Finite Group Databasebeta

← #25072555

Subgroups — #25072555

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621900C211yesmaximal, characteristic
2#19145152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17#14583569C2211yescharacteristic
18D4×Dic86C2211yescharacteristic
19#14583555—21no—
20#14583553C2211yescharacteristic
21#14583549—21no—
22#14583543—21no—
23#14583536—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583447C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583409—21no—
29#14583405—22no—
30C4×#10621900C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583297C2211yescharacteristic, complemented
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583231—21no—
37#14583209—21no—
38#14583201—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583185C2211yescharacteristic, complemented
42#14583179C2211yescharacteristic, complemented
43#14583125—22no—
44#14583105C2211yescharacteristic, complemented
45#14583104C2211yescharacteristic
46#14583051—21no—
47#14582990—21no—
48SD16×Dic43—22no—
49#14582986—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic, complemented
51#14582934—21no—
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582892—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—44no—
77C2×#10621900—44no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C23×Dic43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063321—21no—
92#13063316—21no—
93#13063312—21no—
94#13063311—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063305—21no—
99#13063305—21no—
100#13063304—21no—
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063301—21no—
104#13063299—21no—
105#13063297—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296D412yes—
111#13063294—22no—
112#13063293—22no—
113Q8×Dic43—21no—
114C4×Dic86C2311yescharacteristic
115#13063290—21no—
116#13063290D411yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43—22no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125D4×Dic43D412yes—
126#13063287D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063283—21no—
133#13063283D411yescharacteristic
134#13063281—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063258—21no—
142#13063258—21no—
143#13063257—22no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063249—22no—
152#13063248—21no—
153#13063248—21no—
154#13063246—22no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—48no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—48no—
209#10621900—22no—
210#10621900—42no—
211#10621900—48no—
212#10621900—48no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900SD1614yescomplemented
219D4×D43—22no—
220D4×D43—41no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—44no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—22no—
254#10621883—42no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43C2×D412yes—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—41no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—41no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621873—42no—
284C8×D43—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—44no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—82no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—42no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—44no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43C2×SD1612yes—
308D4×C43#13512yes—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—24no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—44no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—44no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—81no—
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338C2×Dic43#12011yescharacteristic
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340D172—21no—
341D172—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43C2×SD1612yes—
350C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic86—21no—
352Dic86—44no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86C2×SD1612yes—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18517—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—88no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43#45012yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
388C4×C43C2×#13511yescharacteristic
389C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C43#57511yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43#45012yes—
399D4×#41—431no—
400#3167—431no—
401#3101—431no—
402#3076—431no—
403#1654—431no—
404#1651—431no—
405#1642—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629D4311yescharacteristic, complemented
411#1540—431no—
412#1476—431no—
413C2×D4⋊C8—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—82no—
417C2×C43C2×#45011yescharacteristic
418C2×C43#300211yescharacteristic
419C2×C43#301811yescharacteristic
420D43—22no—
421D43—81no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—861no—
429#546—862no—
430D42—861no—
431D42C2×D4311yescharacteristic
432#533—431no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#498—431no—
441#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#487—431no—
443#486—431no—
444#483—861no—
445#479—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476C2×D4311yescharacteristic
450#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#475—431no—
452#474—431no—
453#465—862no—
454#461—431no—
455#461—431no—
456#450—861no—
457C4×SD16—861no—
458C4×SD16—861no—
459C4×SD16—862no—
460#431—431no—
461#427—861no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463#416—861no—
464C2×C4×C8—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#331—431no—
468#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—862no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—862no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C22×C8—861no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—861no—
503#127C22×D4311yescharacteristic
504#125—861no—
505#124—861no—
506#124—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—432no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#120—22no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—432no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—431no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—21no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—862no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—861no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—862no—
573#103—861no—
574#103—861no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—862no—
580C22⋊C8—861no—
581C4×C8—431no—
582C4×C8—861no—
583C4×C8—861no—
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—22no—
586C24—861no—
587#41—434no—
588#41—862no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1728no—
592#41—1722no—
593#41—1728no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—431no—
599C2×Q8—862no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—431no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—1721no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4D4×D4311yescharacteristic
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4D4×D4312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1728no—
643SD16—44no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—1722no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—432no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4—1721no—
669C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—82no—
699C23—431no—
700C23—861no—
701C23—3441no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704Q8—42no—
705Q8—432no—
706Q8—861no—
707Q8—1724no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—44no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—864no—
722D4—861no—
723D4—861no—
724D4—3442no—
725D4—1722no—
726D4—1724no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4SD16×D4312yes—
730D4#1306334612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—864no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1724no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—88no—
781C22—432no—
782C22—861no—
783C22—861no—
784C22—3444no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—432no—
794C4—861no—
795C4—862no—
796C4—861no—
797C4—3441no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1722no—
801C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
802C4C2×#1306334611yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
804C4#1458369511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—862no—
809C2—3441no—
810C2#450×D4311yescharacteristic
811C2#1914381411yescharacteristic
812C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD4×#10621900C2
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18517
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145152C2semidirect
3. #19144605C2semidirect
4. #19144384C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133796C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133759C2semidirect
10. #19133744C2semidirect
11. #19133719C2semidirect
12. #19133241C2semidirect
13. #19132974C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
33. #14583297C22semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
41. #14583185C22semidirect
42. #14583179C22semidirect
44. #14583105C22semidirect
50. #14582951C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
218. #10621900SD16semidirect
410. #1629D43semidirect
441. #492C2×D43semidirect
450. #476C2×D43semidirect
468. #331C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219002
#191451522
#191446052
#191443842
#191338822
#191338602
#191337962
#191337742
#191337592
#191337442
#191337192
#191332412
#191329742
D4⋊C8×D432
C43×#16292
#1851743