Finite Group Databasebeta

← #25072635

Subgroups — #25072635

Order 11008.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148153C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133250C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19132975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—21no—
17#14583619C2211yescharacteristic
18#14583614C2211yescharacteristic
19#14583606C2211yescharacteristic
20#14583595—21no—
21#14583589—21no—
22#14583584—21no—
23#14583575—22no—
24#14583553C2211yescharacteristic
25#14583543—21no—
26#14583456C2211yescharacteristic
27#14583431—21no—
28#14583429—22no—
29#14583410—21no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C4×#10621900—21no—
32C2×#13063284—21no—
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583271C2211yescharacteristic, complemented
35#14583251C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583126—22no—
38#14583118—21no—
39#14583111—21no—
40#14583106C2211yescharacteristic, complemented
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583096C2211yescharacteristic, complemented
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#10621883—22no—
45C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46#14582895—21no—
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582646C2211yescharacteristic, complemented
51#14582646C2211yescharacteristic, complemented
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#480—21no—
63C43×#474C2211yescharacteristic
64C43×#474C2211yescharacteristic
65C43×#459C2211yescharacteristic
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#447—21no—
68C4×D8×C43—21no—
69C4×D8×C43—21no—
70C43×#431C2211yescharacteristic
71C2×#10621898D411yescharacteristic
72C2×#10621900—21no—
73#13063345—44no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621883—22no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C22×C43⋊C8—21no—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063325C2311yescharacteristic
82#13063325C2311yescharacteristic
83#13063320—22no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063317—21no—
87#13063316—21no—
88#13063315—22no—
89#13063312—21no—
90#13063311—22no—
91#13063309—22no—
92#13063308—22no—
93#13063307—22no—
94#13063306—22no—
95#13063305—21no—
96#13063304—21no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063304D412yes—
100#13063302—22no—
101#13063299—21no—
102#13063299—21no—
103#13063297—22no—
104#13063296—21no—
105#13063294—22no—
106C4×Dic86—21no—
107C4×Dic86D411yescharacteristic
108C4×Dic86D412yes—
109C4×Dic86C2311yescharacteristic
110#13063290—21no—
111C4×D172D411yescharacteristic
112C4×D172C2311yescharacteristic
113D4×Dic43—21no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118(C22⋊D43)⋊C4—22no—
119#13063284—22no—
120#13063284—22no—
121#13063284—21no—
122#13063284—21no—
123#13063284—21no—
124#13063284D411yescharacteristic
125#13063283—21no—
126#13063282—21no—
127#13063281—22no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—22no—
131C2×C4×Dic43—22no—
132C42×D43—21no—
133#13063256—22no—
134C4⋊(C43⋊C8)—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063248—22no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—22no—
143C4×C43⋊C8—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43—21no—
151C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
152#127×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43D411yescharacteristic
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163C4×D4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#107×C43—21no—
168#107×C43—21no—
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171#102×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176C4×C8×C43—21no—
177C24×C43—21no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—41no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206#10621900—42no—
207#10621900—42no—
208#10621898—22no—
209#10621898—22no—
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic86C2×D412yes—
217D8×C43—42no—
218D8×C43—42no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22⋊C4×C43—21no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—41no—
231C22⋊C4×C43—41no—
232C42×C43C2×D411yescharacteristic
233C42×C43C2×D411yescharacteristic
234C42×C43C2×D411yescharacteristic
235C42×C43C2411yescharacteristic
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—22no—
242#10621885—42no—
243#10621884—42no—
244#10621883—44no—
245#10621883—42no—
246#10621882—42no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic43—22no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic43C2×D412yes—
259Dic43⋊C4—22no—
260Dic43⋊C4—22no—
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—21no—
265C4×Dic43—22no—
266C4×Dic43—22no—
267C4×Dic43—21no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—42no—
276C2×C43⋊C8—42no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—81no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287D4×C43—21no—
288D4×C43—21no—
289D4×C43—21no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—42no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—82no—
297D4×C43#13512yescomplemented
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—82no—
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43#13512yes—
316C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—82no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43—82no—
330D172—21no—
331D172—21no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—81no—
336Dic86—21no—
337Dic86—21no—
338Dic86—41no—
339Dic86—41no—
340Dic86—42no—
341C8×C43—41no—
342C8×C43—41no—
343C43⋊C8—22no—
344C43⋊C8—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#18522—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—22no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—84no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43#44912yes—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C4×C43—21no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—81no—
371C4×C43#44912yes—
372C4×C43C2×#13511yescharacteristic
373C4×C43C2×#13511yescharacteristic
374C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C4×C43#57511yescharacteristic
376Dic43—41no—
377Dic43—42no—
378Dic43—41no—
379Dic43—42no—
380Dic43—41no—
381#3475—431no—
382#3167—431no—
383#3100D4311yescharacteristic, complemented
384#3035—431no—
385#1654—431no—
386#1652—431no—
387#1646—431no—
388#1644—431no—
389#1628—431no—
390#1625—431no—
391#1624—431no—
392#1622—431no—
393#1542—431no—
394#1476—431no—
395C2×D4⋊C8—431no—
396C2×C43—22no—
397C2×C43—42no—
398C2×C43—81no—
399C2×C43—161no—
400C2×C43C2×#44911yescharacteristic
401C2×C43#300211yescharacteristic
402C2×C43#301811yescharacteristic
403D43—81no—
404C2×#135—861no—
