Finite Group Databasebeta

← D43×#1646 #25072523

Subgroups — D43×#1646 #25072523

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D43C211yesmaximal, characteristic
2#487×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#333×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17#14583615C2211yescharacteristic
18#14583614C2211yescharacteristic
19#14583614C2211yescharacteristic
20#14583613—21no—
21#14583613—21no—
22#14583612—21no—
23#14583612—21no—
24#14583611—22no—
25C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#124×D43—22no—
28#121×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32#117×D43—21no—
33#117×D43—21no—
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583249C2211yescharacteristic, complemented
37#14583248—22no—
38#14583180C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583178—21no—
41#14583177—21no—
42#14583176C2211yescharacteristic, complemented
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic, complemented
45#14583103—21no—
46#14583102—21no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D43—21no—
49C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
51#103×D43—22no—
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#555C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D43—21no—
72C2×Q8×D43D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81SD16×D43—44no—
82C2×C8×D43—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063323—21no—
92#13063323D412yes—
93#13063314—22no—
94#13063313—22no—
95#13063312—22no—
96#13063311—22no—
97#13063311—22no—
98#13063311—22no—
99#13063311—22no—
100#13063300—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063298—22no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110C4×D172C2311yescharacteristic
111C4×D172C2311yescharacteristic
112D4×Dic43D411yescharacteristic
113D4×Dic43D411yescharacteristic
114#13063287D411yescharacteristic
115#13063287D411yescharacteristic
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120#13063284—21no—
121#13063284—21no—
122#13063283—21no—
123#13063283—21no—
124#13063283—21no—
125#13063283—21no—
126#13063282—22no—
127#13063282—22no—
128#13063281—22no—
129#13063281—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—22no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—22no—
150#13063250—21no—
151#13063249—22no—
152#13063249—21no—
153#13063248—22no—
154#13063248—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#124×C43—22no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166C4×D4×C43C2311yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43—21no—
169#117×C43—21no—
170#107×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—22no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192Q8×D43—44no—
193Q8×D43—42no—
194Q8×D43—42no—
195D4×D43—22no—
196D4×D43—22no—
197D4×D43—22no—
198D4×D43—22no—
199D4×D43—84no—
200C2×D172—22no—
201C2×D172C2×D411yescharacteristic
202C2×D172C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—41no—
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—22no—
220C2×Dic86—41no—
221C2×Dic86C2×D412yes—
222SD16×C43—42no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C42×C43—22no—
237C42×C43C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—21no—
242#10621884—42no—
243#10621883—42no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252C4⋊Dic43—21no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258Dic43⋊C4—22no—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—21no—
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—41no—
263Dic43⋊C4—41no—
264C4×Dic43—22no—
265C4×Dic43—22no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273#10621873—42no—
274C8×D43—42no—
275C8×D43—42no—
276C8×D43—42no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43#12011yescharacteristic
288Q8×C43—42no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—82no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D43—42no—
308C22⋊D43—42no—
309C22⋊D43—82no—
310C22⋊D43—82no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43#12011yescharacteristic
318C2×Dic43#12011yescharacteristic
319C2×Dic43#12011yescharacteristic
320D172—21no—
321D172—21no—
322D172—21no—
323D172—21no—
324D172—82no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—42no—
327C4×D43—42no—
328C4×D43—44no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—41no—
331C4×D43—41no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—42no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—82no—
336C4×D43#13512yes—
337C4×D43#13512yes—
338C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C4×D43#13712yes—
340Dic86—42no—
341Dic86—41no—
342Dic86—41no—
343Dic86—82no—
344Dic86—82no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—41no—
349C43⋊C8—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C2×#1646—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—84no—
366C2×D43—84no—
367C2×D43#44912yes—
368C2×D43#45212yes—
369C2×D43#45512yes—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43C2×#13511yescharacteristic
376C4×C43C2×#13511yescharacteristic
377C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C4×C43C2×#13711yescharacteristic
379Dic43—21no—
380Dic43—41no—
381Dic43—41no—
382Dic43—42no—
383Dic43—81no—
384Dic43#44912yes—
385Dic43#45212yes—
386C2×#555—431no—
387C2×#487—431no—
388C2×#474—431no—
389C2×#461—431no—
390#1646—431no—
391#1646—431no—
392#1646—431no—
393#1646—431no—
394#1646—431no—
395#1646—431no—
396#1646—431no—
397#1646D4311yescharacteristic, direct product factor
398C2×#333—431no—
399C2×D4⋊C8—431no—
400C2×D4⋊C8—431no—
401C2×C43—81no—
402C2×C43—81no—
403C2×C43C2×#44911yescharacteristic
404C2×C43C2×#45211yescharacteristic
405C2×C43C2×#45511yescharacteristic
406D43—81no—
407D43—81no—
408D43#164614yesdirect product factor
409C22×SD16—861no—
410#555—431no—
411#555—431no—
412#555—431no—
413#555—861no—
414#555—861no—
415#555—861no—
416#555—861no—
417#555—862no—
418#555C2×D4311yescharacteristic
419C2×C4⋊Q8—431no—
420C2×C4⋊Q8—431no—
421C2×#124—862no—
422C2×#121—861no—
423C2×#121—861no—
424C2×C4×D4—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×#117—861no—
427C2×#117—861no—
428#487—431no—
429#487—431no—
430#487—431no—
431#487—862no—
432#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#474—431no—
434#474—431no—
435#474—431no—
436#474—861no—
437#474—861no—
