Finite Group Databasebeta

← D43×#1621 #25072448

Subgroups — D43×#1621 #25072448

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#493×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#460×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×SD16×D43—21no—
18C2×D8×D43—22no—
19C2×D8×D43—21no—
20#14583571C2211yescharacteristic, complemented
21#14583570—21no—
22#14583570C2211yescharacteristic, complemented
23#14583569—21no—
24#14583569C2211yescharacteristic, complemented
25#14583568—21no—
26#14583567—22no—
27#14583567—21no—
28#127×D43—21no—
29#127×D43C2211yescharacteristic
30#127×D43C2211yescharacteristic
31#121×D43—22no—
32#121×D43—21no—
33C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
34C4×D4×D43—21no—
35C4×D4×D43C2211yescharacteristic
36#14583276C2211yescharacteristic, complemented
37#14583275C2211yescharacteristic, complemented
38#14583275C2211yescharacteristic, complemented
39#14583274—22no—
40#14583100C2211yescharacteristic, complemented
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic, complemented
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583093—21no—
48#14583092—21no—
49#14583091C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#102×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43D411yescharacteristic
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D411yescharacteristic
87C2×D4×D43D412yes—
88C22×C4×D43—22no—
89C22×C4×D43—21no—
90C2×#10621873—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621884—21no—
93SD16×D43—44no—
94C2×D344—21no—
95C2×D344—22no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—21no—
99C2×#10621882—22no—
100D8×D43—48no—
101D8×D43—44no—
102C2×C8×D43—21no—
103C2×C8×D43—21no—
104C2×C8×D43—21no—
105#13063322—21no—
106#13063322C2311yescharacteristic
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—22no—
109#13063321—22no—
110#13063321—21no—
111#13063321—21no—
112#13063321—21no—
113#13063321—21no—
114#13063321—21no—
115#13063321—21no—
116#13063321—21no—
117#13063321D412yes—
118#13063300—22no—
119#13063300—21no—
120#13063299—22no—
121#13063299—21no—
122#13063298—22no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—22no—
129#13063296—21no—
130Q8×Dic43D411yescharacteristic
131C4×Dic86—21no—
132C4×Dic86C2311yescharacteristic
133#13063290—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135C4×D172—21no—
136C4×D172C2311yescharacteristic
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43D411yescharacteristic
139#13063287—21no—
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D43—22no—
149C22⋊C4×D43—21no—
150C42×D43—21no—
151C42×D43C2311yescharacteristic
152C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
153C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C8×Dic43—21no—
164C2×#41×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×D8×C43—21no—
167C2×D8×C43—22no—
168#127×C43—21no—
169#127×C43C2311yescharacteristic
170#127×C43C2311yescharacteristic
171#121×C43—22no—
172#121×C43—21no—
173C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
178#102×C43—21no—
179#102×C43—21no—
180C4×C8×C43C2311yescharacteristic
181C23×D43—21no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—41no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43—42no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213Q8×D43—22no—
214Q8×D43D814yescomplemented
215#10621900—42no—
216#10621900—48no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—48no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—84no—
232#10621898—42no—
233#10621898—48no—
234#10621898—42no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—48no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
259SD16×C43—42no—
260D8×C43—44no—
261D8×C43—42no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274#10621884—42no—
275#10621883—42no—
276#10621882—44no—
277#10621882—44no—
278#10621882—42no—
279#10621882—42no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300D344—44no—
301D344—42no—
302#10621873—42no—
303C8×D43—24no—
304C8×D43—42no—
305C8×D43—42no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—44no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43#12011yescharacteristic
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43C2×D812yescomplemented
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—42no—
327D4×C43—44no—
328D4×C43—42no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—82no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—44no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—82no—
354C22⋊D43—82no—
355C22⋊D43—82no—
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—82no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—42no—
369D172—44no—
370D172—42no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—82no—
380C4×D43—24no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—42no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43C2×D812yes—
390C4×D43#13512yes—
391C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
392C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
393Dic86—21no—
394Dic86—24no—
395Dic86C2×D812yescomplemented
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—22no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402C2×#1621—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—84no—
420C2×D43—88no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—164no—
425C2×D43#44712yes—
426C2×D43#44912yes—
427C2×D43#45312yes—
428C4×C43—22no—
429C4×C43—21no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43C22×D811yescharacteristic
433C4×C43C2×#13511yescharacteristic
434C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—21no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43#44712yes—
441Dic43#44912yes—
442C2×#550—431no—
443C2×#493—431no—
444C2×#460—431no—
445C2×#459—431no—
446#1621—431no—
447#1621—431no—
448#1621—431no—
449#1621—431no—
450#1621—431no—
451#1621—431no—
452#1621—431no—
453#1621D4311yescharacteristic, direct product factor
454C2×#331—431no—
455C2×Q8⋊C8—431no—
456C2×D4⋊C8—431no—
457C2×C43—81no—
458C2×C43—82no—
459C2×C43—161no—
460C2×C43C2×#44711yescharacteristic
461C2×C43C2×#44911yescharacteristic
462C2×C43C2×#45311yescharacteristic
463D43—81no—
464D43—82no—
465D43—161no—
466D43#162114yesdirect product factor
467C22×#41—861no—
468C22×SD16—861no—
469C22×D8—862no—
470C22×D8—861no—
471#550—431no—
472#550—431no—
473#550—431no—
474#550—861no—
475#550—861no—
476#550—861no—
477#550—861no—
478#550—862no—
479#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
480C2×#127—431no—
481C2×#127—431no—
482C2×#127—861no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121—862no—
485C2×C4×Q8—431no—
486C2×C4×D4—431no—
