Finite Group Databasebeta

← D43×#1628 #25072338

Subgroups — D43×#1628 #25072338

Order 11008.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#556×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583623C2211yescharacteristic, complemented
19#14583622C2211yescharacteristic, complemented
20#14583621—21no—
21#14583620—21no—
22#14583619C2211yescharacteristic, complemented
23#14583618—21no—
24#14583617—21no—
25#14583616—22no—
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#127×D43C2211yescharacteristic
28#126×D43—22no—
29#124×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43—21no—
31C4×Q8×D43—21no—
32C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#117×D43—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583244—22no—
39#14583100C2211yescharacteristic, complemented
40#14583099C2211yescharacteristic, complemented
41#14583098—21no—
42#14583097—21no—
43#14583096C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic
46#14583093—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#102×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#556C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D43—21no—
72C2×Q8×D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81SD16×D43—44no—
82C2×D344—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85D8×D43—44no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324D412yes—
92#13063323—21no—
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063320—22no—
98#13063320—22no—
99#13063320—22no—
100#13063319—22no—
101#13063318—22no—
102#13063318—22no—
103#13063318—22no—
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063312—21no—
107#13063311—22no—
108#13063311—22no—
109#13063305—21no—
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063302—22no—
113#13063301—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116C4×Dic86—22no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290—22no—
121#13063290—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063287D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—21no—
129#13063284—21no—
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132#13063282—22no—
133#13063281—22no—
134C4⋊C4×D43—22no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D412yes—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43—22no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—22no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—22no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—22no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#126×C43—22no—
166#124×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—41no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C22×Dic43—21no—
192Q8×D43—22no—
193Q8×D43—22no—
194Q8×D43—42no—
195Q8×D43—42no—
196D4×D43—22no—
197D4×D43—22no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—42no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
222SD16×C43—42no—
223D8×C43—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C42×C43—22no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242#10621884—42no—
243#10621883—42no—
244#10621882—42no—
245#10621882—42no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic43C2×D412yes—
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—21no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—22no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—22no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278D344—42no—
279#10621873—42no—
280C8×D43—42no—
281C8×D43—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43#12011yescharacteristic
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43—41no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43#12011yescharacteristic
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—42no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—44no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43#13512yes—
342C4×D43#13512yes—
343C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Dic86—21no—
346Dic86—21no—
347Dic86—41no—
348Dic86—41no—
349Dic86—42no—
350Dic86—44no—
351C8×C43—41no—
352C8×C43—41no—
353C8×C43—41no—
354C43⋊C8—41no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C2×#1628—431nomaximal, Sylow
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—84no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—164no—
373C2×D43#44912yes—
374C2×D43#44912yes—
375C2×D43#45412yes—
376C4×C43—21no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43C2×#13511yescharacteristic
382C4×C43C2×#13511yescharacteristic
383C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385Dic43—21no—
386Dic43—41no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—41no—
390Dic43#44912yes—
391Dic43#44912yes—
392C2×#556—431no—
393C2×#486—431no—
394C2×#460—431no—
395C2×#459—431no—
396#1628—431no—
397#1628—431no—
398#1628—431no—
399#1628—431no—
400#1628—431no—
401#1628—431no—
402#1628—431no—
403#1628D4311yescharacteristic, direct product factor
404C2×#332—431no—
405C2×Q8⋊C8—431no—
406C2×D4⋊C8—431no—
407C2×C43—81no—
408C2×C43—161no—
409C2×C43C2×#44911yescharacteristic
410C2×C43C2×#44911yescharacteristic
411C2×C43C2×#45411yescharacteristic
412D43—81no—
413D43—161no—
414D43#162814yesdirect product factor
415C22×SD16—861no—
416C22×D8—861no—
417#556—431no—
418#556—431no—
419#556—431no—
420#556—861no—
421#556—861no—
422#556—861no—
423#556—861no—
424#556—862no—
425#556C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C2×C4⋊Q8—431no—
427C2×#127—431no—
428C2×#126—862no—
429C2×#124—861no—
430C2×C22⋊Q8—861no—
431C2×C4×Q8—431no—
432C2×C4×Q8—861no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×#117—861no—
435#486—431no—
436#486—431no—
437#486—431no—
438#486—862no—
439#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#460—431no—
441#460—431no—
442#460—431no—
443#460—861no—
444#460—861no—
445#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#459—431no—
447#459—431no—
448#459—431no—
449#459—861no—
450#459—861no—
