Finite Group Databasebeta

← #25072699

Subgroups — #25072699

Order 11008.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19144966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43—21no—
18D4×D172C2211yescharacteristic
19D4×D172C2211yescharacteristic
20#14583534C2211yescharacteristic
21#14583533—21no—
22#14583533—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583531—22no—
26#14583454C2211yescharacteristic, complemented
27#127×D43C2211yescharacteristic
28#121×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30#120×D43—22no—
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583262—22no—
34#14583247C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583236—21no—
38#14583233—21no—
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583176C2211yescharacteristic, complemented
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583101C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583048—21no—
47#14583002—21no—
48#14583000—21no—
49#14582998—21no—
50#14582996—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—22no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43D411yescharacteristic
91C2×D4×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43D412yes—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43—21no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621883—21no—
97C2×#10621884—21no—
98C2×#10621872—21no—
99#13063325C2311yescharacteristic, complemented
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321D412yes—
104#13063316—21no—
105#13063305—21no—
106#13063301—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120#13063294—22no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124Q8×Dic43—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127C4×D172C2311yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063283—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—22no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161#13063235—21no—
162C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C43—21no—
164C22×D4×C43—21no—
165C2×SD16×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#120×C43—22no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173#107×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—22no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic, complemented
180C24×C43—22no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—22no—
185C23×D43—22no—
186C23×D43—22no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—84no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—48no—
214C2×C22⋊D43—48no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—22no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—48no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227D4×D43—42no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—48no—
230D4×D43—48no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234D4×D43—42no—
235D4×D43—42no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—44no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172C2×D411yescharacteristic
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic86—21no—
263SD16×C43—42no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C42×C43C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277C22⋊Dic43—21no—
278#10621884—42no—
279#10621883—42no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—41no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—41no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302#10621873—42no—
303#10621872—42no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—44no—
308C23×C43—44no—
309C23×C43—82no—
310C22×D43—24no—
311C22×D43—24no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—44no—
322C22×D43—44no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—82no—
329C22×D43—82no—
330C22×D43—82no—
331C22×D43—832no—
332C22×D43#12011yescharacteristic
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—44no—
339D4×C43—44no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D43—24no—
357C22⋊D43—24no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—82no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—42no—
376D172—44no—
377D172—44no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
383D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—21no—
386C4×D43—21no—
387C4×D43—21no—
388C4×D43—21no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—41no—
397Dic86—41no—
398Dic86—41no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401C8×C43—41no—
402C43⋊C8—41no—
403C43⋊C8—41no—
404C43⋊C8—41no—
405#18529—431nomaximal, Sylow
406C22×C43—22no—
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—88no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—48no—
422C2×D43—48no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—88no—
431C2×D43—88no—
432C2×D43—88no—
433C2×D43—88no—
434C2×D43#45512yes—
435C4×C43—21no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—41no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443Dic43—21no—
444Dic43—21no—
445Dic43—21no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—81no—
449C2×D42—431no—
450#3138—431no—
451#3110—431no—
452#3110—431no—
453#1639—431no—
454#1639—431no—
455#1639—431no—
456#1639—431no—
457#1639—431no—
458#1639—431no—
459#1639—431no—
460#1639D4311yescharacteristic, complemented
461#1555—431no—
462#1490—431no—
463#1490—431no—
464C2×C43—42no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—82no—
467C2×C43#300311yescharacteristic
468C2×C43#300311yescharacteristic
469C2×C43C2×#45511yescharacteristic
470D43—22no—
471D43—42no—
472D43—42no—
473D43—82no—
474C23×D4—861no—
475C23×D4—861no—
476D42—431no—
477D42—431no—
478D42—431no—
479D42—861no—
480D42—861no—
481D42—861no—
482D42—861no—
483D42—862no—
484D42C2×D4311yescharacteristic
485#533—431no—
486C2×#127—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×#120—862no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492#490—862no—
493#486—431no—
494#486—431no—
495#486—431no—
496#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
497#484—861no—
498#484—861no—
499#474—431no—
500#474—431no—
501#474—431no—
502#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#461—431no—
504#461—431no—
505#461—431no—
506#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
507#450—861no—
508#450—861no—
509#440—861no—
510#440—861no—
511#440—861no—
512#440—861no—
513#432—431no—
514#432—431no—
515#418—862no—
