Finite Group Databasebeta

← D43×#1631 #25072456

Subgroups — D43×#1631 #25072456

Order 11008.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic
2#492×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#477×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#476×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13Q8⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×SD16×D43—22no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583273C2211yescharacteristic, complemented
35#14583272C2211yescharacteristic, complemented
36#14583271C2211yescharacteristic, complemented
37#14583270—22no—
38#14583195C2211yescharacteristic, complemented
39#14583194C2211yescharacteristic, complemented
40#14583193—21no—
41#14583192—21no—
42#14583191C2211yescharacteristic, complemented
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583188—21no—
46#14583187—21no—
47#14583186C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D43—21no—
49#106×D43—21no—
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621884—22no—
91SD16×D43—48no—
92C2×C8×D43—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063323—21no—
99#13063322—21no—
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321D412yes—
108#13063300—22no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290—21no—
124#13063290D411yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063258—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149#13063256—21no—
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063250—21no—
155#13063249—21no—
156#13063248—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063245—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205Q8×D43—22no—
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43SD1614yescomplemented
208#10621900—42no—
209#10621900—48no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—22no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—48no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—84no—
220#10621898—42no—
221#10621898—48no—
222#10621898—42no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—48no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—41no—
246C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
247SD16×C43—44no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621884—44no—
263#10621883—44no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288#10621873—44no—
289C8×D43—24no—
290C8×D43—42no—
291C8×D43—42no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43#12011yescharacteristic
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—42no—
305Q8×C43C2×SD1612yescomplemented
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—82no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—44no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—42no—
345D172—44no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—82no—
351C4×D43—24no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—82no—
361C4×D43C2×SD1612yes—
362C4×D43#13512yes—
363C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C4×D43#13712yes—
365Dic86—21no—
366Dic86—24no—
367Dic86—42no—
368Dic86—82no—
369Dic86C2×SD1612yescomplemented
370C8×C43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C2×#1631—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—84no—
391C2×D43—88no—
392C2×D43#45012yes—
393C2×D43#45212yes—
394C2×D43#45312yes—
395C4×C43—22no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
401C4×C43C2×#13511yescharacteristic
402C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C43C2×#13711yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—21no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409Dic43#45012yes—
410Dic43#45212yes—
411C2×#550—431no—
412C2×#492—431no—
413C2×#477—431no—
414C2×#476—431no—
415#1631—431no—
416#1631—431no—
417#1631—431no—
418#1631—431no—
419#1631—431no—
420#1631—431no—
421#1631—431no—
422#1631D4311yescharacteristic, direct product factor
423C2×#331—431no—
424C2×Q8⋊C8—431no—
425C2×D4⋊C8—431no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43C2×#45011yescharacteristic
429C2×C43C2×#45211yescharacteristic
430C2×C43C2×#45311yescharacteristic
431D43—81no—
432D43—82no—
433D43#163114yesdirect product factor
434C22×#41—861no—
435C22×SD16—862no—
436#550—431no—
437#550—431no—
438#550—431no—
439#550—861no—
440#550—861no—
441#550—861no—
442#550—861no—
443#550—862no—
444#550C2×D4311yescharacteristic
445C2×C4⋊Q8—431no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—861no—
448C2×#121—861no—
449C2×#121—862no—
450C2×C4×Q8—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—861no—
453#492—431no—
454#492—431no—
455#492—431no—
456#492—862no—
457#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#477—431no—
459#477—431no—
460#477—431no—
461#477—861no—
462#477—861no—
463#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#476—431no—
465#476—431no—
466#476—431no—
467#476—861no—
468#476—861no—
469#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
470C2×#107—861no—
471C2×#106—861no—
472C2×C4⋊C8—431no—
473C2×C4⋊C8—431no—
474C2×#103—861no—
475C2×#102—861no—
476C2×C4×C8—431no—
477#331—431no—
478#331—431no—
479#331—431no—
480#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
481Q8⋊C8—431no—
482Q8⋊C8—431no—
483Q8⋊C8—431no—
484Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C43C2×#163111yescharacteristic, complemented, Sylow
490C2×#41—21no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—862no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—1724no—
497C2×#41—1724no—
498C22×Q8—431no—
499C22×Q8—861no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—432no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—862no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—862no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—862no—
511C2×SD16—862no—
512C2×SD16—1728no—
513C22×C8—861no—
514C22×C8—861no—
515C22×C8—861no—
516C4⋊Q8—431no—
517C4⋊Q8—861no—
518C4⋊Q8—861no—
519C4⋊Q8—861no—
520C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
521#127—21no—
522#127—432no—
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127—861no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—862no—
529#127—862no—
530#127—861no—
531#127C22×D4311yescharacteristic
532#121—22no—
533#121—21no—
534#121—862no—
535#121—862no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—431no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—431no—
572C2×C42—861no—
573#107—21no—
574#107—861no—
575#107—861no—
576#107—861no—
577#106—21no—
578#106—861no—
579#106—861no—
580#106—861no—
581C4⋊C8—431no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#102—21no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595C4×C8—431no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8C22×D4311yescharacteristic
598C24—861no—
599C24—862no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—1722no—
603#41—1728no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1728no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—434no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—1721no—
617C2×Q8—1724no—
618C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—3444no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1728no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C2×D4D4×D4312yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1728no—
665C22×C4—1721no—
666SD16—44no—
667SD16—1724no—
668SD16—1724no—
669SD16—1724no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—864no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—1722no—
678C2×C8—1722no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—1721no—
692C4⋊C4—1721no—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C42—21no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42C23×D4311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—431no—
714C23—861no—
715C23—862no—
716C23—1722no—
717C23—1724no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1724no—
721C23—1724no—
722Q8—21no—
723Q8—42no—
724Q8—432no—
725Q8—864no—
726Q8—861no—
727Q8—3442no—
728Q8—1722no—
729Q8SD16×D4312yescomplemented
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—82no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—3442no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—3442no—
745D4—1722no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—432no—
766C2×C4—432no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—864no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—862no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—432no—
802C22—432no—
803C22—432no—
804C22—3444no—
805C22—3448no—
806C22—1722no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1722no—
810C22—1721no—
811C22—1722no—
812C22#120×D4311yescharacteristic
813C4—22no—
814C4—21no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—432no—
819C4—432no—
820C4—862no—
821C4—861no—
822C4—3441no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
826C4#135×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#137×D4311yescharacteristic
829C2—81no—
830C2—82no—
831C2—434no—
832C2—3441no—
833C2—3442no—
834C2#450×D4311yescharacteristic
835C2#452×D4311yescharacteristic
836C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1631C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#550×D43C2
hypercenter#1631D43
hypocenterC43C2×#1631
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #492×D43C2semidirect
3. #477×D43C2semidirect
4. #476×D43C2semidirect
5. #19133725C2semidirect
6. #19133724C2semidirect
7. #19133723C2semidirect
8. #19133722C2semidirect
9. #19133721C2semidirect
10. #19133720C2semidirect
11. #19133719C2semidirect
12. #331×D43C2semidirect
13. Q8⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1631C2semidirect
34. #14583273C22semidirect
35. #14583272C22semidirect
36. #14583271C22semidirect
38. #14583195C22semidirect
39. #14583194C22semidirect
42. #14583191C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
47. #14583186C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
207. Q8×D43SD16semidirect
305. Q8×C43C2×SD16semidirect
369. Dic86C2×SD16semidirect
422. #1631D43direct (N × H)
433. D43#1631direct (N × H)
457. #492C2×D43semidirect
463. #477C2×D43semidirect
469. #476C2×D43semidirect
480. #331C2×D43semidirect
484. Q8⋊C8C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. C43C2×#1631semidirect
729. Q8SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#492×D432
#477×D432
#476×D432
#191337252
#191337242
#191337232
#191337222
#191337212
#191337202
#191337192
#331×D432
Q8⋊C8×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16312
C2×#163143