Finite Group Databasebeta

← D43×#1653 #25072409

Subgroups — D43×#1653 #25072409

Order 11008.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#557×D43C211yesmaximal, characteristic
2#498×D43C211yesmaximal, characteristic
3#475×D43C211yesmaximal, characteristic
4#462×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19133875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D43C211yesmaximal, characteristic
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic
14Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D43—21no—
17#14583628C2211yescharacteristic
18#14583627—21no—
19#14583627C2211yescharacteristic
20#14583626—22no—
21#14583626—21no—
22#14583625—21no—
23#14583624—21no—
24#14583624C2211yescharacteristic
25C4⋊Q8×D43—21no—
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28#125×D43—22no—
29#125×D43—21no—
30C4×Q8×D43—21no—
31C4×Q8×D43—21no—
32C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
34#14583297C2211yescharacteristic
35#14583296—22no—
36#14583295C2211yescharacteristic
37#14583295C2211yescharacteristic
38#14583185C2211yescharacteristic
39#14583184C2211yescharacteristic
40#14583183—21no—
41#14583182—21no—
42#14583181C2211yescharacteristic
43#14583110C2211yescharacteristic
44#14583109C2211yescharacteristic
45#14583108—21no—
46#14583107—21no—
47#14583106C2211yescharacteristic
48#106×D43—22no—
49#106×D43—21no—
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#103×D43—21no—
53#103×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic
56#14582645C2211yescharacteristic
57#14582644C2211yescharacteristic
58#14582631C2211yescharacteristic
59#14582631C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
61Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62#14582629C2211yescharacteristic
63#14582629C2211yescharacteristic
64C43×#557C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic
66C43×#475C2211yescharacteristic
67C43×#462C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D43—21no—
72C2×Q8×D43—21no—
73C2×Q8×D43D411yescharacteristic
74C2×Q8×D43D411yescharacteristic
75C2×Dic172—21no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621885—21no—
78Q16×D43—44no—
79C2×C8×D43—21no—
80C2×C8×D43—21no—
81C2×C8×D43—21no—
82#13063325—21no—
83#13063325C2311yescharacteristic
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063324—22no—
86#13063324—22no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324D412yes—
91#13063323—21no—
92#13063323—21no—
93#13063323—21no—
94#13063323—21no—
95#13063317—22no—
96#13063317—21no—
97#13063316—22no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063316—22no—
101#13063315—22no—
102#13063315—22no—
103#13063315—22no—
104#13063315—22no—
105#13063315—22no—
106#13063315—22no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43D411yescharacteristic
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111C4×Dic86—22no—
112C4×Dic86—22no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86C2311yescharacteristic
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119#13063290—22no—
120#13063290—22no—
121#13063290—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290D411yescharacteristic
126#13063290D411yescharacteristic
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D412yes—
138C42×D43—22no—
139C42×D43—21no—
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063257—22no—
143#13063257—21no—
144#13063256—22no—
145#13063256—21no—
146#13063256—22no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×Q16×C43—21no—
161C4⋊Q8×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#125×C43—22no—
165#125×C43—21no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#106×C43—22no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181Q8×D43—22no—
182Q8×D43—22no—
183Q8×D43—22no—
184Q8×D43—42no—
185Q8×D43—42no—
186Q8×D43—42no—
187Q8×D43—42no—
188Q8×D43SD1614yes—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—41no—
195C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—22no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—41no—
204C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
206Q16×C43—42no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—22no—
211C4⋊C4×C43—22no—
212C4⋊C4×C43—22no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C4⋊C4×C43C2×D412yes—
221C42×C43—22no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43C2411yescharacteristic
225#10621885—42no—
226#10621885—42no—
227C4⋊Dic43—22no—
228C4⋊Dic43—22no—
229C4⋊Dic43—22no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—21no—