516C4×M16—431no—
517#331—431no—
518#331—431no—
519#331—431no—
520#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
521D4⋊C8—431no—
522D4⋊C8—431no—
523D4⋊C8—431no—
524D4⋊C8—431no—
525D4⋊C8—431no—
526D4⋊C8—431no—
527D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#1852911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C25—862no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—432no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—1724no—
551C22×D4—1724no—
552C22×D4—1724no—
553C22×D4—1724no—
554C23×C4—861no—
555C23×C4—861no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—861no—
558C2×SD16—861no—
559C2×SD16—861no—
560C2×M16—861no—
561C4⋊Q8—431no—
562C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
563#127—432no—
564#127—431no—
565#127—861no—
566#127—861no—
567#127C22×D4311yescharacteristic
568#125—861no—
569C22⋊Q8—861no—
570C22⋊Q8—861no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—862no—
580#121—862no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#120—22no—
584#120—862no—
585#120—862no—
586#120—862no—
587#120—862no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591C4×Q8—861no—
592C4×Q8—861no—
593C4×D4—431no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4C22×D4311yescharacteristic
604C4×D4C22×D4311yescharacteristic
605#117—861no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C42—431no—
612#107—21no—
613#107—861no—
614#107—861no—
615#107—861no—
616C4⋊C8—431no—
617C4⋊C8—431no—
618C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
619C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
620#103—21no—
621#103—861no—
622#103—861no—
623#103—861no—
624#102—22no—
625#102—21no—
626#102—862no—
627#102—861no—
628#102—862no—
629#102—861no—
630#102—862no—
631#102—861no—
632C22⋊C8—861no—
633C22⋊C8—861no—
634#97—861no—
635#97—861no—
636#97—861no—
637C4×C8—431no—
638C4×C8C22×D4311yescharacteristic, complemented
639C24—22no—
640C24—861no—
641C24—861no—
642C24—862no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—862no—
646C24—3444no—
647C24—1728no—
648C24—1728no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—861no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1724no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1728no—
693C2×D4—1728no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1728no—
697C2×D4—1728no—
698C2×D4—1728no—
699C2×D4—1728no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C2×D4D4×D4312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—1722no—
719C22×C4—1722no—
720C22×C4—1722no—
721C22×C4—1722no—
722SD16—42no—
723SD16—1722no—
724SD16—1722no—
725SD16—1722no—
726M16—1722no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—861no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—431no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—1721no—
742C4⋊C4—1721no—
743C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—1721no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—1721no—
762C42C23×D4311yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—82no—
769C23—431no—
770C23—864no—
771C23—864no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—3442no—
776C23—3442no—
777C23—3442no—
778C23—34432no—
779C23—1724no—
780C23—1724no—
781C23—1724no—
782C23—1722no—
783C23—1722no—
784C23—1724no—
785C23—1724no—
786C23—1724no—
787C23—1724no—
788C23—1724no—
789C23—1724no—
790C23—1722no—
791C23—1722no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—1721no—
795Q8—1721no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—42no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—432no—
806D4—432no—
807D4—864no—
808D4—864no—
809D4—861no—
810D4—861no—
811D4—3442no—
812D4—1722no—
813D4—1724no—
814D4—1724no—
815D4—1724no—
816D4—1724no—
817D4—1724no—
818D4—1724no—
819D4—1724no—
820D4—1724no—
821D4—1721no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4—1721no—
825D4#1306334912yes—
826D4#1306335212yes—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—431no—
835C2×C4—431no—
836C2×C4—431no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1722no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—88no—
874C22—432no—
875C22—861no—
876C22—861no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—3448no—
880C22—3448no—
881C22—3448no—
882C22—3448no—
883C22—1728no—
884C22—1728no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22#120×D4311yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—861no—
898C4—861no—
899C4—861no—
900C4—3441no—
901C4—1721no—
902C4—1721no—
903C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
904C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
905C4C2×#1306334911yescharacteristic
906C4C2×#1306335211yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—42no—
909C2—82no—
910C2—862no—
911C2—3442no—
912C2—1722no—
913C2—1722no—
914C2#1914381911yescharacteristic
915C2#1914382311yescharacteristic
916C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD42×D43C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18529
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144966C2semidirect
3. #19144696C2semidirect
4. #19144693C2semidirect
5. #19133777C2semidirect
6. #19133776C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133773C2semidirect
10. #19133772C2semidirect
11. #19133771C2semidirect
12. #19133307C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
26. #14583454C22semidirect
34. #14583247C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
41. #14583176C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
44. #14583101C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
99. #13063325C23semidirect
146. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
147. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
162. C4×C43⋊C8C23semidirect
166. C4⋊Q8×C43C23semidirect
174. C4⋊C8×C43C23semidirect
175. C4⋊C8×C43C23semidirect
179. C4×C8×C43C23semidirect
460. #1639D43semidirect
496. #486C2×D43semidirect
502. #474C2×D43semidirect
506. #461C2×D43semidirect
520. #331C2×D43semidirect
527. D4⋊C8C2×D43semidirect
528. D4⋊C8C2×D43semidirect
529. C43#18529semidirect
562. C4⋊Q8C22×D43semidirect
618. C4⋊C8C22×D43semidirect
619. C4⋊C8C22×D43semidirect
638. C4×C8C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D432
#191449662
#191446962
#191446932
#191337772
#191337762
#191337752
#191337742
#191337732
#191337722
#191337712
#191333072
#191330362
C43×#16392
#1852943