Finite Group Databasebeta

← D43×#1637 #25072314

Subgroups — D43×#1637 #25072314

Order 11008.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic
2#487×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17Q8×D172C2211yescharacteristic
18D4×Dic86—21no—
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583564—21no—
21#14583564C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D43—21no—
23#14583562—22no—
24#14583562—21no—
25C4⋊Q8×D43—21no—
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43—22no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583251C2211yescharacteristic, complemented
34#14583250C2211yescharacteristic, complemented
35#14583249C2211yescharacteristic, complemented
36#14583248—22no—
37#14583195C2211yescharacteristic, complemented
38#14583194C2211yescharacteristic, complemented
39#14583193—21no—
40#14583192—21no—
41#14583191C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic
43#14583189C2211yescharacteristic
44#14583188—21no—
45#14583187—21no—
46#14583186C2211yescharacteristic
47#107×D43—21no—
48#106×D43—21no—
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#103×D43—21no—
52#103×D43—22no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43—44no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—22no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324D412yes—
98#13063323—22no—
99#13063323—21no—
100#13063323—21no—
101#13063305—21no—
102#13063305—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063302—22no—
111#13063301—22no—
112#13063301—21no—
113Q8×Dic43D411yescharacteristic
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86C2311yescharacteristic
116#13063290—21no—
117#13063290D411yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D412yes—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C42×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063259—21no—
141#13063258—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—22no—
152#13063249—21no—
153#13063249—22no—
154#13063248—21no—
155#13063248—22no—
156#13063247—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×Q8×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#107×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191Q8×D43—22no—
192Q8×D43—42no—
193Q8×D43—48no—
194Q8×D43—48no—
195Q8×D43—42no—
196Q8×D43—42no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—44no—
201Q8×D43SD1614yes—
202D4×D43—22no—
203D4×D43Q1614yes—
204C2×D172C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—22no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—48no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—22no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—48no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—41no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—22no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—41no—
270Dic43⋊C4—41no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C8×D43—42no—
281C8×D43—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—24no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43#12011yescharacteristic
289Q8×C43—21no—
290Q8×C43—44no—
291Q8×C43—42no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43C2×SD1612yes—
295D4×C43—21no—
296D4×C43C2×Q1612yes—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—44no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D43—24no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—44no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43#12011yescharacteristic
317C2×Dic43#12011yescharacteristic
318C2×Dic43#12011yescharacteristic
319D172—21no—
320D172C2×Q1612yes—
321C4×D43—24no—
322C4×D43—22no—
323C4×D43—44no—
324C4×D43—44no—
325C4×D43—44no—
326C4×D43—42no—
327C4×D43—42no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—42no—
331C4×D43—82no—
332C4×D43C2×SD1612yes—
333C4×D43C2×Q1612yes—
334C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D43#13712yes—
336Dic86—21no—
337Dic86—24no—
338Dic86—44no—
339Dic86—44no—
340Dic86—44no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343Dic86—44no—
344Dic86—42no—
345Dic86—82no—
346Dic86C2×SD1612yes—
347C8×C43—41no—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C2×#1637—431nomaximal, Sylow
354C22×C43—22no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43C2×#12011yescharacteristic
358C2×D43—22no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—48no—
362C2×D43#45012yes—
363C2×D43#45112yes—
364C2×D43#45412yes—
365C4×C43—22no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C43C22×Q1611yescharacteristic
373C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C43C2×#13711yescharacteristic
375Dic43—22no—
376Dic43—21no—
377Dic43—41no—
378Dic43—42no—
379Dic43—41no—
380Dic43—81no—
381Dic43#45012yes—
382Dic43#45112yes—
383C2×D4×Q8—431no—
384C2×#487—431no—
385C2×#477—431no—
386C2×#476—431no—
387#1637—431no—
388#1637—431no—
389#1637—431no—
390#1637—431no—
391#1637—431no—
392#1637—431no—
393#1637—431no—
394#1637D4311yescharacteristic, direct product factor
395C2×#332—431no—
396C2×Q8⋊C8—431no—
397C2×D4⋊C8—431no—
398C2×C43—42no—
399C2×C43C2×#45011yescharacteristic
400C2×C43C2×#45111yescharacteristic
401C2×C43C2×#45411yescharacteristic
402D43—42no—
403D43#163714yesdirect product factor
404C23×Q8—861no—
405D4×Q8—431no—
406D4×Q8—431no—
407D4×Q8—431no—
408D4×Q8—861no—
409D4×Q8—861no—
410D4×Q8—861no—
411D4×Q8—861no—
412D4×Q8—862no—
413D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
414C2×C4⋊Q8—431no—
415C2×C4⋊Q8—431no—
416C2×C4⋊Q8—861no—
417C2×C22⋊Q8—862no—
418C2×C22⋊Q8—861no—
419C2×C4×Q8—431no—
420C2×C4×D4—431no—
421C2×C4×D4—861no—
422#487—431no—
423#487—431no—
424#487—431no—
425#487—862no—
426#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
427#477—431no—
428#477—431no—
429#477—431no—
430#477—861no—
431#477—861no—
432#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#476—431no—
434#476—431no—
435#476—431no—
436#476—861no—
437#476—861no—
438#476C2×D4311yescharacteristic
439C2×#107—861no—
440C2×#106—861no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×C4⋊C8—431no—
443C2×#103—862no—
444C2×#103—861no—
445C2×#102—861no—
446C2×C4×C8—431no—
447#332—431no—
448#332—431no—
