Finite Group Databasebeta

← D43×#1651 #25072385

Subgroups — D43×#1651 #25072385

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic
2#498×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#475×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18Q8×D172C2211yescharacteristic
19D4×Dic86—21no—
20D4×Dic86C2211yescharacteristic
21#14583564—21no—
22#14583564C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D43—21no—
24#14583562—22no—
25#14583562—21no—
26C4⋊Q8×D43—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D43—21no—
30C22⋊Q8×D43—22no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583296—22no—
36#14583295C2211yescharacteristic, complemented
37#14583295C2211yescharacteristic, complemented
38#14583185C2211yescharacteristic, complemented
39#14583184C2211yescharacteristic, complemented
40#14583183—21no—
41#14583182—21no—
42#14583181C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic
44#14583104C2211yescharacteristic
45#14583103—21no—
46#14583102—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic
48#106×D43—22no—
49#106×D43—21no—
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#103×D43—21no—
53#103×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43—44no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88SD16×D43—44no—
89C2×C8×D43—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063325—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—22no—
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324D412yes—
102#13063323—22no—
103#13063323—21no—
104#13063323—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063303—22no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063302—22no—
113#13063302—22no—
114#13063302—22no—
115#13063301—22no—
116#13063301—21no—
117Q8×Dic43D411yescharacteristic
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290D411yescharacteristic
122C4×D172—21no—
123C4×D172C2311yescharacteristic
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063287—21no—
127#13063287D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132C4⋊C4×D43—22no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D412yes—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063257—22no—
145#13063257—21no—
146#13063256—22no—
147#13063256—21no—
148#13063256—22no—
149#13063256—21no—
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×Q8×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#106×C43—22no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#103×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43—42no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192Q8×D43—22no—
193Q8×D43—42no—
194Q8×D43—48no—
195Q8×D43—48no—
196Q8×D43—42no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43SD1614yescomplemented
204D4×D43—22no—
205D4×D43SD1614yes—
206C2×D172C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—48no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—22no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—22no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—42no—
230C2×Dic86—48no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—41no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234SD16×C43—42no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621884—42no—
253#10621883—42no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—41no—
275Dic43⋊C4—41no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—42no—
286C8×D43—24no—
287C8×D43—42no—
288C8×D43—42no—
289C23×C43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—24no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43#12011yescharacteristic
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—44no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43C2×SD1612yescomplemented
302D4×C43—21no—
303D4×C43C2×SD1612yes—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D43—24no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—44no—
321C2×Dic43—42no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43#12011yescharacteristic
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326D172—21no—
327D172C2×SD1612yes—
328C4×D43—24no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43—44no—
333C4×D43—42no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—42no—
338C4×D43—82no—
339C4×D43C2×SD1612yes—
340C4×D43C2×SD1612yes—
341C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C4×D43#13712yes—
343Dic86—21no—
344Dic86—24no—
345Dic86—44no—
346Dic86—44no—
347Dic86—44no—
348Dic86—41no—
349Dic86—41no—
350Dic86—44no—
351Dic86—41no—
352Dic86—41no—
353Dic86—82no—
354Dic86C2×SD1612yescomplemented
355C8×C43—22no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—22no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C2×#1651—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C2×D43—22no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—48no—
370C2×D43#44812yes—
371C2×D43#45012yes—
372C2×D43#45612yes—
373C4×C43—22no—
374C4×C43—21no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—81no—
379C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
380C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
381C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C43C2×#13711yescharacteristic
383Dic43—22no—
384Dic43—21no—
385Dic43—41no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—81no—
389Dic43#44812yes—
390Dic43#45012yes—
391C2×D4×Q8—431no—
392C2×#498—431no—
393C2×#475—431no—
394C2×#461—431no—
395#1651—431no—
396#1651—431no—
397#1651—431no—
398#1651—431no—
399#1651—431no—
400#1651—431no—
401#1651—431no—
402#1651D4311yescharacteristic, direct product factor
403C2×#332—431no—
404C2×Q8⋊C8—431no—
405C2×D4⋊C8—431no—
406C2×C43—42no—
407C2×C43C2×#45011yescharacteristic
408C2×C43C2×#44811yescharacteristic
409C2×C43C2×#45611yescharacteristic
410D43—42no—
411D43#165114yesdirect product factor
412C23×Q8—861no—
413C22×SD16—861no—
414D4×Q8—431no—
415D4×Q8—431no—
416D4×Q8—431no—
417D4×Q8—861no—
418D4×Q8—861no—
419D4×Q8—861no—
420D4×Q8—861no—
421D4×Q8—862no—
422D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423C2×C4⋊Q8—431no—
424C2×C4⋊Q8—431no—
425C2×C4⋊Q8—861no—
426C2×C22⋊Q8—862no—
427C2×C22⋊Q8—861no—
428C2×C4×Q8—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—861no—
431#498—431no—
432#498—431no—
433#498—431no—
434#498—862no—
