Finite Group Databasebeta

← #25072687

Subgroups — #25072687

Order 11008.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—22no—
17C2×#13063352—21no—
18C2×#13063349—21no—
19#14583634C2211yescharacteristic, complemented
20#14583610C2211yescharacteristic, complemented
21#14583602—21no—
22#14583597—21no—
23#14583576—22no—
24#14583544—21no—
25#14583540—21no—
26D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
27#14583450C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583435—21no—
30#14583434—21no—
31#14583412—22no—
32C4×#10621902C2211yescharacteristic
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34C2×#13063287—21no—
35C4×D4×D43—21no—
36#14583285—22no—
37#14583276C2211yescharacteristic
38#14583275C2211yescharacteristic
39#14583273C2211yescharacteristic, complemented
40#14583100C2211yescharacteristic, complemented
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583093—21no—
48#14583092—21no—
49#14583091C2211yescharacteristic
50#14582921C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52#14582902—21no—
53#14582902—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621902D412yes—
73C2×#10621900D411yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C22×C4×D43—22no—
80#13063352—48no—
81#13063352—44no—
82#13063349—44no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—22no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×#10621872—21no—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063320—22no—
101#13063320—22no—
102#13063316—21no—
103#13063314—21no—
104#13063314D412yes—
105#13063313—21no—
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063310—22no—
109#13063309—22no—
110#13063305—21no—
111#13063301—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—21no—
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121C4×Dic86C2311yescharacteristic
122#13063290D411yescharacteristic
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287—22no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063283—22no—
140#13063283—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063281—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C42×D43—21no—
149C42×D43C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#125×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C22⋊Q8×C43—21no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—41no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196#10621902—22no—
197#10621902—41no—
198#10621902—44no—
199#10621900—22no—
200#10621900—41no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D412yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—84no—
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231SD16×C43—44no—
232SD16×C43—42no—
233D8×C43—42no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic43—21no—
249#10621884—44no—
250#10621884—42no—
251#10621883—42no—
252#10621882—44no—
253#10621882—42no—
254#10621882—42no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284D344—44no—
285D344—42no—
286#10621873—42no—
287#10621872—24no—
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—41no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—21no—
304Q8×C43—42no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—82no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333C2×Dic43#12011yescharacteristic
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335D172—21no—
336D172—42no—
337D172—42no—
338D172—42no—
339D172—44no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—82no—
349D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—82no—
361C4×D43—82no—
362Dic86—21no—
363Dic86—21no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#18527—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—22no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C2×D43—22no—
379C2×D43—21no—
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—88no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—164no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C43#57511yescharacteristic
400C4×C43#57511yescharacteristic
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43#45312yes—
407#3481—431no—
408#3151—431no—
409#3038—431no—
410#3038—431no—
411#1622—431no—
412#1622—431no—
413#1622—431no—
414#1622D4311yescharacteristic, complemented
415#1620—431no—
416#1620—431no—
417#1619—431no—
418#1619—431no—
419#1560—431no—
420#1489—431no—
421#1489—431no—
422C2×C43—42no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#300611yescharacteristic
425C2×C43#300611yescharacteristic
426C2×C43C2×#45311yescharacteristic
427D43—41no—
428D43—42no—
429D43—82no—
430D43—161no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
434#559—431no—
435#554—431no—
436#554C2×D4311yescharacteristic, complemented
437#553—861no—
438#553—861no—
439#551—862no—
440#546—861no—
441#546—861no—
442D42—431no—
443#532—431no—
444C2×#127—431no—
445#529—861no—
446#529—861no—
447#525—862no—
448C4×#41—431no—
449C4×#41—431no—
450C2×C4×D4—861no—
451C2×C4×D4—861no—
452#496—862no—
453#493—431no—
454#493—431no—
455#492—431no—
456#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#460—431no—
458#460—431no—
459#460—431no—
460#460—861no—
461#460—861no—
462#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#459—431no—
464#459—431no—
465#459—431no—
466#459—861no—
