Finite Group Databasebeta

← D43×#1654 #25072377

Subgroups — D43×#1654 #25072377

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic
2#498×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133877C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18#14583554C2211yescharacteristic
19#14583553C2211yescharacteristic
20#14583552C2211yescharacteristic
21#14583551—21no—
22#14583550—21no—
23#14583549—21no—
24#14583548—21no—
25#14583547—22no—
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28#123×D43—22no—
29C22⋊Q8×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43—21no—
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583296—22no—
36#14583295C2211yescharacteristic, complemented
37#14583295C2211yescharacteristic, complemented
38#14583180C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583178—21no—
41#14583177—21no—
42#14583176C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic, complemented
45#14583103—21no—
46#14583102—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D43—21no—
49#106×D43—22no—
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621884—21no—
89SD16×D43—44no—
90C2×C8×D43—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324D412yes—
99#13063323—21no—
100#13063323—21no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063309—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063307—22no—
107#13063306—22no—
108#13063305—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063301—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118C4×D172C2311yescharacteristic
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287D411yescharacteristic
123#13063287D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×Dic43⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—22no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D412yes—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063258—21no—
147#13063257—22no—
148#13063256—22no—
149#13063256—22no—
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063245—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172#107×C43—21no—
173#106×C43—22no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—48no—
205#10621900—42no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—22no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43—22no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43SD1614yescomplemented
212#10621898—42no—
213#10621898—48no—
214#10621898—42no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—48no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—41no—
240SD16×C43—42no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—22no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621884—42no—
259#10621883—42no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—41no—
280Dic43⋊C4—41no—
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287#10621873—42no—
288C8×D43—24no—
289C8×D43—42no—
290C8×D43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43C2×SD1612yescomplemented
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—42no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—44no—
341D172C2×SD1612yescomplemented
342C4×D43—22no—
343C4×D43—44no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—42no—
354C4×D43—82no—
355C4×D43C2×SD1612yes—
356C4×D43#13512yes—
357C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—44no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—82no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371C2×#1654—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—48no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43#44912yes—
388C2×D43#45012yes—
389C2×D43#45612yes—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
396C4×C43C2×#13511yescharacteristic
397C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399Dic43—21no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—81no—
404Dic43#44912yes—
405Dic43#45012yes—
406C2×#547—431no—
407C2×#498—431no—
408C2×#474—431no—
409C2×#461—431no—
410#1654—431no—
411#1654—431no—
412#1654—431no—
413#1654—431no—
414#1654—431no—
415#1654—431no—
416#1654—431no—
417#1654D4311yescharacteristic, direct product factor
418C2×#332—431no—
419C2×D4⋊C8—431no—
420C2×D4⋊C8—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43C2×#45011yescharacteristic
424C2×C43C2×#44911yescharacteristic
425C2×C43C2×#45611yescharacteristic
426D43—42no—
427D43—81no—
428D43#165414yesdirect product factor
429C22×#41—861no—
430C22×SD16—861no—
431#547—431no—
432#547—431no—
433#547—431no—
434#547—861no—
435#547—861no—
436#547—861no—
437#547—861no—
438#547—862no—
439#547C2×D4311yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8—431no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442C2×#123—862no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444C2×#121—861no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—861no—
448#498—431no—
449#498—431no—
450#498—431no—
451#498—862no—
452#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#474—431no—
454#474—431no—
455#474—431no—
456#474—861no—
457#474—861no—
458#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#461—431no—
460#461—431no—
461#461—431no—
462#461—861no—
463#461—861no—
464#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
465C2×#107—861no—
466C2×#106—862no—
467C2×C4⋊C8—431no—
468C2×C4⋊C8—431no—
469C2×#103—861no—
470C2×#102—861no—
471C2×C4×C8—431no—
472#332—431no—
473#332—431no—
474#332—431no—
475#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8—431no—
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8—431no—
479D4⋊C8—431no—
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
483D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C43C2×#165411yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—21no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—1724no—
492C2×#41—1724no—
493C22×Q8—861no—
494C22×Q8—861no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—862no—
498C23×C4—861no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—862no—
501C2×SD16—21no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—1724no—
506C22×C8—861no—
507C22×C8—861no—
508C22×C8—861no—
509C4⋊Q8—432no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8—861no—
513C4⋊Q8—861no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
519#123—22no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533#121—21no—
534#121—862no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—431no—
544C4×D4—431no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C42—431no—
568#107—21no—
569#107—861no—
570#107—861no—
571#107—861no—
572#106—22no—
573#106—862no—
574#106—862no—
575#106—862no—
576C4⋊C8—431no—
577C4⋊C8—431no—
578C4⋊C8—861no—
579C4⋊C8—861no—
580C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
582#103—21no—
583#103—861no—
584#103—861no—
585#103—861no—
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590C4×C8—431no—
591C4×C8—861no—
592C4×C8C22×D4311yescharacteristic
593C24—861no—
594C24—861no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1722no—
598#41—1728no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601#41—1728no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—862no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—1721no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×Q8—1722no—
613C2×Q8—1722no—
614C2×Q8—1722no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—434no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—431no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—1728no—
628C2×D4D4×D4311yescharacteristic
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—1722no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1721no—
653C22×C4—1728no—
654SD16—42no—
655SD16—1722no—
656SD16—1722no—
657SD16—1722no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—864no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—1722no—
666C2×C8—1722no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—1721no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4312yes—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—431no—
704C42C23×D4311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—431no—
708C23—864no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1722no—
714C23—1722no—
715C23—1722no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—3442no—
721Q8—1724no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—432no—
731D4—864no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—861no—
735D4—1724no—
736D4—1722no—
737D4—1724no—
738D4—1724no—
739D4SD16×D4312yescomplemented
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1724no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—432no—
792C22—432no—
793C22—432no—
794C22—862no—
795C22—3444no—
796C22—1728no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22#120×D4311yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—432no—
809C4—432no—
810C4—861no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
816C4#135×D4311yescharacteristic
817C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
818C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—434no—
822C2—3441no—
823C2—1722no—
824C2#450×D4311yescharacteristic
825C2#449×D4311yescharacteristic
826C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#547×D43C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43C2×#1654
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #498×D43C2semidirect
3. #474×D43C2semidirect
4. #461×D43C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133881C2semidirect
7. #19133880C2semidirect
8. #19133879C2semidirect
9. #19133878C2semidirect
10. #19133877C2semidirect
11. #19133876C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. D4⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
34. #14583297C22semidirect
36. #14583295C22semidirect
37. #14583295C22semidirect
38. #14583180C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
42. #14583176C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
44. #14583104C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
211. D4×D43SD16semidirect
310. D4×C43C2×SD16semidirect
341. D172C2×SD16semidirect
417. #1654D43direct (N × H)
428. D43#1654direct (N × H)
452. #498C2×D43semidirect
458. #474C2×D43semidirect
464. #461C2×D43semidirect
475. #332C2×D43semidirect
482. D4⋊C8C2×D43semidirect
483. D4⋊C8C2×D43semidirect
484. C43C2×#1654semidirect
739. D4SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#498×D432
#474×D432
#461×D432
#191338822
#191338812
#191338802
#191338792
#191338782
#191338772
#191338762
#332×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16542
C2×#165443