435#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
436#475—431no—
437#475—431no—
438#475—431no—
439#475—861no—
440#475—861no—
441#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#461—431no—
443#461—431no—
444#461—431no—
445#461—861no—
446#461—861no—
447#461C2×D4311yescharacteristic
448C2×#106—861no—
449C2×#106—862no—
450C2×C4⋊C8—431no—
451C2×C4⋊C8—431no—
452C2×#103—861no—
453C2×#103—861no—
454C2×C4×C8—431no—
455#332—431no—
456#332—431no—
457#332—431no—
458#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—431no—
460Q8⋊C8—431no—
461Q8⋊C8—431no—
462Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8—431no—
464D4⋊C8—431no—
465D4⋊C8—431no—
466D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
467C43C2×#165111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8—861no—
471C22×Q8—862no—
472C22×Q8—861no—
473C22×Q8—861no—
474C22×Q8—861no—
475C22×Q8—862no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—861no—
478C22×Q8—1724no—
479C22×Q8—1724no—
480C22×D4—431no—
481C23×C4—861no—
482C23×C4—862no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—861no—
485C2×SD16—861no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—1724no—
488C22×C8—861no—
489C22×C8—861no—
490C22×C8—861no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—432no—
493C4⋊Q8—431no—
494C4⋊Q8—431no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—862no—
503C4⋊Q8—862no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
506C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—862no—
520C22⋊Q8—861no—
521C4×Q8—431no—
522C4×Q8—431no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—861no—
525C4×Q8—861no—
526C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—431no—
530C4×D4—431no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C42—431no—
550C2×C42—861no—
551#106—21no—
552#106—22no—
553#106—861no—
554#106—862no—
555#106—861no—
556#106—862no—
557#106—861no—
558#106—862no—
559C4⋊C8—431no—
560C4⋊C8—431no—
561C4⋊C8—861no—
562C4⋊C8—861no—
563C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
564C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
565#103—21no—
566#103—21no—
567#103—861no—
568#103—861no—
569#103—861no—
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573C4×C8—431no—
574C4×C8—861no—
575C4×C8C22×D4311yescharacteristic
576C24—861no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—434no—
583C2×Q8—431no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—862no—
586C2×Q8—862no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—862no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—1721no—
593C2×Q8—1722no—
594C2×Q8—1728no—
595C2×Q8—1722no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1728no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1728no—
604C2×Q8—1722no—
605C2×Q8—1722no—
606C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
607C2×D4—434no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—1722no—
628C22×C4—1722no—
629C22×C4—1728no—
630C22×C4—1721no—
631SD16—42no—
632SD16—1722no—
633SD16—1722no—
634SD16—1722no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—864no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—1722no—
643C2×C8—1722no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—432no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—1721no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4312yes—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C42—21no—
679C42—431no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—861no—
683C42—861no—
684C42—861no—
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—431no—
688C23—864no—
689C23—861no—
690C23—1722no—
691C23—1722no—
692Q8—21no—
693Q8—44no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—41no—
698Q8—432no—
699Q8—864no—
700Q8—861no—
701Q8—3442no—
702Q8—1724no—
703Q8—1724no—
704Q8—1724no—
705Q8—1724no—
706Q8—1721no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8SD16×D4312yescomplemented
711D4—21no—
712D4—432no—
713D4—864no—
714D4—861no—
715D4SD16×D4312yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—431no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—431no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—864no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—3442no—
738C2×C4—1724no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1724no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—862no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—432no—
762C22—432no—
763C22—432no—
764C22—862no—
765C22—1728no—
766C22—1721no—
767C22—1721no—
768C22#120×D4311yescharacteristic
769C4—22no—
770C4—21no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—432no—
776C4—432no—
777C4—862no—
778C4—861no—
779C4—3441no—
780C4—1722no—
781C4—1721no—
782C4—1721no—
783C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
784C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
785C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
786C4#137×D4311yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—434no—
789C2—1722no—
790C2#450×D4311yescharacteristic
791C2#448×D4311yescharacteristic
792C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1651C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1651D43
hypocenterC43C2×#1651
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #498×D43C2semidirect
3. #475×D43C2semidirect
5. #19133861C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133859C2semidirect
8. #19133858C2semidirect
9. #19133857C2semidirect
10. #19133856C2semidirect
11. #19133855C2semidirect
12. #332×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1651C2semidirect
34. #14583297C22semidirect
36. #14583295C22semidirect
37. #14583295C22semidirect
38. #14583185C22semidirect
39. #14583184C22semidirect
42. #14583181C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
203. Q8×D43SD16semidirect
301. Q8×C43C2×SD16semidirect
354. Dic86C2×SD16semidirect
402. #1651D43direct (N × H)
411. D43#1651direct (N × H)
435. #498C2×D43semidirect
441. #475C2×D43semidirect
458. #332C2×D43semidirect
462. Q8⋊C8C2×D43semidirect
467. C43C2×#1651semidirect
710. Q8SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#498×D432
#475×D432
#461×D432
#191338612
#191338602
#191338592
#191338582
#191338572
#191338562
#191338552
#332×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16512
C2×#165143