Finite Group Databasebeta

← #25072731

Subgroups — #25072731

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133748C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583552C2211yescharacteristic
20#14583551—21no—
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25#14583447C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#123×D43—22no—
28C22⋊Q8×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583257—22no—
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583250C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583216—21no—
38#14583216—21no—
39#14583190C2211yescharacteristic, complemented
40#14583190C2211yescharacteristic, complemented
41#14583189C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44#14583091C2211yescharacteristic, complemented
45#14583031—21no—
46#14583031—21no—
47#14583011—21no—
48#14583011—21no—
49#14583008—21no—
50#14583008—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582897—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324D412yes—
93#13063323—21no—
94#13063312—21no—
95#13063310—22no—
96#13063310—22no—
97#13063309—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—22no—
101#13063306—22no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063303—22no—
105#13063302—22no—
106#13063301—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114C4×D172C2311yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287D411yescharacteristic
121#13063287D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×Dic43⋊C4—22no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D412yes—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—21no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063257—21no—
141#13063257—21no—
142#13063256—21no—
143#13063256—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13063250—22no—
147#13063248—22no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#123×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201#10621902—42no—
202#10621902—42no—
203Q8×D43—42no—
204Q8×D43—42no—
205#10621900—44no—
206#10621900—48no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—22no—
210D4×D43—22no—
211D4×D43—48no—
212D4×D43—41no—
213D4×D43—41no—
214#10621898—42no—
215#10621898—48no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240D8×C43—42no—
241D8×C43—42no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—41no—
258C22⋊Dic43—41no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—22no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286#10621872—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—41no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43#12011yescharacteristic
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—44no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D43—24no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—44no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—82no—
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—44no—
342D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359Dic86—44no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—42no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#18533—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—22no—
383C2×D43—48no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—84no—
390C2×D43#45412yes—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C43#57511yescharacteristic
398C4×C43#57511yescharacteristic
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406C2×#547—431no—
407#3141—431no—
408#3109—431no—
409#3109—431no—
410#1635—431no—
411#1635—431no—
412#1635—431no—
413#1635—431no—
414#1625—431no—
415#1625—431no—
416#1625—431no—
417#1625D4311yescharacteristic, complemented
418#1556—431no—
419#1490—431no—
420#1490—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#300311yescharacteristic
425C2×C43#300511yescharacteristic
426C2×C43C2×#45411yescharacteristic
427D43—22no—
428D43—42no—
429D43—81no—
430C22×#41—861no—
431#547—431no—
432#547—431no—
433#547—431no—
434#547—861no—
435#547—861no—
436#547—861no—
437#547—861no—
438#547—862no—
439#547C2×D4311yescharacteristic
440#532—431no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442C2×#123—862no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444C2×#121—861no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—861no—
448#489—862no—
449#487—431no—
450#487—431no—
451#486—431no—
452#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#481—861no—
454#481—861no—
455#476—431no—
456#476—431no—
457#476—431no—
458#476—431no—
459#459—431no—
460#459—431no—
461#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#447—861no—
464#447—861no—
465#442—861no—
466#442—861no—
467#442—861no—
468#442—861no—
469#432—431no—
470#432—431no—
471#417—862no—
472C4×M16—431no—
473#332—431no—
474#332—431no—
475#332—431no—
476#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8—431no—
479D4⋊C8—431no—
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C43#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—1724no—
494C2×#41—1724no—
495C22×Q8—861no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—862no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—862no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—21no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×M16—861no—
507C4⋊Q8—432no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—431no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8—861no—
512C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#127C22×D4311yescharacteristic
514#124—861no—
515#123—22no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529#121—21no—
530#121—862no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—862no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C42—431no—
566#106—861no—
567#106—861no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570C4⋊C8—431no—
571C4⋊C8—431no—
572C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
574#103—862no—
575#103—862no—
576#102—22no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—862no—
580#102—861no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—861no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588#97—861no—
589#97—861no—
590#97—861no—
591C4×C8—431no—
592C4×C8C22×D4311yescharacteristic
593C24—861no—
594C24—861no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1722no—
598#41—1728no—
599#41—1722no—
600#41—1724no—
601#41—1722no—
602#41—1728no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—862no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1728no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1728no—
654C22×C4—1721no—
655D8—42no—
656D8—42no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659M16—1722no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—432no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4D4×D4312yes—
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42C23×D4311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—431no—
706C23—864no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—1722no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1722no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—1722no—
717Q8—1724no—
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—42no—
724D4—44no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—432no—
730D4—864no—
731D4—861no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—3442no—
735D4—1724no—
736D4—1722no—
737D4—1724no—
738D4—1724no—
739D4#1306334912yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—431no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—3442no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1724no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—432no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—862no—
797C22—3444no—
798C22—1728no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22#120×D4311yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—3441no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C4C2×#1306334911yescharacteristic
818C4#1458369511yescharacteristic
819C4#1458369611yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—161no—
823C2—862no—
824C2—3441no—
825C2—1722no—
826C2#1914381911yescharacteristic
827C2#1914383311yescharacteristic
828C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18533
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D43C2semidirect
2. #19144985C2semidirect
3. #19144685C2semidirect
4. #19144685C2semidirect
5. #19133749C2semidirect
6. #19133748C2semidirect
7. #19133747C2semidirect
8. #19133746C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133681C2semidirect
12. #19133310C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583250C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
39. #14583190C22semidirect
40. #14583190C22semidirect
41. #14583189C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
44. #14583091C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
417. #1625D43semidirect
452. #486C2×D43semidirect
461. #459C2×D43semidirect
462. #459C2×D43semidirect
476. #332C2×D43semidirect
483. D4⋊C8C2×D43semidirect
484. D4⋊C8C2×D43semidirect
485. C43#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191449852
#191446852
#191337492
#191337482
#191337472
#191337462
#191336832
#191336822
#191336812
#191333102
#191330362
C43×#16252
#1853343