405#556—431no—
406#555—431no—
407#554—431no—
408#553—861no—
409#552—861no—
410#552—861no—
411#551—862no—
412#547—431no—
413#546—861no—
414#533—431no—
415#532C2×D4311yescharacteristic
416#529—862no—
417#529—861no—
418#525—861no—
419C4×#41—431no—
420C4×#41—861no—
421C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
422C2×#117—861no—
423#498—431no—
424#492—431no—
425#487—431no—
426#486—431no—
427#480—21no—
428#474C2×D4311yescharacteristic
429#474C2×D4311yescharacteristic
430#465—862no—
431#464—861no—
432#463—861no—
433#462—431no—
434#461—431no—
435#460—431no—
436#459—431no—
437#459C2×D4311yescharacteristic
438#459C2×D4311yescharacteristic
439#447—21no—
440C4×SD16—862no—
441C4×D8—21no—
442C4×D8—21no—
443#431C2×D4311yescharacteristic
444C2×C4⋊C8—431no—
445#416—861no—
446C2×C4×C8—431no—
447#333—431no—
448#333—431no—
449#332—431no—
450#332—431no—
451Q8⋊C8—431no—
452Q8⋊C8—431no—
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8—431no—
455D4⋊C8—431no—
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459C43#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—431no—
462C2×#41—861no—
463C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465#135—1724no—
466C2×Q16—861no—
467C2×SD16—861no—
468C2×SD16—862no—
469C2×SD16—861no—
470C2×D8—21no—
471C2×D8—21no—
472C2×D8—861no—
473C22×C8—861no—
474C22×C8—861no—
475C4⋊Q8—431no—
476C4⋊Q8—431no—
477C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
478#127C22×D4311yescharacteristic
479#126—862no—
480#126—862no—
481#126—862no—
482#125—862no—
483#125—861no—
484#125—861no—
485#124—21no—
486#124—862no—
487#124—861no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492C22⋊Q8—432no—
493C22⋊Q8—862no—
494C22⋊Q8—861no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—861no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—861no—
501#121—861no—
502#121—862no—
503#121—861no—
504#120—862no—
505C4×Q8—431no—
506C4×Q8—432no—
507C4×Q8—431no—
508C4×Q8—861no—
509C4×Q8—861no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—431no—
515C4×D4—431no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4—861no—
521C4×D4—861no—
522C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
524C4×D4C22×D4311yescharacteristic
525C4×D4C22×D4311yescharacteristic
526#117—431no—
527#117—862no—
528#117—861no—
529#117—861no—
530#117—862no—
531#117—862no—
532#117—861no—
533#117—861no—
534#117—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C42—862no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—21no—
545#106—862no—
546C4⋊C8—431no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—861no—
549C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
551#103—862no—
552#103—861no—
553#103—861no—
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—861no—
559#102—861no—
560#102—862no—
561C22⋊C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—431no—
564C4×C8—431no—
565C4×C8—861no—
566C24—21no—
567#41—42no—
568#41—42no—
569#41—862no—
570#41—862no—
571#41—1722no—
572#41—1722no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—431no—
575C2×Q8—432no—
576C2×Q8—861no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—431no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—862no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4D4×D4311yescharacteristic
604C22×C4D4×D4311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606Q16—1722no—
607SD16—1724no—
608SD16—1722no—
609SD16—1722no—
610D8—42no—
611D8—42no—
612D8—1722no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—1722no—
620C2×C8—1722no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—431no—
625C4⋊C4—431no—
626C4⋊C4—432no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—862no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—861no—
637C4⋊C4—861no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—861no—
656C42—862no—
657C42—862no—
658C42—861no—
659C42—861no—
660C42—862no—
661C42—861no—
662C42D4×D4311yescharacteristic
663C42D4×D4311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C42C23×D4311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—81no—
672C23—861no—
673C23#1306329311yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—861no—
677Q8—861no—
678Q8—1722no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—82no—
691D4—861no—
692D4—861no—
693D4—3442no—
694D4—1724no—
695D4—1722no—
696D4#1306334512yescomplemented
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—3441no—
717C2×C4—3442no—
718C2×C4—1724no—
719C2×C4—1722no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4#1306329311yescharacteristic
723C2×C4#1306329311yescharacteristic
724C2×C4#1306329311yescharacteristic
725C2×C4#1306334412yes—
726C2×C4#1306334912yes—
727C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—862no—
733C8—1721no—
734C8—1721no—
735C8—1721no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—84no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1721no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22#1458304112yes—
752C22C2×#1306329311yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—1721no—
760C4—1722no—
761C4—1721no—
762C4—1721no—
763C4—1722no—
764C4#1458304112yes—
765C4C2×#1306334411yescharacteristic
766C4C2×#1306334511yescharacteristic
767C4C2×#1306334911yescharacteristic
768C4#1458369711yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—161no—
773C2—3441no—
774C2C2×#1458304111yescharacteristic
775C2#1914381111yescharacteristic
776C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3100C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3100D43
hypocenterC43#18522
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148153C2semidirect
2. #19145150C2semidirect
3. #19144044C2semidirect
4. #19133878C2semidirect
5. #19133864C2semidirect
6. #19133822C2semidirect
7. #19133808C2semidirect
8. #19133703C2semidirect
9. #19133682C2semidirect
10. #19133677C2semidirect
11. #19133665C2semidirect
12. #19133250C2semidirect
13. #19132975C2semidirect
14. C2×D4⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3100C2semidirect
33. #14583295C22semidirect
34. #14583271C22semidirect
35. #14583251C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
40. #14583106C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583096C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
50. #14582646C22semidirect
51. #14582646C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
297. D4×C43#135semidirect
383. #3100D43semidirect
459. C43#18522semidirect
696. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191481532
#191451502
#191440442
#191338782
#191338642
#191338222
#191338082
#191337032
#191336822
#191336772
#191336652
#191332502
#191329752
C2×D4⋊(C43⋊C8)2
C43×#31002
#1852243