467#459—861no—
468#459C2×D4311yescharacteristic
469#423—431no—
470#423—431no—
471#418—861no—
472#418—861no—
473C4×M16—431no—
474#333—431no—
475#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#331—431no—
477#331—431no—
478Q8⋊C8—431no—
479Q8⋊C8—431no—
480Q8⋊C8—431no—
481Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
486C43#1852711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C2×#41—432no—
489C2×#41—431no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C23×C4—862no—
496AGL(1,ℤ/8)—1728no—
497AGL(1,ℤ/8)—1724no—
498AGL(1,ℤ/8)—1724no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—861no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—862no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—861no—
511C2×M16—861no—
512C2×M16—861no—
513C2×M16—861no—
514C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
515#127—431no—
516#127—431no—
517#127—861no—
518#127—861no—
519#127—861no—
520#127C22×D4311yescharacteristic
521#126—862no—
522#126—862no—
523#125—21no—
524#125—861no—
525#124—432no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#120—862no—
543#120—862no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4—21no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4C22×D4311yescharacteristic
566#117—431no—
567#117—431no—
568#117—861no—
569#117—861no—
570#117—862no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—862no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—431no—
580C4⋊C8—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584#102—21no—
585#102—21no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#97—861no—
593C4×C8—431no—
594C4×C8C22×D4311yescharacteristic
595C24—862no—
596C24—1721no—
597#41—862no—
598#41—862no—
599#41—1721no—
600#41—1721no—
601#41—1724no—
602C2×Q8—431no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×Q8D4×D4312yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—861no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1721no—
623C2×D4—1721no—
624C2×D4—1721no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1722no—
627C2×D4—1722no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—3444no—
647SD16—44no—
648SD16—42no—
649SD16—1722no—
650SD16—1724no—
651SD16—1722no—
652SD16—1722no—
653D8—42no—
654D8—1724no—
655D8—1722no—
656D8—1724no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659M16—864no—
660M16—1722no—
661M16—1722no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C42—21no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—861no—
705C42C23×D4311yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—41no—
708C23—431no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—3442no—
712C23—3442no—
713C23—3442no—
714C23—3442no—
715C23—1724no—
716C23—1724no—
717C23—1721no—
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—42no—
721Q8—861no—
722Q8—861no—
723D4—21no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—432no—
730D4—861no—
731D4—3442no—
732D4—3442no—
733D4—3442no—
734D4—3442no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738D4—1724no—
739D4—1722no—
740D4—1724no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4#1306335212yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1724no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—862no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—861no—
793C22—862no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—3448no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—6884no—
806C22#120×D4311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—432no—
813C4—861no—
814C4—861no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C4C2×#1306335211yescharacteristic
820C4#1458369611yescharacteristic
821C4#1458369811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—3442no—
825C2—1721no—
826C2—1722no—
827C2—6881no—
828C2#1914384411yescharacteristic
829C2#1914384611yescharacteristic
830C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1622D43
hypocenterC43#18527
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148206C2semidirect
2. #19145042C2semidirect
3. #19144072C2semidirect
4. #19144070C2semidirect
5. #19133668C2semidirect
6. #19133667C2semidirect
7. #19133664C2semidirect
8. #19133656C2semidirect
9. #19133653C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133329C2semidirect
13. #19133033C2semidirect
14. #19133031C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
19. #14583634C22semidirect
20. #14583610C22semidirect
26. D4×D172C22semidirect
28. #127×D43C22semidirect
39. #14583273C22semidirect
40. #14583100C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
50. #14582921C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#554C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
311. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
349. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
414. #1622D43semidirect
436. #554C2×D43semidirect
456. #492C2×D43semidirect
462. #460C2×D43semidirect
475. #333C2×D43semidirect
481. Q8⋊C8C2×D43semidirect
485. D4⋊C8C2×D43semidirect
486. C43#18527semidirect
749. D4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482062
#191450422
#191440722
#191440702
#191336682
#191336672
#191336642
#191336562
#191336532
#191336512
#191336482
#191333292
#191330332
#191330312
C43×#16222
#1852743