Finite Group Databasebeta

← #25072745

Subgroups — #25072745

Order 11008.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144688C211yesmaximal, characteristic
5#19133759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17Q8×D172C2211yescharacteristic
18D4×Dic86—21no—
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583564—21no—
21#14583564C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D43—21no—
23#14583562—22no—
24#14583562—21no—
25#14583450C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43—22no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583260—22no—
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583219—21no—
38#14583214—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic
41#14583100C2211yescharacteristic, complemented
42#14583099C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic
44#14583094C2211yescharacteristic
45#14583039—21no—
46#14583034—21no—
47#14583010—21no—
48#14583008—21no—
49#14583002—21no—
50#14582998—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582899—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—21no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43—44no—
81C2×Q8×D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063325—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—22no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324D412yes—
97#13063323—22no—
98#13063323—21no—
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063314—21no—
101#13063305—21no—
102#13063305—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063303—22no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063302—22no—
111#13063301—22no—
112#13063301—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86C2311yescharacteristic
118#13063290—21no—
119#13063290D411yescharacteristic
120C4×D172—21no—
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132C4⋊C4×D43—22no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C4⋊C4×D43D412yes—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146#13063249—22no—
147#13063248—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—22no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#107×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—22no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191#10621902—44no—
192Q8×D43—22no—
193Q8×D43—22no—
194Q8×D43—48no—
195Q8×D43—42no—
196Q8×D43—48no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202D4×D43—22no—
203D4×D43—22no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—41no—
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—48no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—22no—
226C2×Dic86—22no—
227C2×Dic86—22no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—22no—
230C2×Dic86—48no—
231C2×Dic86—42no—
232C2×Dic86—42no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251#10621884—42no—
252#10621882—42no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282D344—42no—
283#10621873—42no—
284#10621872—42no—
285C23×C43—21no—
286C22×D43—24no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43#12011yescharacteristic
292Q8×C43—21no—
293Q8×C43—44no—
294Q8×C43—42no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D4×C43—21no—
299D4×C43#13712yes—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—44no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D43—24no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—44no—
318C2×Dic43#12011yescharacteristic
319C2×Dic43#12011yescharacteristic
320C2×Dic43#12011yescharacteristic
321D172—21no—
322D172—42no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—82no—
328D172#13712yes—
329C4×D43—24no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—21no—
332C4×D43—21no—
333C4×D43—21no—
334C4×D43—21no—
335C4×D43—42no—
336C4×D43—44no—
337C4×D43—44no—
338C4×D43—42no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43—42no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—24no—
345Dic86—21no—
346Dic86—44no—
347Dic86—44no—
348Dic86—44no—
349Dic86—44no—
350Dic86—41no—
351Dic86—41no—
352Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18534—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43C2×#12011yescharacteristic
364C2×D43—21no—
365C2×D43—21no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—48no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43#45412yes—
374C4×C43—22no—
375C4×C43—21no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—81no—
380C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C43C2×#13711yescharacteristic
383C4×C43C2×#13711yescharacteristic
384Dic43—21no—
385Dic43—22no—
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—41no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391C2×D4×Q8—431no—
392#3141—431no—
393#3112—431no—
394#3109—431no—
395#1637—431no—
396#1637—431no—
397#1637—431no—
398#1637D4311yescharacteristic, complemented
399#1627—431no—
400#1627—431no—
401#1627—431no—
402#1627—431no—
403#1556—431no—
404#1491—431no—
405#1490—431no—
406C2×C43—42no—
407C2×C43#300311yescharacteristic
408C2×C43#300411yescharacteristic
409C2×C43C2×#45411yescharacteristic
410D43—22no—
411D43—42no—
412D43—161no—
413C23×Q8—861no—
414D4×Q8—431no—
415D4×Q8—431no—
416D4×Q8—431no—
417D4×Q8—861no—
418D4×Q8—861no—
419D4×Q8—861no—
420D4×Q8—861no—
421D4×Q8—862no—
422D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
423#532—431no—
424C2×C4⋊Q8—431no—
425C2×C4⋊Q8—861no—
426C2×C22⋊Q8—862no—
427C2×C22⋊Q8—861no—
428C2×C4×Q8—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—861no—
431#489—862no—
432#487—431no—
433#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#486—431no—
435#486—431no—
436#481—861no—
437#480—861no—
438#477—431no—
439#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#476—431no—
441#476C2×D4311yescharacteristic
442#460—431no—
443#460—431no—