245Dic43⋊C4—21no—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—21no—
248Dic43⋊C4—21no—
249Dic43⋊C4—21no—
250Dic43⋊C4—21no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—41no—
253Dic43⋊C4—41no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43—21no—
261C4×Dic43—21no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269Dic172—42no—
270C8×D43—24no—
271C8×D43—42no—
272C8×D43—42no—
273C22×D43#12011yescharacteristic
274Q8×C43—21no—
275Q8×C43—21no—
276Q8×C43—21no—
277Q8×C43—41no—
278Q8×C43—41no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281Q8×C43C2×SD1612yes—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—22no—
296C2×Dic43—41no—
297C2×Dic43#12011yescharacteristic
298C2×Dic43#12011yescharacteristic
299C2×Dic43#12011yescharacteristic
300C4×D43—24no—
301C4×D43—22no—
302C4×D43—42no—
303C4×D43—44no—
304C4×D43—42no—
305C4×D43—42no—
306C4×D43—82no—
307C4×D43C2×SD1612yes—
308C4×D43#13512yes—
309C4×D43#13712yes—
310C4×D43#13712yes—
311Dic86—21no—
312Dic86—24no—
313Dic86—21no—
314Dic86—21no—
315Dic86—41no—
316Dic86—41no—
317Dic86—42no—
318Dic86—44no—
319Dic86—41no—
320Dic86—41no—
321Dic86—82no—
322Dic86C2×SD1612yes—
323C8×C43—22no—
324C8×C43—41no—
325C8×C43—41no—
326C43⋊C8—22no—
327C43⋊C8—41no—
328C43⋊C8—41no—
329C2×#1653—431nomaximal, Sylow
330C22×C43C2×#12011yescharacteristic
331C2×D43#44812yes—
332C2×D43#45212yes—
333C2×D43#45612yes—
334C4×C43—22no—
335C4×C43—21no—
336C4×C43—41no—
337C4×C43—42no—
338C4×C43—41no—
339C4×C43—41no—
340C4×C43—81no—
341C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
342C4×C43C2×#13511yescharacteristic
343C4×C43C2×#13711yescharacteristic
344C4×C43C2×#13711yescharacteristic
345Dic43—22no—
346Dic43—21no—
347Dic43—41no—
348Dic43—42no—
349Dic43—41no—
350Dic43—41no—
351Dic43—81no—
352Dic43#44812yes—
353Dic43#45212yes—
354C2×#557—431no—
355C2×#498—431no—
356C2×#475—431no—
357C2×#462—431no—
358#1653—431no—
359#1653—431no—
360#1653—431no—
361#1653—431no—
362#1653—431no—
363#1653—431no—
364#1653—431no—
365#1653D4311yescharacteristic, direct product factor
366C2×#332—431no—
367C2×Q8⋊C8—431no—
368C2×Q8⋊C8—431no—
369C2×C43C2×#44811yescharacteristic
370C2×C43C2×#45211yescharacteristic
371C2×C43C2×#45611yescharacteristic
372D43#165314yesdirect product factor
373C22×Q16—861no—
374#557—431no—
375#557—431no—
376#557—431no—
377#557—861no—
378#557—861no—
379#557—861no—
380#557—861no—
381#557—862no—
382#557C2×D4311yescharacteristic
383C2×C4⋊Q8—431no—
384C2×C4⋊Q8—431no—
385C2×C4⋊Q8—861no—
386C2×#125—861no—
387C2×#125—862no—
388C2×C4×Q8—431no—
389C2×C4×Q8—431no—
390C2×C4×Q8—861no—
391C2×C4×Q8—861no—
392#498—431no—
393#498—431no—
394#498—431no—
395#498—862no—
396#498C2×D4311yescharacteristic
397#475—431no—
398#475—431no—
399#475—431no—
400#475—861no—
401#475—861no—
402#475C2×D4311yescharacteristic
403#462—431no—
404#462—431no—
405#462—431no—
406#462—861no—
407#462—861no—
408#462C2×D4311yescharacteristic
409C2×#106—861no—
410C2×#106—862no—
411C2×C4⋊C8—431no—
412C2×C4⋊C8—431no—
413C2×#103—861no—
414C2×#103—861no—
415C2×C4×C8—431no—
416#332—431no—
417#332—431no—
418#332—431no—
419#332C2×D4311yescharacteristic
420Q8⋊C8—431no—
421Q8⋊C8—431no—
422Q8⋊C8—431no—
423Q8⋊C8—431no—
424Q8⋊C8—431no—
425Q8⋊C8—431no—
426Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic
427Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic
428C43C2×#165311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×Q8—431no—
430C22×Q8—431no—
431C22×Q8—861no—
432C22×Q8—861no—
433C2×Q16—21no—
434C2×Q16—861no—
435C2×Q16—861no—
436C2×Q16—861no—
437C2×Q16—1724no—
438C22×C8—861no—
439C22×C8—861no—
440C22×C8—861no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—432no—
443C4⋊Q8—431no—
444C4⋊Q8—431no—
445C4⋊Q8—861no—
446C4⋊Q8—861no—
447C4⋊Q8—861no—
448C4⋊Q8—861no—
449C4⋊Q8—861no—
450C4⋊Q8—861no—
451C4⋊Q8—862no—
452C4⋊Q8—862no—
453C4⋊Q8—861no—
454C4⋊Q8—861no—
455C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
457#125—22no—
458#125—21no—
459#125—861no—
460#125—862no—
461#125—862no—
462#125—862no—
463#125—861no—
464#125—862no—
465#125—862no—
466#125—862no—
467#125—862no—
468#125—862no—
469#125—862no—
470#125—861no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—431no—
474C4×Q8—431no—
475C4×Q8—431no—
476C4×Q8—431no—
477C4×Q8—431no—
478C4×Q8—431no—
479C4×Q8—861no—
480C4×Q8—861no—
481C4×Q8—861no—
482C4×Q8—861no—
483C4×Q8—862no—
484C4×Q8—862no—
485C4×Q8—861no—
486C4×Q8—861no—
487C4×Q8—861no—
488C4×Q8—862no—
489C4×Q8—862no—
490C4×Q8—861no—
491C4×Q8—861no—
492C4×Q8—861no—
493C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
