Finite Group Databasebeta

← #25072552

Subgroups — #25072552

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063346—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19#14583564C2211yescharacteristic
20#14583559—21no—
21#14583550—21no—
22#14583541—22no—
23#14583537—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#14583450C2211yescharacteristic, complemented
28#14583444—21no—
29#14583412—21no—
30#14583407—22no—
31C4×#10621900C2211yescharacteristic
32C2×#13063287—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583276C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583214—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic
39#14583136—22no—
40#14583124—21no—
41#14583116—21no—
42#14583106C2211yescharacteristic, complemented
43#14583100C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583034—21no—
48#14582981—21no—
49#14582981—22no—
50#14582979—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582894—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063346—44no—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063324—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063314—21no—
100#13063314—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063303—22no—
105#13063303—22no—
106#13063301—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300D412yes—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063293—22no—
120C4×Dic86C2311yescharacteristic
121#13063290D411yescharacteristic
122C4×D172C2311yescharacteristic
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125#13063287—22no—
126#13063287—22no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133#13063287D412yes—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063283D411yescharacteristic
140#13063281—21no—
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063258—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063245—22no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172#107×C43—22no—
173#107×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205#10621900—22no—
206#10621900—48no—
207#10621900D814yescomplemented
208D4×D43—22no—
209D4×D43—41no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—48no—
215#10621898—42no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—48no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D412yes—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621885—42no—
261#10621882—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288D344—44no—
289D344—42no—
290#10621873—42no—
291C8×D43—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43#12011yescharacteristic
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43C2×D812yes—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—44no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—24no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—24no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340D172—21no—
341D172—42no—
342D172—42no—
343D172—44no—
344D172—44no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—82no—
354D172#13512yescomplemented
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43C2×D812yes—
367C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
368Dic86—21no—
369Dic86—44no—
370Dic86C2×D812yes—
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18516—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—22no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—84no—
394C2×D43—88no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43#44712yes—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43C22×D811yescharacteristic
405C4×C43C2×#13511yescharacteristic
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43#57511yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43#44712yes—
414D4×#41—431no—
415#3169—431no—
416#3100—431no—
417#3035—431no—
418#1649—431no—
419#1647D4311yescharacteristic, complemented
420#1641—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1540—431no—
427#1476—431no—
428C2×D4⋊C8—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43C2×#44711yescharacteristic
432C2×C43#300211yescharacteristic
433C2×C43#301811yescharacteristic
434D43—22no—
435D43—42no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—861no—
439C2×#135—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—861no—
444#547C2×D4311yescharacteristic
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#500C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#480—861no—
462#474—431no—
463#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#466—862no—
465#464—861no—
466#463—861no—
467#462—431no—
468#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#447—861no—
474C4×D8—861no—
475C4×D8—861no—
476C4×D8—862no—
477#431—431no—
478C2×C4⋊C8—431no—
479#416—861no—
480C2×C4×C8—431no—
481#332—431no—
482#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510#135—1724no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C22×C8—861no—
519C22×C8—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—431no—
525#127—861no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#123—22no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—21no—
537#121—432no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—432no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579#107—22no—
580#107—21no—
581#107—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—861no—
589#102—21no—
590#102—861no—
591#102—862no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—861no—
598C4×C8—431no—
599C4×C8—861no—
600C4×C8—861no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—861no—
603C24—862no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—434no—
607#41—862no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1728no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—431no—
619C2×Q8—862no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1721no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1728no—
666Q16—1722no—
667SD16—42no—
668SD16—1722no—
669D8—1724no—
670D8—1722no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—1722no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—431no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—431no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—3441no—
722C23—3442no—
723C23—1724no—
724C23—1722no—
725C23—1722no—
726C23—1724no—
727C23—1721no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—432no—
733Q8—861no—
734Q8—1724no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—44no—
739D4—432no—
740D4—864no—
741D4—861no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1724no—
747D4—1724no—
748D4—1722no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4D8×D4312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—864no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3442no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—432no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—862no—
810C22—3448no—
811C22—3444no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—432no—
827C4—861no—
828C4—862no—
829C4—861no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4C2×D8×D4311yescharacteristic
833C4#135×D4311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
835C4#1458369811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—862no—
839C2—3442no—
840C2—1722no—
841C2—6881no—
842C2#447×D4311yescharacteristic
843C2#1914381611yescharacteristic
844C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1647C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1647D43
hypocenterC43#18516
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148082C2semidirect
2. #19145175C2semidirect
3. #19144597C2semidirect
4. #19144051C2semidirect
5. #19133841C2semidirect
6. #19133787C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133699C2semidirect
9. #19133684C2semidirect
10. #19133663C2semidirect
11. #19133651C2semidirect
12. #19133243C2semidirect
13. #19132974C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1647C2semidirect
27. #14583450C22semidirect
34. #14583276C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
42. #14583106C22semidirect
43. #14583100C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#500C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
207. #10621900D8semidirect
354. D172#135semidirect
419. #1647D43semidirect
457. #500C2×D43semidirect
463. #474C2×D43semidirect
468. #461C2×D43semidirect
482. #332C2×D43semidirect
491. D4⋊C8C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191451752
#191445972
#191440512
#191338412
#191337872
#191337722
#191336992
#191336842
#191336632
#191336512
#191332432
#191329742
D4⋊C8×D432
C43×#16472
#1851643