Finite Group Databasebeta

← #25072567

Subgroups — #25072567

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic
2#19145156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133243C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583559—21no—
20#14583550—21no—
21#14583541—22no—
22#14583537—21no—
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583450C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583412—21no—
29#14583407—22no—
30C4×#10621900C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583272C2211yescharacteristic, complemented
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583228—21no—
37#14583205—21no—
38#14583197—21no—
39#14583195C2211yescharacteristic, complemented
40#14583190C2211yescharacteristic
41#14583189C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583181C2211yescharacteristic, complemented
44#14583129—22no—
45#14583101C2211yescharacteristic
46#14583048—21no—
47SD16×Dic43—21no—
48#14582986—22no—
49#14582984—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic, complemented
51#14582936—21no—
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582892—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×C8×D43—21no—
88C2×C8×D43—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063316—21no—
94#13063314—21no—
95#13063311—22no—
96#13063310—22no—
97#13063308—22no—
98#13063305—21no—
99#13063303—22no—
100#13063303—22no—
101#13063301—21no—
102#13063301—21no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300D412yes—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063298—22no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063295—22no—
112#13063295—22no—
113#13063293—22no—
114Q8×Dic43—21no—
115C4×Dic86C2311yescharacteristic
116#13063290—21no—
117#13063290D411yescharacteristic
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121#13063287—22no—
122#13063287—22no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287D411yescharacteristic
127#13063287D412yes—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063283—21no—
134#13063283D411yescharacteristic
135#13063281—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—22no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202#10621900—22no—
203#10621900—48no—
204#10621900SD1614yescomplemented
205D4×D43—22no—
206D4×D43—41no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—48no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D412yes—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253#10621884—42no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—41no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—41no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—41no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621873—44no—
284C8×D43—42no—
285C8×D43—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—44no—
305D4×C43C2×SD1612yes—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—44no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—24no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—81no—
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333D172—21no—
334D172—42no—
335D172—44no—
336D172—44no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172#13512yes—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43C2×SD1612yes—
353C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic86—21no—
355Dic86—44no—
356Dic86—42no—
357Dic86C2×SD1612yes—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18517—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—84no—
381C2×D43—88no—
382C2×D43#45012yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
389C4×C43C2×#13511yescharacteristic
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43#57511yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43#45012yes—
399D4×#41—431no—
400#3167—431no—
401#3101—431no—
402#3076—431no—
403#1654D4311yescharacteristic, complemented
404#1651—431no—
405#1642—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1540—431no—
412#1476—431no—
413C2×D4⋊C8—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43C2×#45011yescharacteristic
417C2×C43#300211yescharacteristic
418C2×C43#301811yescharacteristic
419D43—22no—
420D43—42no—
421D43—82no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—861no—
427#547C2×D4311yescharacteristic
428#546—861no—
429#546—862no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533—431no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#492—431no—
442#487—431no—
443#486—431no—
444#483—861no—
445#479—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#475—431no—
452#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#465—862no—
454#461—431no—
455#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#450—861no—
457C4×SD16—861no—
458C4×SD16—862no—
459C4×SD16—861no—
460#431—431no—
461#427—861no—
462C2×C4⋊C8—431no—
463#416—861no—
464C2×C4×C8—431no—
465#332—431no—
466#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—862no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—861no—
496C22×C8—861no—
497C22×C8—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—431no—
503#127—861no—
504#125—861no—
505#124—861no—
506#124—862no—
507#123—22no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—432no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—432no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—431no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—21no—
559#107—861no—
560#106—22no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—861no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#103—862no—
575#102—21no—
576#102—862no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580C22⋊C8—861no—
581C4×C8—431no—
582C4×C8—861no—
583C4×C8—861no—
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—861no—
586C24—862no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—434no—
590#41—862no—
591#41—1728no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1728no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8—862no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1728no—
643SD16—42no—
644SD16—1724no—
645SD16—1722no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—861no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—1722no—
653C2×C8—1722no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D4312yes—
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—431no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—3441no—
699C23—3442no—
700C23—1724no—
701C23—1722no—
702C23—1722no—
703C23—1724no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—432no—
709Q8—861no—
710Q8—1722no—
711Q8—1724no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—432no—
717D4—864no—
718D4—861no—
719D4—3442no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1722no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4SD16×D4312yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—432no—
742C2×C4—432no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—864no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—432no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—862no—
781C22—3448no—
782C22—3444no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—432no—
795C4—861no—
796C4—862no—
797C4—861no—
798C4—3441no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
802C4#135×D4311yescharacteristic
803C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
804C4#1458369511yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—862no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2#450×D4311yescharacteristic
811C2#1914381011yescharacteristic
812C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148082C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18517
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145156C2semidirect
3. #19144602C2semidirect
4. #19144376C2semidirect
5. #19133855C2semidirect
6. #19133793C2semidirect
7. #19133773C2semidirect
8. #19133761C2semidirect
9. #19133746C2semidirect
10. #19133725C2semidirect
11. #19133713C2semidirect
12. #19133243C2semidirect
13. #19132974C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
33. #14583272C22semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
39. #14583195C22semidirect
41. #14583189C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
43. #14583181C22semidirect
50. #14582951C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
204. #10621900SD16semidirect
403. #1654D43semidirect
440. #498C2×D43semidirect
452. #474C2×D43semidirect
455. #461C2×D43semidirect
466. #332C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191451562
#191446022
#191443762
#191338552
#191337932
#191337732
#191337612
#191337462
#191337252
#191337132
#191332432
#191329742
D4⋊C8×D432
C43×#16542
#1851743