444#459—431no—
445#459—431no—
446#448—861no—
447#447—861no—
448#442—861no—
449#442—861no—
450#440—861no—
451#440—861no—
452#432—431no—
453#432—431no—
454#417—862no—
455C4×M16—431no—
456#332—431no—
457#332—431no—
458#332—431no—
459#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
460Q8⋊C8—431no—
461Q8⋊C8—431no—
462Q8⋊C8—431no—
463Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—431no—
465D4⋊C8—431no—
466D4⋊C8—431no—
467D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
468C43#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—861no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—431no—
472C22×Q8—861no—
473C22×Q8—862no—
474C22×Q8—861no—
475C22×Q8—861no—
476C22×Q8—862no—
477C22×Q8—862no—
478C22×Q8—861no—
479C22×Q8—1724no—
480C22×Q8—1724no—
481C22×D4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—862no—
484C2×SD16—861no—
485C2×SD16—861no—
486C2×D8—861no—
487C2×D8—861no—
488C2×M16—861no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—432no—
491C4⋊Q8—431no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—862no—
497C4⋊Q8—862no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501#127—431no—
502#124—861no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—862no—
508C22⋊Q8—862no—
509C22⋊Q8—862no—
510C22⋊Q8—862no—
511C22⋊Q8—861no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519C4×Q8—431no—
520C4×Q8—431no—
521C4×Q8—431no—
522C4×Q8—861no—
523C4×Q8—861no—
524C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—432no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C42—431no—
548C2×C42—861no—
549#107—21no—
550#107—861no—
551#106—21no—
552#106—861no—
553C4⋊C8—431no—
554C4⋊C8—431no—
555C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—22no—
559#103—861no—
560#103—862no—
561#102—21no—
562#102—861no—
563#102—862no—
564#102—861no—
565#102—861no—
566#102—862no—
567#102—861no—
568#102—861no—
569C22⋊C8—861no—
570C22⋊C8—861no—
571#97—861no—
572#97—861no—
573#97—861no—
574C4×C8—431no—
575C4×C8C22×D4311yescharacteristic
576C24—861no—
577#41—1724no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—431no—
584C2×Q8—861no—
585C2×Q8—862no—
586C2×Q8—862no—
587C2×Q8—862no—
588C2×Q8—862no—
589C2×Q8—862no—
590C2×Q8—862no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—1722no—
593C2×Q8—1728no—
594C2×Q8—1722no—
595C2×Q8—1728no—
596C2×Q8—1722no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1722no—
600C2×Q8—1728no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
604C2×D4—431no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—1721no—
629C22×C4—1728no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632SD16—1722no—
633SD16—1722no—
634D8—1722no—
635D8—1722no—
636M16—1722no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—432no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4D4×D4312yes—
663C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—1721no—
674C22⋊C4—1721no—
675C42—21no—
676C42—431no—
677C42—431no—
678C42—431no—
679C42—861no—
680C42—861no—
681C42—861no—
682C42C23×D4311yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—431no—
685C23—864no—
686C23—861no—
687C23—1722no—
688C23—1722no—
689C23—1721no—
690Q8—21no—
691Q8—44no—
692Q8—42no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—432no—
696Q8—864no—
697Q8—861no—
698Q8—1724no—
699Q8—1724no—
700Q8—1724no—
701Q8—1724no—
702Q8—1721no—
703Q8—1721no—
704Q8#1306335212yes—
705D4—21no—
706D4—432no—
707D4—864no—
708D4—861no—
709D4—3442no—
710D4—1722no—
711D4—1721no—
712D4—1721no—
713D4—1721no—
714D4—1721no—
715D4#1306335712yes—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—431no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—431no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—864no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—3442no—
738C2×C4—1724no—
739C2×C4—1722no—
740C2×C4—1724no—
741C2×C4—1722no—
742C2×C4—1724no—
743C2×C4—1722no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1724no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1721no—
755C8—1721no—
756C8—1721no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—432no—
761C22—861no—
762C22—861no—
763C22—862no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—1728no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22#120×D4311yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—861no—
778C4—862no—
779C4—861no—
780C4—861no—
781C4—1722no—
782C4—1721no—
783C4—1721no—
784C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
785C4C2×#1306335211yescharacteristic
786C4#137×D4311yescharacteristic
787C4C2×#1306335711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—862no—
790C2—1722no—
791C2—6881no—
792C2#1914382311yescharacteristic
793C2#1914383011yescharacteristic
794C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1637C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19144688C2
hypercenter#1637D43
hypocenterC43#18534
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D43C2semidirect
2. #19144990C2semidirect
3. #19144719C2semidirect
5. #19133759C2semidirect
6. #19133758C2semidirect
7. #19133757C2semidirect
8. #19133701C2semidirect
9. #19133700C2semidirect
10. #19133699C2semidirect
11. #19133698C2semidirect
12. #19133310C2semidirect
13. #19133040C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1637C2semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
41. #14583100C22semidirect
42. #14583099C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
398. #1637D43semidirect
433. #487C2×D43semidirect
439. #477C2×D43semidirect
459. #332C2×D43semidirect
463. Q8⋊C8C2×D43semidirect
468. C43#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#191449902
#191447192
#191446882
#191337592
#191337582
#191337572
#191337012
#191337002
#191336992
#191336982
#191333102
#191330402
#191330362
C43×#16372
#1853443