Subgroups — #25072491

Order 11008.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19132976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063346	—	2	2	no	—
13	#14583615	—	2	2	no	—
14	#14583615	—	2	2	no	—
15	#14583615	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583571	—	2	2	no	—
17	#14583571	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583450	—	2	2	no	—
19	#14583450	—	2	2	no	—
20	#14583450	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#10621902	—	2	2	no	—
23	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583280	—	2	2	no	—
25	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583275	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583222	—	2	2	no	—
29	#14583194	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583091	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583043	—	2	2	no	—
33	SD₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
34	#14582979	—	2	2	no	—
35	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582648	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582628	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#333	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621902	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621902	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
52	#13063346	—	4	8	no	—
53	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063322	—	2	2	no	—
60	#13063322	—	2	2	no	—
61	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#13063314	—	2	2	no	—
63	#13063314	—	2	4	no	—
64	#13063314	—	2	2	no	—
65	#13063314	D₄	1	2	yes	—
66	#13063312	—	2	1	no	—
67	#13063300	—	2	4	no	—
68	#13063300	—	2	4	no	—
69	#13063300	—	2	2	no	—
70	#13063300	—	2	4	no	—
71	#13063300	—	2	2	no	—
72	#13063300	—	2	2	no	—
73	#13063296	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	#13063287	—	2	4	no	—
81	#13063287	—	2	2	no	—
82	#13063287	—	2	2	no	—
83	#13063287	D₄	1	2	yes	—
84	#13063283	—	2	4	no	—
85	#13063283	—	2	2	no	—
86	#13063283	—	2	2	no	—
87	#13063283	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#13063258	—	2	2	no	—
92	#13063257	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063247	—	2	2	no	—
96	#13063246	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
119	#10621902	—	2	4	no	—
120	#10621902	—	4	2	no	—
121	#10621902	—	4	4	no	—
122	#10621902	—	4	4	no	—
123	#10621902	—	4	4	no	—
124	#10621902	—	8	4	no	—
125	#10621900	—	4	4	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
143	SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	#10621885	—	4	4	no	—
155	#10621882	—	4	4	no	—
156	#10621882	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	#10621873	—	4	4	no	—
174	C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	#135	1	4	yes	complemented
183	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	D₁₇₂	—	2	2	no	—
198	D₁₇₂	—	2	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	4	no	—
200	D₁₇₂	—	4	2	no	—
201	D₁₇₂	—	4	8	no	—
202	D₁₇₂	—	4	2	no	—
203	D₁₇₂	—	4	2	no	—
204	D₁₇₂	—	8	2	no	—
205	D₁₇₂	—	8	2	no	—
206	D₁₇₂	—	8	4	no	—
207	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₈₆	—	4	2	no	—
217	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#18510	—	43	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
238	Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	8	1	no	—
241	Dic₄₃	#453	1	2	yes	—
242	#3483	—	43	1	no	—
243	#3147	—	43	1	no	—
244	#3106	—	43	2	no	—
245	#1634	—	43	1	no	—
246	#1633	—	43	1	no	—
247	#1631	—	43	2	no	—
248	#1624	—	43	1	no	—
249	#1623	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1621	—	43	2	no	—
251	#1543	—	43	1	no	—
252	#1476	—	43	2	no	—
253	C₂×C₄₃	—	16	1	no	—
254	C₂×C₄₃	#3002	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
256	D₄₃	—	4	1	no	—
257	D₄₃	—	8	2	no	—
258	D₄₃	—	8	2	no	—
259	C₂×#135	—	86	2	no	—
260	Q₈²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#555	—	43	1	no	—
262	#555	—	86	2	no	—
263	#555	—	86	2	no	—
264	#550	—	43	2	no	—
265	#550	—	86	2	no	—
266	#532	—	43	1	no	—
267	#532	—	43	1	no	—
268	#532	—	86	2	no	—
269	#532	—	86	2	no	—
270	C₄×#41	—	43	2	no	—
271	C₄×#41	—	86	2	no	—
272	#495	—	86	2	no	—
273	#494	—	43	1	no	—
274	#493	—	43	1	no	—
275	#492	—	43	1	no	—
276	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#482	—	86	2	no	—
278	#477	—	43	2	no	—
279	#476	—	43	2	no	—
280	#460	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	#459	—	43	2	no	—
282	#449	—	86	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
284	C₄×D₈	—	86	2	no	—
285	#431	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
287	#333	—	43	1	no	—
288	#333	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	#331	—	43	2	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
291	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