487C2×C4×D4—861no—
488#493—431no—
489#493—431no—
490#493—431no—
491#493—862no—
492#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#460—431no—
494#460—431no—
495#460—431no—
496#460—861no—
497#460—861no—
498#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
499#459—431no—
500#459—431no—
501#459—431no—
502#459—861no—
503#459—861no—
504#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×C4⋊C8—431no—
506C2×C4⋊C8—431no—
507C2×#102—861no—
508C2×#102—861no—
509C2×C4×C8—431no—
510#331—431no—
511#331—431no—
512#331—431no—
513#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
514Q8⋊C8—431no—
515Q8⋊C8—431no—
516Q8⋊C8—431no—
517Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—431no—
519D4⋊C8—431no—
520D4⋊C8—431no—
521D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C43C2×#162111yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—861no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—861no—
529C2×#41—1724no—
530C2×#41—1724no—
531C22×Q8—431no—
532C22×D4—431no—
533C22×D4—432no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—862no—
541C23×C4—861no—
542C23×C4—862no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×SD16—1724no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—861no—
551C2×D8—862no—
552C2×D8—861no—
553C2×D8—862no—
554C2×D8—861no—
555C2×D8—862no—
556C2×D8—1728no—
557C2×D8—1724no—
558C22×C8—861no—
559C22×C8—861no—
560C22×C8—861no—
561#127—21no—
562#127—432no—
563#127—431no—
564#127—431no—
565#127—861no—
566#127—861no—
567#127—861no—
568#127—861no—
569#127—861no—
570#127—861no—
571#127—861no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#127—861no—
575#127C22×D4311yescharacteristic
576#127C22×D4311yescharacteristic
577#121—22no—
578#121—21no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—862no—
582#121—862no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—862no—
589#121—862no—
590#121—861no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—431no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—861no—
595C4×Q8—861no—
596C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
597C4×D4—21no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616C4⋊C8—431no—
617C4⋊C8—431no—
618C4⋊C8—861no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
621C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630C4×C8—431no—
631C4×C8—861no—
632C4×C8C22×D4311yescharacteristic
633C24—861no—
634C24—862no—
635C24—1721no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638#41—1722no—
639#41—1728no—
640#41—1722no—
641#41—1722no—
642#41—1728no—
643#41—1722no—
644#41—1722no—
645#41—1722no—
646C2×Q8—434no—
647C2×Q8—431no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—862no—
650C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—432no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—3444no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1721no—
688C2×D4—1721no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1728no—
692C2×D4D4×D4311yescharacteristic
693C2×D4D4×D4312yes—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1728no—
711SD16—42no—
712SD16—1722no—
713SD16—1722no—
714SD16—1722no—
715D8—44no—
716D8—42no—
717D8—1724no—
718D8—1722no—
719D8—1724no—
720D8—1724no—
721D8—1722no—
722D8—1722no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—864no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—1722no—
731C2×C8—1722no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—431no—
734C4⋊C4—431no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C42—21no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—431no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42C23×D4311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—431no—
762C23—861no—
763C23—862no—
764C23—3442no—
765C23—3442no—
766C23—3442no—
767C23—1722no—
768C23—1724no—
769C23—1722no—
770C23—1722no—
771C23—1724no—
772C23—1724no—
773C23—1721no—
774Q8—21no—
775Q8—432no—
776Q8—864no—
777Q8—861no—
778Q8D8×D4312yescomplemented
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—42no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—82no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—3442no—
796D4—3442no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—3442no—
802D4—1722no—
803D4—1722no—
804D4—1724no—
805D4—1722no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—431no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—864no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1724no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1724no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—432no—
864C22—432no—
865C22—432no—
866C22—3444no—
867C22—3448no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—1722no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—6884no—
878C22#120×D4311yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—21no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—432no—
884C4—432no—
885C4—862no—
886C4—861no—
887C4—1721no—
888C4—1721no—
889C4C2×D8×D4311yescharacteristic
890C4#135×D4311yescharacteristic
891C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
892C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
893C2—81no—
894C2—82no—
895C2—161no—
896C2—434no—
897C2—3441no—
898C2—3442no—
899C2—6881no—
900C2#447×D4311yescharacteristic
901C2#449×D4311yescharacteristic
902C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43C2×#1621
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #493×D43C2semidirect
3. #460×D43C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133663C2semidirect
6. #19133662C2semidirect
7. #19133661C2semidirect
8. #19133660C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #331×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
20. #14583571C22semidirect
22. #14583570C22semidirect
24. #14583569C22semidirect
36. #14583276C22semidirect
37. #14583275C22semidirect
38. #14583275C22semidirect
40. #14583100C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
45. #14583095C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
49. #14583091C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
214. Q8×D43D8semidirect
323. Q8×C43C2×D8semidirect
395. Dic86C2×D8semidirect
453. #1621D43direct (N × H)
466. D43#1621direct (N × H)
479. #550C2×D43semidirect
492. #493C2×D43semidirect
498. #460C2×D43semidirect
504. #459C2×D43semidirect
513. #331C2×D43semidirect
517. Q8⋊C8C2×D43semidirect
521. D4⋊C8C2×D43semidirect
522. C43C2×#1621semidirect
778. Q8D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#493×D432
#460×D432
#459×D432
#191336632
#191336622
#191336612
#191336602
#191336592
#191336582
#191336572
#331×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16212
C2×#162143