451#459C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8—431no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454C2×#102—862no—
455C2×#102—861no—
456C2×#102—861no—
457C2×C4×C8—431no—
458#332—431no—
459#332—431no—
460#332—431no—
461#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—431no—
463Q8⋊C8—431no—
464Q8⋊C8—431no—
465Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
466D4⋊C8—431no—
467D4⋊C8—431no—
468D4⋊C8—431no—
469D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C43C2×#162811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—861no—
473C22×D4—431no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C23×C4—861no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—861no—
480C2×SD16—861no—
481C2×SD16—861no—
482C2×SD16—1724no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—861no—
485C2×D8—861no—
486C2×D8—861no—
487C2×D8—1724no—
488C22×C8—861no—
489C22×C8—861no—
490C22×C8—861no—
491C4⋊Q8—432no—
492C4⋊Q8—431no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
496#127—431no—
497#127—861no—
498#127—861no—
499#127—861no—
500#127C22×D4311yescharacteristic
501#126—22no—
502#126—862no—
503#126—862no—
504#126—862no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#124—21no—
510#124—861no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—861no—
514#124—861no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C4×Q8—21no—
522C4×Q8—431no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—861no—
526C4×Q8—861no—
527C4×Q8—862no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4C22×D4311yescharacteristic
539#117—21no—
540#117—862no—
541#117—862no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117—861no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—432no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—862no—
553C2×C22⋊C4—862no—
554C2×C42—431no—
555C2×C42—861no—
556C2×C42—862no—
557C4⋊C8—431no—
558C4⋊C8—431no—
559C4⋊C8—861no—
560C4⋊C8—861no—
561C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
562C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—22no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—862no—
569#102—861no—
570#102—861no—
571#102—862no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—862no—
575C4×C8—431no—
576C4×C8—861no—
577C4×C8C22×D4311yescharacteristic
578C24—861no—
579C24—1721no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—431no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—862no—
584C2×Q8—862no—
585C2×Q8—862no—
586C2×Q8—861no—
587C2×Q8—1722no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—431no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1721no—
605C2×D4—1721no—
606C2×D4—1721no—
607C2×D4—1724no—
608C2×D4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—862no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622SD16—42no—
623SD16—1722no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626D8—42no—
627D8—1722no—
628D8—1722no—
629D8—1722no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—1722no—
637C2×C8—1722no—
638C2×C8—1722no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—431no—
643C4⋊C4—431no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
658C4⋊C4D4×D4312yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C42—22no—
672C42—21no—
673C42—431no—
674C42—431no—
675C42—431no—
676C42—861no—
677C42—861no—
678C42—862no—
679C42—862no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42C23×D4311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—431no—
686C23—861no—
687C23—3442no—
688C23—3442no—
689C23—3442no—
690C23—1722no—
691C23—1722no—
692C23—1722no—
693C23—1721no—
694Q8—21no—
695Q8—21no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—861no—
699Q8—861no—
700Q8—1722no—
701Q8—1724no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—861no—
712D4—861no—
713D4—3442no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—1722no—
717D4—1722no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—431no—
729C2×C4—431no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C8—1721no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—432no—
764C22—432no—
765C22—432no—
766C22—3444no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22—6884no—
774C22#120×D4311yescharacteristic
775C4—21no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—432no—
781C4—432no—
782C4—861no—
783C4—1721no—
784C4—1721no—
785C4—1722no—
786C4—1721no—
787C4#135×D4311yescharacteristic
788C4#135×D4311yescharacteristic
789C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
790C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—434no—
794C2—3441no—
795C2—6881no—
796C2#449×D4311yescharacteristic
797C2#449×D4311yescharacteristic
798C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1628C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#459×D43C2
hypercenter#1628D43
hypocenterC43C2×#1628
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #556×D43C2semidirect
2. #486×D43C2semidirect
3. #460×D43C2semidirect
5. #19133708C2semidirect
6. #19133707C2semidirect
7. #19133706C2semidirect
8. #19133705C2semidirect
9. #19133704C2semidirect
10. #19133703C2semidirect
11. #19133702C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1628C2semidirect
18. #14583623C22semidirect
19. #14583622C22semidirect
22. #14583619C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
39. #14583100C22semidirect
40. #14583099C22semidirect
43. #14583096C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#556C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
403. #1628D43direct (N × H)
414. D43#1628direct (N × H)
425. #556C2×D43semidirect
439. #486C2×D43semidirect
445. #460C2×D43semidirect
461. #332C2×D43semidirect
465. Q8⋊C8C2×D43semidirect
469. D4⋊C8C2×D43semidirect
470. C43C2×#1628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#556×D432
#486×D432
#460×D432
#459×D432
#191337082
#191337072
#191337062
#191337052
#191337042
#191337032
#191337022
#332×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16282
C2×#162843