292	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
294	C₄₃	#18510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	43	2	no	—
296	C₂×#41	—	43	2	no	—
297	C₂×#41	—	86	1	no	—
298	C₂×#41	—	86	2	no	—
299	C₂×#41	—	86	2	no	—
300	#135	—	172	8	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
305	C₂×D₈	—	86	2	no	—
306	C₂×D₈	—	86	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	#127	—	43	1	no	—
313	#127	—	86	2	no	—
314	#127	—	86	2	no	—
315	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#124	—	43	2	no	—
317	#124	—	86	1	no	—
318	#124	—	86	4	no	—
319	#124	—	86	2	no	—
320	#124	—	86	2	no	—
321	#121	—	86	2	no	—
322	#121	—	86	4	no	—
323	#121	—	86	2	no	—
324	#121	—	86	4	no	—
325	#121	—	86	4	no	—
326	#121	—	86	2	no	—
327	#121	—	86	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
330	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄×D₄	—	43	2	no	—
332	C₄×D₄	—	43	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	2	no	—
334	C₄×D₄	—	86	2	no	—
335	C₄×D₄	—	86	4	no	—
336	C₄×D₄	—	86	2	no	—
337	C₄×D₄	—	86	2	no	—
338	C₄×D₄	—	86	2	no	—
339	C₄×D₄	—	86	4	no	—
340	#117	—	43	2	no	—
341	#117	—	86	2	no	—
342	#117	—	86	2	no	—
343	#117	—	86	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
347	#107	—	86	2	no	—
348	#106	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
351	#103	—	86	2	no	—
352	#102	—	2	2	no	—
353	#102	—	86	2	no	—
354	#102	—	86	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
356	C₄×C₈	—	43	1	no	—
357	C₄×C₈	—	86	1	no	—
358	C₄×C₈	—	86	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	86	4	no	—
361	#41	—	344	4	no	—
362	#41	—	172	4	no	—
363	#41	—	172	2	no	—
364	#41	—	172	4	no	—
365	#41	—	172	4	no	—
366	#41	—	172	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
369	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	—	43	2	no	—
374	C₂×D₄	—	43	2	no	—
375	C₂×D₄	—	86	2	no	—
376	C₂×D₄	—	86	2	no	—
377	C₂×D₄	—	86	4	no	—
378	C₂×D₄	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	86	4	no	—
380	C₂×D₄	—	86	2	no	—
381	C₂×D₄	—	172	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
390	Q₁₆	—	172	4	no	—
391	SD₁₆	—	4	4	no	—
392	SD₁₆	—	4	4	no	—
393	SD₁₆	—	172	4	no	—
394	D₈	—	172	4	no	—
395	D₈	—	172	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	4	no	—
399	C₂×C₈	—	86	1	no	—
400	C₂×C₈	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	43	2	no	—
418	C₄²	—	43	1	no	—
419	C₄²	—	86	2	no	—
420	C₄²	—	86	2	no	—
421	C₄²	—	86	2	no	—
422	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	43	1	no	—
425	C₂³	—	86	2	no	—
426	C₂³	—	86	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	172	2	no	—
431	Q₈	#13063346	1	4	yes	complemented
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	86	2	no	—
436	D₄	—	86	2	no	—
437	D₄	—	344	2	no	—
438	D₄	—	344	2	no	—
439	D₄	—	344	4	no	—
440	D₄	—	344	2	no	—
441	D₄	—	172	4	no	—
442	D₄	—	172	2	no	—
443	D₄	—	172	8	no	—
444	D₄	—	172	2	no	—
445	D₄	—	172	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	344	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂×C₄	—	172	8	no	—
458	C₂×C₄	—	172	4	no	—
459	C₂×C₄	—	172	4	no	—
460	C₂×C₄	—	172	1	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₈	—	2	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	86	2	no	—
468	C₈	—	172	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	86	2	no	—
472	C₂²	—	86	1	no	—
473	C₂²	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	172	4	no	—
475	C₂²	—	172	2	no	—
476	C₂²	—	172	2	no	—
477	C₂²	—	172	2	no	—
478	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	43	2	no	—
484	C₄	—	86	2	no	—
485	C₄	—	344	1	no	—
486	C₄	—	172	2	no	—
487	C₄	C₂×#13063346	1	2	yes	—
488	C₄	#14583698	1	2	yes	—
489	C₂	—	16	1	no	—
490	C₂	—	344	2	no	—
491	C₂	—	344	2	no	—
492	C₂	—	172	1	no	—
493	C₂	#19143812	1	2	yes	—
494	C₂	#453×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₄₃
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1623	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1623	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18510
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148222	C₂	semidirect
2. #19145018	C₂	semidirect
3. #19144654	C₂	semidirect
4. #19133741	C₂	semidirect
5. #19133735	C₂	semidirect
6. #19133724	C₂	semidirect
7. #19133676	C₂	semidirect
8. #19133658	C₂	semidirect
9. #19133256	C₂	semidirect
10. #19132976	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1623	C₂	semidirect
182. Q₈×C₄₃	#135	semidirect
249. #1623	D₄₃	semidirect
294. C₄₃	#18510	semidirect
431. Q₈	#13063346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148222	2
#19145018	2
#19144654	2
#19133741	2
#19133735	2
#19133724	2
#19133676	2
#19133658	2
#19133256	2
#19132976	2
C₄₃×#1623	2
#18510	43