Finite Group Databasebeta

← #25072736

Subgroups — #25072736

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583552C2211yescharacteristic
20#14583551—21no—
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25#14583450C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#123×D43—22no—
28C22⋊Q8×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583260—22no—
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583219—21no—
38#14583219—21no—
39#14583186C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583095C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583094C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583034—21no—
46#14583034—21no—
47#14583010—21no—
48#14583010—21no—
49#14583008—21no—
50#14583008—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582899—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—21no—
93#13063324D412yes—
94#13063323—21no—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063314—21no—
97#13063310—22no—
98#13063310—22no—
99#13063309—22no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—22no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063303—22no—
107#13063302—22no—
108#13063301—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—21no—
116C4×D172C2311yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287D411yescharacteristic
123#13063287D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—21no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×Dic43⋊C4—22no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—22no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D412yes—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063256—21no—
143#13063256—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13063249—22no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—22no—
150#13063245—21no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#123×C43—22no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—44no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202#10621900—48no—
203#10621900—42no—
204#10621900—42no—
205D4×D43—22no—
206D4×D43—22no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—41no—
209D4×D43—41no—
210#10621898—42no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—41no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621882—42no—
258#10621882—42no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—22no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284D344—42no—
285D344—42no—
286#10621872—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C22×D43—24no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43#12011yescharacteristic
299Q8×C43—42no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—44no—
306D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—44no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—24no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—44no—
322C22⋊D43—44no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—42no—
328C2×Dic43—44no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—21no—
335D172—42no—
336D172—44no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—82no—
342D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—21no—
347C4×D43—21no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—42no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—42no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—82no—
360Dic86—44no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363C8×C43—41no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368C43⋊C8—41no—
369#18533—431nomaximal, Sylow
370C22×C43—22no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C2×D43—21no—
378C2×D43—21no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—48no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—84no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43#45412yes—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—42no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—81no—
396C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C43#57511yescharacteristic
399C4×C43#57511yescharacteristic
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406C2×#547—431no—
407#3141—431no—
408#3109—431no—
409#3109—431no—
410#1635—431no—
411#1635—431no—
412#1635—431no—
413#1635D4311yescharacteristic, complemented
414#1625—431no—
415#1625—431no—
416#1625—431no—
417#1625—431no—
418#1556—431no—
419#1490—431no—
420#1490—431no—
421C2×C43—42no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#300311yescharacteristic
424C2×C43#300511yescharacteristic
425C2×C43C2×#45411yescharacteristic
426D43—22no—
427D43—42no—
428D43—81no—
429D43—161no—
430C22×#41—861no—
431#547—431no—
432#547—431no—
433#547—431no—
434#547—861no—
435#547—861no—
436#547—861no—
437#547—861no—
438#547—862no—
439#547C2×D4311yescharacteristic
440#532—431no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442C2×#123—862no—
443C2×C22⋊Q8—861no—
444C2×#121—861no—
445C2×C4×D4—431no—
446C2×C4×D4—431no—
447C22×C4⋊C4—861no—
448#489—862no—
449#487—431no—
450#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#486—431no—
452#486—431no—
453#481—861no—
454#481—861no—
455#476—431no—
456#476—431no—
457#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#459—431no—
460#459—431no—
461#459—431no—
462#459—431no—
463#447—861no—
464#447—861no—
465#442—861no—
466#442—861no—
467#442—861no—
468#442—861no—
469#432—431no—
470#432—431no—
471#417—862no—
472C4×M16—431no—
473#332—431no—
474#332—431no—
475#332—431no—
476#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
477D4⋊C8—431no—
478D4⋊C8—431no—
479D4⋊C8—431no—
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C43#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—862no—
489C2×#41—861no—
490C2×#41—862no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—1724no—
494C2×#41—1724no—
495C22×Q8—861no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—431no—
498C22×D4—862no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—862no—
502C2×D8—861no—
503C2×D8—861no—
504C2×D8—861no—
505C2×D8—861no—
506C2×M16—861no—
507C4⋊Q8—432no—
508C4⋊Q8—431no—
509C4⋊Q8—861no—
510C4⋊Q8—861no—
511C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#127—431no—
514#124—861no—
515#123—22no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529#121—21no—
530#121—862no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—862no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4—861no—
560C2×C4⋊C4—862no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C22⋊C4—861no—
563C2×C22⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C42—431no—
566#106—21no—
567#106—21no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570C4⋊C8—431no—
571C4⋊C8—431no—
572C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
573C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—862no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580#102—862no—
581#102—861no—
582#102—861no—
583#102—862no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586C22⋊C8—861no—
587C22⋊C8—861no—
588#97—861no—
589#97—861no—
590#97—861no—
591C4×C8—431no—
592C4×C8C22×D4311yescharacteristic
593C24—861no—
594C24—861no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—1722no—
598#41—1728no—
599#41—1722no—
600#41—1724no—
601#41—1722no—
602#41—1728no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—862no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—1722no—
611C2×Q8—1722no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—431no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1728no—
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C2×D4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—431no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4—1722no—
654C22×C4—1728no—
655D8—1722no—
656D8—1722no—
657D8—1722no—
658D8—1722no—
659M16—1722no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—861no—
664C2×C8—861no—
665C2×C8—861no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—432no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4D4×D4312yes—
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1721no—
697C22⋊C4—1721no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42C23×D4311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—431no—
705C23—864no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—1722no—
709C23—1722no—
710C23—1722no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1721no—
714Q8—42no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—1724no—
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—21no—
723D4—44no—
724D4—432no—
725D4—864no—
726D4—861no—
727D4—861no—
728D4—861no—
729D4—3442no—
730D4—1722no—
731D4—1724no—
732D4—1722no—
733D4—1724no—
734D4—1724no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739D4#1306335212yes—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—431no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—3442no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1722no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C8—1721no—
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—432no—
791C22—861no—
792C22—861no—
793C22—862no—
794C22—3444no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—1728no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22#120×D4311yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—1721no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C4C2×#1306335211yescharacteristic
818C4#1458369611yescharacteristic
819C4#1458369811yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—862no—
823C2—3441no—
824C2—1722no—
825C2—6881no—
826C2#1914382311yescharacteristic
827C2#1914383811yescharacteristic
828C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1635C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1635D43
hypocenterC43#18533
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D43C2semidirect
2. #19144990C2semidirect
3. #19144688C2semidirect
4. #19144688C2semidirect
5. #19133745C2semidirect
6. #19133744C2semidirect
7. #19133743C2semidirect
8. #19133687C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133685C2semidirect
11. #19133684C2semidirect
12. #19133310C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1635C2semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
39. #14583186C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
41. #14583095C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
43. #14583094C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
413. #1635D43semidirect
450. #487C2×D43semidirect
457. #476C2×D43semidirect
458. #476C2×D43semidirect
476. #332C2×D43semidirect
483. D4⋊C8C2×D43semidirect
484. D4⋊C8C2×D43semidirect
485. C43#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191449902
#191446882
#191337452
#191337442
#191337432
#191336872
#191336862
#191336852
#191336842
#191333102
#191330362
C43×#16352
#1853343