438#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
439#461—431no—
440#461—431no—
441#461—431no—
442#461—861no—
443#461—861no—
444#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
445C2×#107—861no—
446C2×C4⋊C8—431no—
447C2×C4⋊C8—431no—
448C2×#103—861no—
449C2×#103—862no—
450C2×#102—861no—
451C2×C4×C8—431no—
452#333—431no—
453#333—431no—
454#333—431no—
455#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459D4⋊C8—431no—
460D4⋊C8—431no—
461D4⋊C8—431no—
462D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
464C43C2×#164611yescharacteristic, complemented, Sylow
465C22×Q8—432no—
466C22×Q8—861no—
467C22×D4—431no—
468C22×D4—431no—
469C22×D4—862no—
470C23×C4—861no—
471C23×C4—861no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—861no—
474C2×SD16—861no—
475C2×SD16—861no—
476C2×SD16—1724no—
477C22×C8—861no—
478C22×C8—861no—
479C22×C8—861no—
480C4⋊Q8—432no—
481C4⋊Q8—431no—
482C4⋊Q8—431no—
483C4⋊Q8—861no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
490#124—22no—
491#124—862no—
492#124—862no—
493#124—862no—
494#124—862no—
495#124—862no—
496#124—862no—
497#124—862no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—861no—
503#121—861no—
504#121—861no—
505#121—861no—
506#121—862no—
507#121—862no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510C4×D4—431no—
511C4×D4—431no—
512C4×D4—431no—
513C4×D4—431no—
514C4×D4—431no—
515C4×D4—431no—
516C4×D4—861no—
517C4×D4—861no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4C22×D4311yescharacteristic
521C4×D4C22×D4311yescharacteristic
522#117—21no—
523#117—21no—
524#117—862no—
525#117—862no—
526#117—862no—
527#117—862no—
528#117—861no—
529#117—861no—
530#117—861no—
531#117—861no—
532#117—861no—
533#117—861no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C22⋊C4—861no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—862no—
544C2×C42—431no—
545C2×C42—862no—
546#107—21no—
547#107—861no—
548#107—861no—
549#107—861no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8—431no—
552C4⋊C8—861no—
553C4⋊C8—861no—
554C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
556#103—22no—
557#103—21no—
558#103—862no—
559#103—861no—
560#103—861no—
561#103—862no—
562#103—862no—
563#103—861no—
564#102—21no—
565#102—861no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568C4×C8—431no—
569C4×C8—861no—
570C4×C8C22×D4311yescharacteristic
571C24—861no—
572C24—861no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—432no—
575C2×Q8—862no—
576C2×Q8—861no—
577C2×Q8—1721no—
578C2×Q8—1722no—
579C2×Q8—1722no—
580C2×Q8—1724no—
581C2×Q8D4×D4312yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—431no—
584C2×D4—431no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—862no—
589C2×D4—862no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—3444no—
595C2×D4D4×D4311yescharacteristic
596C2×D4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1721no—
616SD16—42no—
617SD16—1722no—
618SD16—1722no—
619SD16—1722no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—1722no—
627C2×C8—1722no—
628C2×C8—1722no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—431no—
634C4⋊C4—431no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—1721no—
644C4⋊C4—1721no—
645C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—861no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—861no—
663C42—22no—
664C42—431no—
665C42—431no—
666C42—431no—
667C42—862no—
668C42—862no—
669C42—862no—
670C42C23×D4311yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—431no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—1722no—
677C23—1722no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680C23—1722no—
681C23—1722no—
682Q8—42no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3442no—
686Q8—3442no—
687Q8—1722no—
688Q8—1721no—
689Q8—1721no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—82no—
695D4—861no—
696D4—861no—
697D4—861no—
698D4—861no—
699D4—3442no—
700D4—3442no—
701D4—3442no—
702D4—1722no—
703D4—1722no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—431no—
713C2×C4—431no—
714C2×C4—432no—
715C2×C4—432no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—431no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—1722no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1722no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1724no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—1721no—
743C8—1721no—
744C8—1721no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—432no—
752C22—432no—
753C22—432no—
754C22—3444no—
755C22—3444no—
756C22—1721no—
757C22—1721no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22#120×D4311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—432no—
769C4—432no—
770C4—861no—
771C4—3441no—
772C4—1721no—
773C4—1721no—
774C4—1722no—
775C4#135×D4311yescharacteristic
776C4#135×D4311yescharacteristic
777C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
778C4#137×D4311yescharacteristic
779C2—81no—
780C2—81no—
781C2—434no—
782C2—3441no—
783C2—3441no—
784C2#449×D4311yescharacteristic
785C2#452×D4311yescharacteristic
786C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1646C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#555×D43C2
hypercenter#1646D43
hypocenterC43C2×#1646
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #487×D43C2semidirect
3. #474×D43C2semidirect
4. #461×D43C2semidirect
5. #19133826C2semidirect
6. #19133825C2semidirect
7. #19133824C2semidirect
8. #19133823C2semidirect
9. #19133822C2semidirect
10. #19133821C2semidirect
11. #19133820C2semidirect
12. #333×D43C2semidirect
13. D4⋊C8×D43C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1646C2semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583249C22semidirect
38. #14583180C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
42. #14583176C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
44. #14583104C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
397. #1646D43direct (N × H)
408. D43#1646direct (N × H)
432. #487C2×D43semidirect
438. #474C2×D43semidirect
444. #461C2×D43semidirect
455. #333C2×D43semidirect
462. D4⋊C8C2×D43semidirect
463. D4⋊C8C2×D43semidirect
464. C43C2×#1646semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D432
#487×D432
#474×D432
#461×D432
#191338262
#191338252
#191338242
#191338232
#191338222
#191338212
#191338202
#333×D432
D4⋊C8×D432
C43×#16462
C2×#164643