Subgroups — #25072757

Order 11008.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19144718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19144717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583628	—	2	2	no	—
11	#14583628	—	2	2	no	—
12	#14583628	—	2	2	no	—
13	#14583628	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063316	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583259	—	2	2	no	—
23	#14583250	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583246	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583213	—	2	1	no	—
26	#14583212	—	2	1	no	—
27	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583194	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583099	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583040	—	2	1	no	—
32	#14583038	—	2	1	no	—
33	#14583001	—	2	2	no	—
34	#14582997	—	2	2	no	—
35	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582901	—	2	2	no	—
37	#14582646	C₂²	1	4	yes	—
38	#14582631	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
48	#13063325	—	2	4	no	—
49	#13063325	—	2	4	no	—
50	#13063325	—	2	1	no	—
51	#13063325	—	2	1	no	—
52	#13063325	D₄	1	2	yes	—
53	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063316	—	2	8	no	—
57	#13063316	—	2	4	no	—
58	#13063316	—	2	4	no	—
59	#13063316	—	2	8	no	—
60	#13063313	—	2	1	no	—
61	#13063299	—	2	1	no	—
62	#13063299	—	2	1	no	—
63	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
67	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	#13063259	—	2	2	no	—
83	#13063258	—	2	2	no	—
84	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	#13063250	—	2	2	no	—
86	#13063250	—	2	4	no	—
87	#13063249	—	2	2	no	—
88	#13063247	—	2	2	no	—
89	#13063247	—	2	4	no	—
90	#13063245	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
92	#13063236	—	2	1	no	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	#10621898	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#10621884	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#10621873	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₄₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	D₁₇₂	—	4	2	no	—
193	D₁₇₂	—	4	2	no	—
194	D₁₇₂	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
196	Dic₈₆	—	2	2	no	—
197	Dic₈₆	—	2	2	no	—
198	Dic₈₆	—	4	2	no	—
199	Dic₈₆	—	4	4	no	—
200	Dic₈₆	—	4	4	no	—
201	Dic₈₆	—	4	2	no	—
202	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#18535	—	43	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
212	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
221	Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	Dic₄₃	—	4	4	no	—
223	Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	Dic₄₃	—	8	1	no	—
225	C₂×#557	—	43	1	no	—
226	#3141	—	43	1	no	—
227	#3112	—	43	1	no	—
228	#3112	—	43	1	no	—
229	#1636	—	43	4	no	—
230	#1626	—	43	4	no	—
231	#1556	—	43	1	no	—
232	#1491	—	43	1	no	—
233	#1491	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
238	D₄₃	—	16	1	no	—
239	#557	—	43	4	no	—
240	#557	—	86	2	no	—
241	#557	—	86	2	no	—
242	#557	—	86	2	no	—
243	#532	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
246	C₂×#125	—	86	2	no	—
247	C₂×#125	—	86	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#489	—	86	2	no	—
253	#487	—	43	2	no	—
254	#486	—	43	2	no	—
255	#480	—	86	1	no	—
256	#480	—	86	1	no	—
257	#477	—	43	2	no	—
258	#477	—	43	2	no	—
259	#460	—	43	2	no	—
260	#460	—	43	2	no	—
261	#448	—	86	1	no	—
262	#448	—	86	1	no	—
263	#440	—	86	2	no	—
264	#440	—	86	2	no	—
265	#432	—	43	1	no	—
266	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#417	—	86	2	no	—
268	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#332	—	43	4	no	—
270	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
271	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
272	C₄₃	#18535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	86	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
276	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
277	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
287	#127	—	43	1	no	—
288	#125	—	86	8	no	—
289	#125	—	86	8	no	—
290	#125	—	86	4	no	—
291	#125	—	86	4	no	—
292	#124	—	86	1	no	—
293	#121	—	86	1	no	—
294	#121	—	86	1	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
305	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄×D₄	—	86	1	no	—
308	C₄×D₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	86	2	no	—
323	#107	—	86	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
325	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	#103	—	86	4	no	—
327	#103	—	86	2	no	—
328	#103	—	86	2	no	—
329	#102	—	86	4	no	—
330	#102	—	86	2	no	—
331	#102	—	86	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
334	#97	—	2	1	no	—
335	#97	—	2	1	no	—
336	#97	—	86	1	no	—
337	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	#41	—	172	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂×D₄	—	172	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	172	4	no	—
363	SD₁₆	—	172	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	86	8	no	—
390	C₄²	—	86	2	no	—
391	C₄²	—	86	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	172	1	no	—
397	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	86	2	no	—
401	Q₈	—	86	2	no	—
402	Q₈	—	172	2	no	—
403	Q₈	—	172	2	no	—
404	Q₈	—	172	4	no	—
405	Q₈	—	172	4	no	—
406	Q₈	#13063358	1	4	yes	—
407	D₄	—	344	2	no	—
408	D₄	—	172	2	no	—
409	D₄	—	172	2	no	—
410	D₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	344	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂×C₄	—	172	4	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	172	2	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	344	1	no	—
438	C₂²	—	344	1	no	—
439	C₂²	—	344	1	no	—
440	C₂²	#14583073	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	344	1	no	—
449	C₄	—	172	2	no	—
450	C₄	—	172	4	no	—
451	C₄	—	172	2	no	—
452	C₄	C₂×#13063358	1	2	yes	—
453	C₄	#14583698	1	2	yes	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	688	1	no	—
456	C₂	#19143832	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19143841	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#14583073	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1491	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#1491	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18535
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583628	C₂	semidirect
5. #19133756	C₂	semidirect
6. #19133694	C₂	semidirect
7. #19133313	C₂	semidirect
8. #19133043	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1491	C₂	semidirect
233. #1491	D₄₃	semidirect
272. C₄₃	#18535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583628	2
#19144989	2
#19144718	2
#19144717	2
#19133756	2
#19133694	2
#19133313	2
#19133043	2
C₄₃×#1491	2
#18535	43