Finite Group Databasebeta

← #25072564

Subgroups — #25072564

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148081C211yesmaximal, characteristic
2#19145150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583569C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583557—21no—
20#14583552C2211yescharacteristic
21#14583549—21no—
22#14583542—21no—
23#14583538—22no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583456C2211yescharacteristic, complemented
27#14583446—21no—
28#14583408—22no—
29#14583406—21no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583251C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583230—21no—
38#14583207—21no—
39#14583200—21no—
40#14583195C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583185C2211yescharacteristic, complemented
45#14583180C2211yescharacteristic, complemented
46#14583126—22no—
47#14583105C2211yescharacteristic
48#14583105C2211yescharacteristic, complemented
49#14583052—21no—
50C4×#10621873—21no—
51C4×#10621873—21no—
52C4×#10621883—22no—
53#14582937—21no—
54#14582896—21no—
55C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#14582629C2211yescharacteristic, complemented
57#14582629C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60#14582626C2211yescharacteristic, complemented
61#14582626C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#431C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898D411yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—22no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063321—21no—
93#13063317—21no—
94#13063311—22no—
95#13063310—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063304—21no—
99#13063304—21no—
100#13063303—22no—
101#13063302—22no—
102#13063301—21no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063298—22no—
106#13063298—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063295—22no—
112#13063293—22no—
113#13063293—22no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86D411yescharacteristic
117C4×Dic86C2311yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172D411yescharacteristic
121C4×D172D411yescharacteristic
122C4×D172D411yescharacteristic
123C4×D172C2311yescharacteristic
124C4×D172C2311yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43—21no—
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133#13063284—21no—
134#13063284D411yescharacteristic
135#13063282—21no—
136C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C42×D43—21no—
141#13063259—21no—
142#13063259—21no—
143#13063257—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—22no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063248—22no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246—22no—
158C4×C43⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C22×C8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#124×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43D412yes—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43D412yes—
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C43—21no—
177C4×C8×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202#10621900—42no—
203#10621900—48no—
204#10621900—42no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—22no—
211#10621898—48no—
212#10621898SD1614yescomplemented
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×Dic86—22no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—42no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2×D411yescharacteristic
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248C42×C43C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—41no—
253#10621883—44no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—41no—
276Dic43⋊C4—41no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—41no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—42no—
284#10621873—42no—
285#10621873—42no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—82no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—44no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—44no—
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43C2×SD1612yes—
314C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—42no—
337D172—44no—
338D172C2×SD1612yes—
339D172#13512yes—
340C4×D43—24no—
341C4×D43—44no—
342C4×D43—44no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—81no—
352Dic86—21no—
353Dic86—44no—
354Dic86—42no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86C2×SD1612yes—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#18517—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43#45012yes—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—88no—
382C2×D43—84no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43#45012yes—
388C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C43C2×#13511yescharacteristic
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43#57511yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399D4×#41—431no—
400#3167—431no—
401#3101—431no—
402#3076—431no—
403#1654—431no—
404#1651—431no—
405#1642—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1540D4311yescharacteristic, complemented
412#1476—431no—
413C2×D4⋊C8—431no—
414C2×C43—22no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43C2×#45011yescharacteristic
417C2×C43#300211yescharacteristic
418C2×C43#301811yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—42no—
421D43—81no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—861no—
429#546—862no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533—431no—
433#532—861no—
434#532C2×D4311yescharacteristic
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#498—431no—
441#492—431no—
442#487—431no—
443#486—431no—
444#483—861no—
445#479—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#475—431no—
452#474—431no—
453#465—862no—
454#461—431no—
455#461—431no—
456#450—861no—
457C4×SD16—861no—
458C4×SD16—861no—
459C4×SD16—862no—
460#431C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#427—861no—
462C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#416—861no—
464C2×C4×C8—431no—
465#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477C43#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—862no—
491C23×C4—862no—
492C23×C4—861no—
493C2×SD16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—862no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—861no—
503#127C22×D4311yescharacteristic
504#125—861no—
505#124—21no—
506#124—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121D17212yes—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4D17212yes—
549#117—431no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—862no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#103—862no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—862no—
580C22⋊C8—21no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—431no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8—861no—
585C24—862no—
586C24—861no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—434no—
590#41—862no—
591#41—1728no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—431no—
599C2×Q8—862no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4C2×D17212yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1728no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1724no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—1721no—
669C4⋊C4—1721no—
670C4⋊C4C2×D17212yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1721no—
689C42C2×D17211yescharacteristic
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42D4×D4311yescharacteristic
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—3441no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1724no—
701C23—1724no—
702C23—1722no—
703C23#1306329511yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—432no—
707Q8—861no—
708Q8—1722no—
709Q8—1724no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—432no—
719D4—432no—
720D4—864no—
721D4—861no—
722D4—861no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—864no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—1724no—
744C2×C4—1724no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4#1306329511yescharacteristic
758C2×C4#1306329511yescharacteristic
759C2×C4#1306329511yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4312yes—
761C2×C4#1306334912yes—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×D17211yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—862no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—3444no—
779C22—3448no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22#1458305112yes—
788C22C2×#1306329511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—862no—
794C4—3441no—
795C4—3441no—
796C4—1721no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4#1458305112yes—
801C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
802C4#135×D4311yescharacteristic
803C4C2×#1306334911yescharacteristic
804C4#1458369611yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—82no—
807C2—3441no—
808C2—1722no—
809C2—1722no—
810C2C2×#1458305111yescharacteristic
811C2#1914381511yescharacteristic
812C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1540C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148081C2
hypercenter#1540D43
hypocenterC43#18517
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145150C2semidirect
3. #19144604C2semidirect
4. #19144385C2semidirect
5. #19133880C2semidirect
6. #19133859C2semidirect
7. #19133796C2semidirect
8. #19133775C2semidirect
9. #19133761C2semidirect
10. #19133747C2semidirect
11. #19133723C2semidirect
12. #19133712C2semidirect
13. #19132975C2semidirect
14. C2×#14582626C2semidirect
15. C43×#1540C2semidirect
26. #14583456C22semidirect
33. #14583295C22semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583251C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
40. #14583195C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583185C22semidirect
45. #14583180C22semidirect
48. #14583105C22semidirect
55. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
56. #14582629C22semidirect
57. #14582629C22semidirect
60. #14582626C22semidirect
61. #14582626C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#431C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
67. C43×#332C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×#331C22semidirect
70. C43×#331C22semidirect
212. #10621898SD16semidirect
411. #1540D43semidirect
460. #431C2×D43semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
465. #332C2×D43semidirect
466. #332C2×D43semidirect
467. #331C2×D43semidirect
468. #331C2×D43semidirect
477. C43#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480812
#191451502
#191446042
#191443852
#191338802
#191338592
#191337962
#191337752
#191337612
#191337472
#191337232
#191337122
#191329752
C2×#145826262
C43×#15402
#1851743