
#191337012
#191337002
#191336992
#191336982
#191336972
#191336962
#191336952
#332×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16272
C2×#162743