Subgroups — C₂×#19133675 #25072469

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14583100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14583099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133675	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621873	—	2	2	no	—
10	C₂²×#10621873	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621884	—	2	1	no	—
12	Q₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
14	Q₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
15	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063324	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063324	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583272	—	2	2	no	—
25	#14583272	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583100	—	2	2	no	—
27	#14583100	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583099	—	2	2	no	—
29	#14583099	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063247	—	2	1	no	—
32	C₂×#13063245	—	2	1	no	—
33	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582631	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
47	C₂×#10621873	—	4	8	no	—
48	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
49	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621884	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	4	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	4	no	—
56	#13063325	D₄	1	2	yes	—
57	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063324	—	2	8	no	—
59	#13063324	—	2	4	no	—
60	#13063324	—	2	8	no	—
61	#13063324	—	2	4	no	—
62	#13063322	—	2	1	no	—
63	#13063322	—	2	1	no	—
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
66	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063247	—	2	4	no	—
85	#13063245	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
105	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
132	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#10621884	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
164	#10621873	—	4	16	no	—
165	#10621873	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
171	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	D₁₇₂	—	4	4	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	D₁₇₂	—	8	2	no	—
201	D₁₇₂	—	8	2	no	—
202	D₁₇₂	—	8	2	no	—
203	Dic₈₆	—	2	2	no	—
204	Dic₈₆	—	2	4	no	—
205	Dic₈₆	—	4	4	no	—
206	Dic₈₆	—	8	2	no	—
207	Dic₈₆	—	8	8	no	—
208	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
209	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
212	C₂×#1623	—	43	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	#453	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×C₄₃	#448	1	2	yes	—
226	C₄×C₄₃	#448	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₈²	—	43	1	no	—
235	C₂×#492	—	43	1	no	—
236	C₂×#460	—	43	1	no	—
237	C₂×#460	—	43	1	no	—
238	#1623	—	43	8	no	—
239	C₂×#333	—	43	1	no	—
240	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
241	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₄₃	#1623	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
246	D₄₃	—	16	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
248	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
249	C₂²×SD₁₆	—	86	1	no	—
250	Q₈²	—	43	4	no	—
251	Q₈²	—	86	2	no	—
252	Q₈²	—	86	2	no	—
253	Q₈²	—	86	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
258	C₂×#127	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#492	—	43	4	no	—
264	#492	—	86	2	no	—
265	#460	—	43	4	no	—
266	#460	—	43	4	no	—
267	#460	—	86	2	no	—
268	#460	—	86	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#102	—	86	1	no	—
272	C₂×#102	—	86	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	#333	—	43	4	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
277	C₄₃	C₂×#1623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
281	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
304	#127	—	43	2	no	—
305	#127	—	86	1	no	—
306	#127	—	86	1	no	—
307	#127	—	86	1	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
318	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
319	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	#102	—	86	4	no	—
337	#102	—	86	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂⁴	—	172	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
352	C₂×Q₈	#10621873	1	4	yes	complemented
353	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
354	C₂×D₄	—	86	2	no	—
355	C₂×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂×D₄	—	86	2	no	—
357	C₂×D₄	—	172	4	no	—
358	C₂×D₄	—	172	1	no	—
359	C₂×D₄	—	172	1	no	—
360	C₂×D₄	—	172	1	no	—
361	C₂×D₄	—	172	2	no	—
362	C₂×D₄	—	172	2	no	—
363	C₂×D₄	—	172	2	no	—
364	C₂×D₄	—	172	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	172	16	no	—
374	SD₁₆	—	172	8	no	—
375	SD₁₆	—	172	8	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	2	no	—
381	C₂×C₈	—	172	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	86	8	no	—
399	C₄²	—	86	2	no	—
400	C₄²	—	86	2	no	—
401	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	—	344	2	no	—
406	C₂³	—	344	2	no	—
407	C₂³	—	344	2	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	2	2	no	—
412	Q₈	—	43	4	no	—
413	Q₈	—	86	2	no	—
414	Q₈	—	86	4	no	—
415	Q₈	—	344	2	no	—
416	Q₈	—	344	8	no	—
417	Q₈	—	172	4	no	—
418	Q₈	C₂×#10621873	1	4	yes	complemented
419	D₄	—	344	2	no	—
420	D₄	—	344	2	no	—
421	D₄	—	344	2	no	—
422	D₄	—	172	4	no	—
423	D₄	—	172	2	no	—
424	D₄	—	172	2	no	—
425	D₄	—	172	2	no	—
426	D₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₄	—	86	4	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	4	no	—
438	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	172	2	no	—
451	C₂²	—	344	2	no	—
452	C₂²	—	344	2	no	—
453	C₂²	—	344	2	no	—
454	C₂²	—	688	4	no	—
455	C₂²	#14583039	1	2	yes	—
456	C₂²	#14583040	1	2	yes	—
457	C₂²	#14583068	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	86	4	no	—
464	C₄	—	172	2	no	—
465	C₄	—	172	4	no	—
466	C₄	#14583039	1	2	yes	—
467	C₄	#14583040	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	688	2	no	—
473	C₂	#19133675	1	4	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×#14583039	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#14583040	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#120
prime radical	C₂×#13063322	C₂²
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1623
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×Dic₈₆	C₂	semidirect
5. #19133675	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582647	C₂	semidirect
7. C₂×#14582631	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
15. Q₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
33. #14582647	C₂²	semidirect
34. #14582631	C₂²	semidirect
38. C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×Q₈×C₄₃	SD₁₆	semidirect
131. C₂×Dic₈₆	SD₁₆	semidirect
173. Q₈×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
208. Dic₈₆	C₂×SD₁₆	semidirect
241. C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	semidirect
242. C₂×C₄₃	#1623	semidirect
276. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
277. C₄₃	C₂×#1623	semidirect
352. C₂×Q₈	#10621873	semidirect
418. Q₈	C₂×#10621873	semidirect
473. C₂	#19133675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₈₆	2
C₂×#14583272	2
C₂×#14583100	2
C₂×#14583099	2
#19133675	2
C₂×#14582647	2
C₂×#14582631	2
C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	2
C₂×#1623	43

Subgroups — C2×#19133675 #25072469

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133675 #25072469