Finite Group Databasebeta

← #25072568

Subgroups — #25072568

Order 11008.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic
2#19145154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18D4×Dic86C2211yescharacteristic
19#14583558—21no—
20#14583554C2211yescharacteristic
21#14583550—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583456C2211yescharacteristic, complemented
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583410—21no—
30#14583408—22no—
31C4×#10621898C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583297C2211yescharacteristic, complemented
34#14583272C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583229—21no—
38#14583207—21no—
39#14583200—21no—
40#14583195C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583185C2211yescharacteristic, complemented
45#14583180C2211yescharacteristic, complemented
46#14583128—22no—
47#14583104C2211yescharacteristic
48#14583104C2211yescharacteristic, complemented
49#14583050—21no—
50C4×#10621873—22no—
51C4×#10621883—21no—
52C4×#10621883—21no—
53#14582952C2211yescharacteristic, complemented
54#14582937—21no—
55#14582896—21no—
56#14582646C2211yescharacteristic, complemented
57#14582646C2211yescharacteristic, complemented
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582631C2211yescharacteristic, complemented
61#14582631C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—44no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321—21no—
93#13063317—21no—
94#13063313—21no—
95#13063311—22no—
96#13063310—22no—
97#13063308—22no—
98#13063307—22no—
99#13063304—21no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063303—22no—
104#13063302—22no—
105#13063300—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299D412yes—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114#13063295—22no—
115#13063294—22no—
116#13063293—22no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120C4×Dic86C2311yescharacteristic
121C4×D172—21no—
122C4×D172D411yescharacteristic
123C4×D172D412yes—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126#13063287—21no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132#13063284—21no—
133#13063284D411yescharacteristic
134#13063282—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C42×D43—21no—
138#13063259—21no—
139#13063259—21no—
140#13063257—22no—
141#13063257—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13063250—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—22no—
150#13063248—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—22no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C4×C43⋊C8—21no—
159C22×D4×C43D411yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C22×C8×C43—21no—
162C22×C8×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43D411yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4×C8×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—21no—
179C23×D43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—41no—
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—48no—
202C22×Dic43—22no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205#10621898—22no—
206#10621898—42no—
207#10621898—48no—
208#10621898—42no—
209#10621898—48no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898SD1614yescomplemented
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—48no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—42no—
241C2×C8×C43—42no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2×D411yescharacteristic
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—41no—
257#10621883—42no—
258#10621883—42no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—41no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—44no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43#12011yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—82no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43#13512yes—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×SD1612yes—
318C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D43—24no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—82no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335D172—21no—
336D172—42no—
337D172—44no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172C2×SD1612yes—
343C4×D43—24no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—81no—
350Dic86—21no—
351Dic86—44no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—42no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86C2×SD1612yes—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18517—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—84no—
374C22×C43#45012yes—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—88no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43#45012yes—
389C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
390C4×C43C2×#13511yescharacteristic
391C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C43#57511yescharacteristic
393Dic43—22no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—81no—
398Dic43—81no—
399D4×#41—431no—
400#3167—431no—
401#3101—431no—
402#3076—431no—
403#1654—431no—
404#1651—431no—
405#1642—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1540—431no—
412#1476—431no—
413C2×D4⋊C8D4311yescharacteristic, complemented
414C2×C43—22no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43C2×#45011yescharacteristic
418C2×C43#300211yescharacteristic
419C2×C43#301811yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—82no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—862no—
429#546—861no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533—431no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—861no—
439C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
440#498—431no—
441#492—431no—
442#487—431no—
443#486—431no—
444#483—861no—
445#479—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#475—431no—
452#474—431no—
453#465—862no—
454#461—431no—
455#461—431no—
456#450—861no—
457C4×SD16—862no—
458C4×SD16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#431—431no—
461#427—861no—
462C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#416—861no—
464C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#332—431no—
466#332—431no—
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4D17211yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—862no—
493C2×SD16—862no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502#127—431no—
503#127—861no—
504#125—861no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—432no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—432no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4D17211yescharacteristic
546C4×D4D17211yescharacteristic
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—431no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—861no—
559#107—861no—
560#106—861no—
561#106—861no—
562#106—862no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—862no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#103—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—862no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580C22⋊C8—861no—
581C4×C8—21no—
582C4×C8—861no—
583C4×C8C22×D4311yescharacteristic
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—21no—
586C24—862no—
587#41—434no—
588#41—862no—
589#41—1728no—
590#41—1722no—
591#41—1728no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—431no—
598C2×Q8—862no—
599C2×Q8—861no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4C2×D17211yescharacteristic
624C2×D4C2×D17211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1728no—
640C22×C4C2×D17211yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643SD16—1724no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—432no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4—1721no—
669C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
670C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1721no—
689C42C2×D17211yescharacteristic
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42D4×D4311yescharacteristic
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—3442no—
701C23—1724no—
702C23—1724no—
703C23#1306329511yescharacteristic
704Q8—432no—
705Q8—861no—
706Q8—1722no—
707Q8—1724no—
708Q8—1721no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—432no—
717D4—864no—
718D4—861no—
719D4—3442no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4#1306334712yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—864no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4#1306329511yescharacteristic
758C2×C4#1306329511yescharacteristic
759C2×C4#1306329511yescharacteristic
760C2×C4SD16×D4312yes—
761C2×C4#1306334912yes—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×D17211yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—862no—
781C22—3448no—
782C22—1722no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22#1458305112yes—
788C22C2×#1306329511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—862no—
795C4—3441no—
796C4—3441no—
797C4—1721no—
798C4—1722no—
799C4—1721no—
800C4#1458305112yes—
801C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
802C4C2×#1306334711yescharacteristic
803C4C2×#1306334911yescharacteristic
804C4#1458369911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2C2×#1458305111yescharacteristic
811C2#1914381711yescharacteristic
812C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC2×C43×D4⋊C8C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD4×#10621898C2
hypercenterC2×D4⋊C8D43
hypocenterC43#18517
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145154C2semidirect
3. #19144603C2semidirect
4. #19144385C2semidirect
5. #19133881C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133797C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133763C2semidirect
10. #19133749C2semidirect
11. #19133725C2semidirect
12. #19133713C2semidirect
13. #19133245C2semidirect
14. #19132978C2semidirect
15. C2×C43×D4⋊C8C2semidirect
26. #14583456C22semidirect
33. #14583297C22semidirect
34. #14583272C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
40. #14583195C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
44. #14583185C22semidirect
45. #14583180C22semidirect
48. #14583104C22semidirect
53. #14582952C22semidirect
56. #14582646C22semidirect
57. #14582646C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
60. #14582631C22semidirect
61. #14582631C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
66. C2×C4×C8×C43C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
214. #10621898SD16semidirect
413. C2×D4⋊C8D43semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
464. C2×C4×C8C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191451542
#191446032
#191443852
#191338812
#191338602
#191337972
#191337762
#191337632
#191337492
#191337252
#191337132
#191332452
#191329782
C2×C43×D4⋊C82
#1851743