Finite Group Databasebeta

← #25072553

Subgroups — #25072553

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C2×#13063347—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583558—21no—
21#14583554C2211yescharacteristic
22#14583550—21no—
23#14583545—21no—
24#14583539—22no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583449C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446—21no—
30#14583410—21no—
31#14583408—22no—
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583246C2211yescharacteristic, complemented
38#14583212—21no—
39#14583179C2211yescharacteristic
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583135—22no—
42#14583122—21no—
43#14583115—21no—
44#14583110C2211yescharacteristic, complemented
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583100C2211yescharacteristic, complemented
47#14583095C2211yescharacteristic, complemented
48#14583094C2211yescharacteristic
49#14583094C2211yescharacteristic, complemented
50#14583033—21no—
51C4×D344—22no—
52C4×#10621882—21no—
53C4×#10621882—21no—
54#14582952C2211yescharacteristic, complemented
55#14582896—21no—
56#14582646C2211yescharacteristic, complemented
57#14582646C2211yescharacteristic, complemented
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582631C2211yescharacteristic, complemented
61#14582631C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898—44no—
79C2×#10621898D411yescharacteristic
80C22×Dic86—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C22×C4×D43—22no—
85#13063347—44no—
86C2×Dic172—21no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063313—21no—
100#13063313—21no—
101#13063311—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299D412yes—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063295—22no—
121#13063294—22no—
122#13063293—22no—
123C4×Dic86D411yescharacteristic
124C4×Dic86C2311yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172D411yescharacteristic
129C4×D172D412yes—
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284D411yescharacteristic
139#13063282—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C42×D43—21no—
143#13063259—22no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063247—22no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—22no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C4×C43⋊C8—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C22×C8×C43—21no—
163C22×C8×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43D411yescharacteristic
167C4×D4×C43D411yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C43—21no—
172C2×C42×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C4×C8×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—41no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—48no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—22no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207#10621898—22no—
208#10621898—42no—
209#10621898—48no—
210#10621898—42no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898D814yescomplemented
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—48no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—42no—
248C2×C8×C43—42no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—41no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288Dic172—42no—
289D344—44no—
290D344—42no—
291#10621873—42no—
292#10621873—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43#12011yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—82no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43#13512yescomplemented
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—42no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×D812yes—
326C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—21no—
344D172—42no—
345D172—42no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172C2×D812yes—
356C4×D43—24no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364Dic86—21no—
365Dic86—44no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86C2×D812yes—
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18516—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—22no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—84no—
387C22×C43#44712yes—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—88no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43#44712yes—
405C4×C43C22×D811yescharacteristic
406C4×C43C2×#13511yescharacteristic
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43#57511yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3169—431no—
416#3100—431no—
417#3035—431no—
418#1649—431no—
419#1647—431no—
420#1641—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1540—431no—
427#1476—431no—
428C2×D4⋊C8D4311yescharacteristic, complemented
429C2×C43—22no—
430C2×C43—42no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43C2×#44711yescharacteristic
433C2×C43#300211yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—861no—
439C2×#135—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—862no—
446#546—861no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
457#500—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#480—861no—
462#474—431no—
463#474—431no—
464#466—862no—
465#464—861no—
466#463—861no—
467#462—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#447—861no—
474C4×D8—862no—
475C4×D8—861no—
476C4×D8—861no—
477#431—431no—
478C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#416—861no—
480C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4D17211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—862no—
510#135—1724no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—431no—
524#127—431no—
525#127—861no—
526#124—862no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—432no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—432no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4D17211yescharacteristic
568C4×D4D17211yescharacteristic
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—862no—
580#107—861no—
581#107—861no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—431no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597C22⋊C8—861no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—861no—
600C4×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—862no—
604#41—434no—
605#41—862no—
606#41—1728no—
607#41—1722no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×D17211yescharacteristic
646C2×D4C2×D17211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—1728no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666Q16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—1724no—
670D8—1722no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—432no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42C2×D17211yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42D4×D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—861no—
722C23—862no—
723C23—3442no—
724C23—1724no—
725C23—1724no—
726C23—1721no—
727C23#1306329511yescharacteristic
728Q8—432no—
729Q8—861no—
730Q8—1724no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—432no—
740D4—864no—
741D4—861no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1724no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306334712yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—864no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4#1306329511yescharacteristic
787C2×C4#1306329511yescharacteristic
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4D8×D4312yes—
790C2×C4#1306335212yes—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×D17211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—862no—
810C22—3448no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22#1458303412yes—
820C22C2×#1306329511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4—1721no—
831C4#1458303412yes—
832C4C2×D8×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306334711yescharacteristic
834C4C2×#1306335211yescharacteristic
835C4#1458369911yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3442no—
840C2—1722no—
841C2—6881no—
842C2C2×#1458303411yescharacteristic
843C2#1914381711yescharacteristic
844C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC2×C43×D4⋊C8C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D43
hypocenterC43#18516
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621898C2semidirect
2. #19145174C2semidirect
3. #19144595C2semidirect
4. #19144052C2semidirect
5. #19133847C2semidirect
6. #19133833C2semidirect
7. #19133791C2semidirect
8. #19133777C2semidirect
9. #19133701C2semidirect
10. #19133687C2semidirect
11. #19133663C2semidirect
12. #19133651C2semidirect
13. #19133245C2semidirect
14. #19132978C2semidirect
15. C2×C43×D4⋊C8C2semidirect
28. #14583449C22semidirect
34. #14583304C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583246C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
44. #14583110C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583100C22semidirect
47. #14583095C22semidirect
49. #14583094C22semidirect
54. #14582952C22semidirect
56. #14582646C22semidirect
57. #14582646C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
60. #14582631C22semidirect
61. #14582631C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
66. C2×C4×C8×C43C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
218. #10621898D8semidirect
309. D4×C43#135semidirect
428. C2×D4⋊C8D43semidirect
478. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
480. C2×C4×C8C2×D43semidirect
491. D4⋊C8C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18516semidirect
759. D4#13063347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191451742
#191445952
#191440522
#191338472
#191338332
#191337912
#191337772
#191337012
#191336872
#191336632
#191336512
#191332452
#191329782
C2×C43×D4⋊C82
#1851643