494C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—432no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4—862no—
502C2×C4⋊C4—862no—
503C2×C4⋊C4—862no—
504C2×C4⋊C4—861no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C42—431no—
507C2×C42—861no—
508C2×C42—861no—
509C2×C42—862no—
510#106—21no—
511#106—22no—
512#106—861no—
513#106—862no—
514#106—861no—
515#106—862no—
516#106—861no—
517#106—862no—
518C4⋊C8—431no—
519C4⋊C8—431no—
520C4⋊C8—861no—
521C4⋊C8—861no—
522C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
523C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
524#103—21no—
525#103—21no—
526#103—861no—
527#103—861no—
528#103—861no—
529#103—861no—
530#103—861no—
531#103—861no—
532C4×C8—431no—
533C4×C8—861no—
534C4×C8C22×D4311yescharacteristic
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—434no—
538C2×Q8—431no—
539C2×Q8—431no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8—862no—
542C2×Q8—861no—
543C2×Q8—862no—
544C2×Q8—862no—
545C2×Q8—862no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—1721no—
549C2×Q8—1722no—
550C2×Q8—1722no—
551C2×Q8—1722no—
552C2×Q8—1722no—
553C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
554C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
555C22×C4—431no—
556C22×C4—431no—
557C22×C4—431no—
558C22×C4—861no—
559C22×C4—861no—
560C22×C4—861no—
561C22×C4—862no—
562C22×C4—861no—
563C22×C4—1721no—
564Q16—42no—
565Q16—1722no—
566Q16—1722no—
567Q16—1722no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—864no—
572C2×C8—861no—
573C2×C8—861no—
574C2×C8—861no—
575C2×C8—1722no—
576C2×C8—1722no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—431no—
586C4⋊C4—431no—
587C4⋊C4—432no—
588C4⋊C4—861no—
589C4⋊C4—861no—
590C4⋊C4—862no—
591C4⋊C4—861no—
592C4⋊C4—861no—
593C4⋊C4—861no—
594C4⋊C4—861no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—862no—
599C4⋊C4—862no—
600C4⋊C4—862no—
601C4⋊C4—862no—
602C4⋊C4—862no—
603C4⋊C4—862no—
604C4⋊C4—862no—
605C4⋊C4—861no—
606C4⋊C4—861no—
607C4⋊C4—861no—
608C4⋊C4—861no—
609C4⋊C4—861no—
610C4⋊C4—1721no—
611C4⋊C4—1721no—
612C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
613C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
614C4⋊C4D4×D4312yes—
615C42—22no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—431no—
619C42—431no—
620C42—431no—
621C42—861no—
622C42—861no—
623C42—861no—
624C42—861no—
625C42—862no—
626C42—862no—
627C42—862no—
628C42—861no—
629C42—861no—
630C42C23×D4311yescharacteristic
631C23—431no—
632Q8—21no—
633Q8—21no—
634Q8—21no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—432no—
640Q8—864no—
641Q8—861no—
642Q8—861no—
643Q8—861no—
644Q8—3442no—
645Q8—1722no—
646Q8—1724no—
647Q8—1721no—
648Q8—1721no—
649Q8—1721no—
650Q8—1721no—
651Q8SD16×D4312yes—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—431no—
659C2×C4—431no—
660C2×C4—432no—
661C2×C4—432no—
662C2×C4—432no—
663C2×C4—432no—
664C2×C4—431no—
665C2×C4—862no—
666C2×C4—864no—
667C2×C4—861no—
668C2×C4—861no—
669C2×C4—861no—
670C2×C4—862no—
671C2×C4—861no—
672C2×C4—3442no—
673C2×C4—1722no—
674C2×C4—1724no—
675C2×C4—1722no—
676C2×C4—1722no—
677C2×C4—1721no—
678C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—41no—
683C8—41no—
684C8—862no—
685C8—1721no—
686C8—1721no—
687C22—432no—
688C22—432no—
689C22—432no—
690C22#120×D4311yescharacteristic
691C4—22no—
692C4—21no—
693C4—41no—
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—41no—
697C4—81no—
698C4—432no—
699C4—432no—
700C4—862no—
701C4—861no—
702C4—3441no—
703C4—1721no—
704C4—1722no—
705C4—1721no—
706C4—1721no—
707C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
708C4#135×D4311yescharacteristic
709C4#137×D4311yescharacteristic
710C4#137×D4311yescharacteristic
711C2—434no—
712C2#448×D4311yescharacteristic
713C2#452×D4311yescharacteristic
714C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1653C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC22×D43#120
hypercenter#1653D43
hypocenterC43C2×#1653
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1653

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #19133875C2semidirect
6. #19133874C2semidirect
7. #19133873C2semidirect
8. #19133872C2semidirect
9. #19133871C2semidirect
10. #19133870C2semidirect
11. #19133869C2semidirect
15. C43×#1653C2semidirect
365. #1653D43direct (N × H)
372. D43#1653direct (N × H)
428. C43C2×#1653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#557×D432
#498×D432
#475×D432
#462×D432
#191338752
#191338742
#191338732
#191338722
#191338712
#191338702
#191338692
#332×D432
Q8⋊C8×D432
C43×#16532
C2×#165343