Finite Group Databasebeta

← #25072548

Subgroups — #25072548

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C2×#13063346—21no—
18#14583569C2211yescharacteristic
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583555—21no—
21#14583553C2211yescharacteristic
22#14583549—21no—
23#14583543—21no—
24#14583536—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic, complemented
27#14583447C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29#14583409—21no—
30#14583405—22no—
31C4×#10621900C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583302C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583214—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic, complemented
39#14583134—22no—
40#14583124—21no—
41#14583116—21no—
42#14583106C2211yescharacteristic, complemented
43#14583100C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583034—21no—
48#14582981—21no—
49#14582979—21no—
50#14582979—22no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582894—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—44no—
78C2×#10621900—44no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C22×Dic86—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063346—44no—
86C2×#10621885—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×C8×D43—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063314—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—22no—
101#13063309—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—22no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063302—22no—
107#13063302—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296D412yes—
117#13063294—22no—
118#13063293—22no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290D411yescharacteristic
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—22no—
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D412yes—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063281—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063258—22no—
147#13063258—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#120×C43—22no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—48no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—48no—
210#10621902—42no—
211#10621902—42no—
212#10621900—22no—
213#10621900—42no—
214#10621900—48no—
215#10621900—48no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221#10621900D814yescomplemented
222D4×D43—22no—
223D4×D43—41no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—41no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—22no—
261#10621885—42no—
262#10621882—44no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289D344—42no—
290#10621873—42no—
291C8×D43—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—44no—
298C23×C43—82no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43#12011yescharacteristic
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43C2×D812yes—
317D4×C43#13512yescomplemented
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D43—24no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—82no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—24no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—44no—
344C2×Dic43—81no—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—42no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—82no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—82no—
364C4×D43C2×D812yes—
365C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86C2×D812yes—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18516—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—88no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—84no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43#44712yes—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43C22×D811yescharacteristic
404C4×C43C2×#13511yescharacteristic
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43#57511yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43#44712yes—
414D4×#41—431no—
415#3169—431no—
416#3100—431no—
417#3035—431no—
418#1649—431no—
419#1647—431no—
420#1641—431no—
421#1639D4311yescharacteristic, complemented
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1540—431no—
427#1476—431no—
428C2×D4⋊C8—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—42no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43C2×#44711yescharacteristic
433C2×C43#300211yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—22no—
436D43—81no—
437D43—161no—
438C22×#41—861no—
439C2×#135—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—861no—
448D42C2×D4311yescharacteristic
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#500—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#480—861no—
462#474—431no—
463#474C2×D4311yescharacteristic
464#466—862no—
465#464—861no—
466#463—861no—
467#462—431no—
468#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#447—861no—
474C4×D8—861no—
475C4×D8—862no—
476C4×D8—861no—
477#431—431no—
478C2×C4⋊C8—431no—
479#416—861no—
480C2×C4×C8—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—862no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510#135—1724no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—432no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—22no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—432no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579#107—21no—
580#107—862no—
581#107—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—861no—
589#102—21no—
590#102—22no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—862no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597C22⋊C8—861no—
598C4×C8—431no—
599C4×C8—861no—
600C4×C8—861no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—861no—
604#41—434no—
605#41—862no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1728no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—1721no—
642C2×D4—1721no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1728no—
666Q16—1722no—
667SD16—42no—
668SD16—1722no—
669D8—1722no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—1722no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—432no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—431no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—431no—
723C23—861no—
724C23—3441no—
725C23—1722no—
726C23—1722no—
727C23—1721no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—432no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—864no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4D8×D4312yes—
759D4#1306334612yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1724no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—862no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—432no—
811C22—861no—
812C22—861no—
813C22—3444no—
814C22—3441no—
815C22—3441no—
816C22—3441no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—432no—
826C4—861no—
827C4—862no—
828C4—861no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4C2×D8×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306334611yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
835C4#1458369511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—862no—
840C2—3441no—
841C2—6881no—
842C2#447×D4311yescharacteristic
843C2#1914381411yescharacteristic
844C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18516
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621900C2semidirect
2. #19145173C2semidirect
3. #19144597C2semidirect
4. #19144051C2semidirect
5. #19133843C2semidirect
6. #19133828C2semidirect
7. #19133785C2semidirect
8. #19133701C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133661C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133241C2semidirect
13. #19132974C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
26. #14583450C22semidirect
34. #14583302C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
38. #14583176C22semidirect
42. #14583106C22semidirect
43. #14583100C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
221. #10621900D8semidirect
317. D4×C43#135semidirect
421. #1639D43semidirect
460. #486C2×D43semidirect
468. #461C2×D43semidirect
484. #331C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18516semidirect
759. D4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219002
#191451732
#191445972
#191440512
#191338432
#191338282
#191337852
#191337012
#191336862
#191336612
#191336492
#191332412
#191329742
D4⋊C8×D432
C43×#16392
#1851643