449#332—431no—
450#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
451Q8⋊C8—431no—
452Q8⋊C8—431no—
453Q8⋊C8—431no—
454Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
455D4⋊C8—431no—
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
459C43C2×#163711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—431no—
462C22×Q8—861no—
463C22×Q8—862no—
464C22×Q8—861no—
465C22×Q8—861no—
466C22×Q8—861no—
467C22×Q8—862no—
468C22×Q8—862no—
469C22×Q8—861no—
470C22×Q8—1724no—
471C22×Q8—1724no—
472C22×D4—431no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4—862no—
475C22×C8—861no—
476C22×C8—861no—
477C22×C8—861no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—432no—
480C4⋊Q8—431no—
481C4⋊Q8—431no—
482C4⋊Q8—861no—
483C4⋊Q8—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—861no—
489C4⋊Q8—862no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—861no—
508C4×Q8—431no—
509C4×Q8—431no—
510C4×Q8—431no—
511C4×Q8—861no—
512C4×Q8—861no—
513C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
514C4×D4—21no—
515C4×D4—431no—
516C4×D4—431no—
517C4×D4—431no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—862no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—431no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—432no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4—862no—
532C2×C4⋊C4—861no—
533C2×C4⋊C4—861no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—862no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—861no—
538#107—21no—
539#107—861no—
540#107—861no—
541#107—861no—
542#106—21no—
543#106—861no—
544#106—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—431no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—861no—
549C4⋊C8—861no—
550C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
551C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
552#103—21no—
553#103—22no—
554#103—861no—
555#103—862no—
556#103—862no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#103—862no—
560#102—21no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563#102—861no—
564C4×C8—431no—
565C4×C8—861no—
566C4×C8C22×D4311yescharacteristic
567C24—861no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—434no—
574C2×Q8—431no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—862no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—1721no—
584C2×Q8—1722no—
585C2×Q8—1728no—
586C2×Q8—1722no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1724no—
590C2×Q8—1728no—
591C2×Q8—1722no—
592C2×Q8—1722no—
593C2×Q8—1728no—
594C2×Q8—1722no—
595C2×Q8—1722no—
596C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
597C2×D4—434no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4D4×D4311yescharacteristic
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—862no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1728no—
620C22×C4—1721no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8—1722no—
628C2×C8—1722no—
629C2×C8—1722no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—432no—
636C4⋊C4—431no—
637C4⋊C4—431no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—1721no—
652C4⋊C4—1721no—
653C4⋊C4D4×D4312yes—
654C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—861no—
664C42—21no—
665C42—431no—
666C42—431no—
667C42—431no—
668C42—861no—
669C42—861no—
670C42—861no—
671C42C23×D4311yescharacteristic
672C23—21no—
673C23—431no—
674C23—864no—
675C23—861no—
676C23—1722no—
677C23—1722no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—42no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—432no—
684Q8—864no—
685Q8—861no—
686Q8—3442no—
687Q8—1722no—
688Q8—1724no—
689Q8—1724no—
690Q8—1724no—
691Q8—1724no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694Q8SD16×D4312yes—
695D4—21no—
696D4—432no—
697D4—864no—
698D4—861no—
699D4Q16×D4312yes—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—431no—
709C2×C4—431no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—432no—
714C2×C4—431no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—864no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—3442no—
722C2×C4—1724no—
723C2×C4—1722no—
724C2×C4—1724no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1724no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1722no—
729C2×C4—1724no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—1721no—
740C8—1721no—
741C8—1721no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—432no—
746C22—432no—
747C22—432no—
748C22—862no—
749C22—1728no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22#120×D4311yescharacteristic
753C4—22no—
754C4—21no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—432no—
760C4—432no—
761C4—862no—
762C4—861no—
763C4—3441no—
764C4—1722no—
765C4—1721no—
766C4—1721no—
767C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
768C4C2×Q16×D4311yescharacteristic
769C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
770C4#137×D4311yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—434no—
773C2—1722no—
774C2#450×D4311yescharacteristic
775C2#451×D4311yescharacteristic
776C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1637C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1637D43
hypocenterC43C2×#1637
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D43C2semidirect
3. #477×D43C2semidirect
5. #19133763C2semidirect
6. #19133762C2semidirect
7. #19133761C2semidirect
8. #19133760C2semidirect
9. #19133759C2semidirect
10. #19133758C2semidirect
11. #19133757C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1637C2semidirect
33. #14583251C22semidirect
34. #14583250C22semidirect
35. #14583249C22semidirect
37. #14583195C22semidirect
38. #14583194C22semidirect
41. #14583191C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
394. #1637D43direct (N × H)
403. D43#1637direct (N × H)
426. #487C2×D43semidirect
432. #477C2×D43semidirect
450. #332C2×D43semidirect
454. Q8⋊C8C2×D43semidirect
459. C43C2×#1637semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#487×D432
#477×D432
#476×D432
#191337632
#191337622
#191337612
#191337602
#191337592
#191337582
#191337572
#332×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16372
C2×#163743