Finite Group Databasebeta

← #25072545

Subgroups — #25072545

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C2×#13063345—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583558—21no—
21#14583554C2211yescharacteristic
22#14583550—21no—
23#14583545—21no—
24#14583539—22no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583410—21no—
30#14583408—22no—
31C4×#10621898C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583302C2211yescharacteristic, complemented
34#14583275C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583133—22no—
38#14583118—21no—
39#14583111—21no—
40#14583106C2211yescharacteristic, complemented
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583096C2211yescharacteristic, complemented
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#10621882—22no—
45C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895—21no—
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582644C2211yescharacteristic, complemented
49#14582644C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#480—21no—
63C43×#474C2211yescharacteristic
64C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#459C2211yescharacteristic
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#447—21no—
68C4×D8×C43—21no—
69C4×D8×C43—21no—
70C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—44no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84#13063345—44no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C22×C43⋊C8—21no—
91C22×C43⋊C8—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063324—21no—
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063313—21no—
97#13063311—22no—
98#13063310—22no—
99#13063308—22no—
100#13063307—22no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063303—22no—
104#13063302—22no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299D412yes—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114#13063295—22no—
115#13063294—22no—
116#13063293—22no—
117C4×Dic86D411yescharacteristic
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119C4×D172—21no—
120C4×D172D411yescharacteristic
121C4×D172D412yes—
122C4×D172C2311yescharacteristic
123D4×Dic43—21no—
124#13063287—21no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284D411yescharacteristic
131#13063282—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C22⋊C4×D43—22no—
134C42×D43—21no—
135#13063258—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145C4×C43⋊C8—21no—
146C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43—21no—
149C22×D4×C43D411yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C2×D8×C43—21no—
152C2×D8×C43—21no—
153C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
154#127×C43C2311yescharacteristic
155#124×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157#121×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43D411yescharacteristic
163C4×D4×C43D411yescharacteristic
164C4×D4×C43C2311yescharacteristic
165C4×D4×C43C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C42×C43C2311yescharacteristic
169#107×C43—21no—
170#107×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C22⋊C8×C43—21no—
178C4×C8×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—48no—
211C22×Dic43—22no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—22no—
215#10621898—42no—
216#10621898—48no—
217#10621898—42no—
218#10621898—48no—
219#10621898—42no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898D814yescomplemented
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—48no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243D8×C43—42no—
244D8×C43—42no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—41no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621885—42no—
266#10621884—42no—
267#10621883—42no—
268#10621882—44no—
269#10621882—42no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—42no—
292C2×C43⋊C8—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—82no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—82no—
317D4×C43#13512yescomplemented
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×D812yes—
336C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—24no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—44no—
351D172—21no—
352D172—42no—
353D172—44no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172C2×D812yes—
359C4×D43—24no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—81no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86C2×D812yes—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18516—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—84no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43#44712yes—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—88no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43#44712yes—
406C4×C43C22×D811yescharacteristic
407C4×C43C2×#13511yescharacteristic
408C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C43#57511yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414D4×#41—431no—
415#3169—431no—
416#3100D4311yescharacteristic, complemented
417#3035—431no—
418#1649—431no—
419#1647—431no—
420#1641—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1540—431no—
427#1476—431no—
428C2×D4⋊C8—431no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—42no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43C2×#44711yescharacteristic
434C2×C43#300211yescharacteristic
435C2×C43#301811yescharacteristic
436D43—42no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C2×#135—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—862no—
446#546—861no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—861no—
451#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
457#500—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#480—21no—
462#474C2×D4311yescharacteristic
463#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#466—862no—
465#464—861no—
466#463—861no—
467#462—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459C2×D4311yescharacteristic
472#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#447—21no—
474C4×D8—21no—
475C4×D8—21no—
476C4×D8—862no—
477#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
478C2×C4⋊C8—431no—
479#416—861no—
480C2×C4×C8—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493C43#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—862no—
510#135—1724no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—432no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—432no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—21no—
580#107—21no—
581#107—862no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—862no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—21no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—431no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8—861no—
602C24—21no—
603C24—862no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—434no—
607#41—862no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1728no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1728no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666Q16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—1724no—
672D8—1722no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—1722no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—432no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42D4×D4311yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—3442no—
725C23—1724no—
726C23—1724no—
727C23#1306329311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—432no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—432no—
746D4—864no—
747D4—861no—
748D4—3442no—
749D4—1722no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306334512yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—864no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4#1306329311yescharacteristic
787C2×C4#1306329311yescharacteristic
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4D8×D4312yes—
790C2×C4#1306334912yes—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—862no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—862no—
813C22—3448no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22#1458303112yes—
820C22C2×#1306329311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4—1721no—
831C4#1458303112yes—
832C4C2×D8×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306334511yescharacteristic
834C4C2×#1306334911yescharacteristic
835C4#1458369711yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3442no—
841C2—1722no—
842C2C2×#1458303111yescharacteristic
843C2#1914381111yescharacteristic
844C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3100C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3100D43
hypocenterC43#18516
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621898C2semidirect
2. #19145170C2semidirect
3. #19144044C2semidirect
4. #19133843C2semidirect
5. #19133829C2semidirect
6. #19133787C2semidirect
7. #19133773C2semidirect
8. #19133697C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133242C2semidirect
13. #19132975C2semidirect
14. C2×D4⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3100C2semidirect
33. #14583302C22semidirect
34. #14583275C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
40. #14583106C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583096C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
45. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582644C22semidirect
49. #14582644C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
64. C43×#474C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
70. C43×#431C22semidirect
223. #10621898D8semidirect
317. D4×C43#135semidirect
416. #3100D43semidirect
451. #532C2×D43semidirect
463. #474C2×D43semidirect
472. #459C2×D43semidirect
477. #431C2×D43semidirect
493. C43#18516semidirect
759. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191451702
#191440442
#191338432
#191338292
#191337872
#191337732
#191336972
#191336832
#191336592
#191336482
#191332422
#191329752
C2×D4⋊(C43⋊C8)2
C43×#31002
#1851643