Subgroups — #25072764

Order 11008.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19144991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583623	—	2	2	no	—
11	#14583623	—	2	2	no	—
12	#14583623	—	2	2	no	—
13	#14583623	C₂²	1	4	yes	—
14	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
22	#14583261	—	2	2	no	—
23	#14583251	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583218	—	2	1	no	—
26	#14583213	—	2	1	no	—
27	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583040	—	2	1	no	—
32	#14583035	—	2	1	no	—
33	#14583012	—	2	2	no	—
34	#14583001	—	2	2	no	—
35	#14582898	—	2	2	no	—
36	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#14582626	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
48	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
50	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063320	—	2	8	no	—
53	#13063320	—	2	8	no	—
54	#13063314	—	2	4	no	—
55	#13063314	—	2	4	no	—
56	#13063313	—	2	1	no	—
57	#13063305	—	2	4	no	—
58	#13063305	—	2	4	no	—
59	#13063299	—	2	1	no	—
60	#13063299	—	2	1	no	—
61	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063283	—	2	4	no	—
74	#13063283	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	#13063259	—	2	2	no	—
85	#13063257	—	2	2	no	—
86	#13063250	—	2	2	no	—
87	#13063248	—	2	4	no	—
88	#13063247	—	2	2	no	—
89	#13063247	—	2	2	no	—
90	#13063247	—	2	2	no	—
91	#13063245	—	2	4	no	—
92	#13063236	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	#10621898	—	4	4	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	#10621877	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	D₃₄₄	—	4	4	no	—
166	#10621873	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	D₁₇₂	—	4	2	no	—
199	D₁₇₂	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
203	Dic₈₆	—	2	2	no	—
204	Dic₈₆	—	2	2	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#18536	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	#454	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
221	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	8	1	no	—
233	C₂×#556	—	43	1	no	—
234	#3141	—	43	1	no	—
235	#3112	—	43	1	no	—
236	#3109	—	43	1	no	—
237	#1638	—	43	4	no	—
238	#1628	—	43	4	no	—
239	#1556	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1491	—	43	1	no	—
241	#1490	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
246	D₄₃	—	8	2	no	—
247	D₄₃	—	16	1	no	—
248	#556	—	43	4	no	—
249	#556	—	86	2	no	—
250	#556	—	86	2	no	—
251	#556	—	86	2	no	—
252	#532	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#126	—	86	2	no	—
255	C₂×#124	—	86	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
260	C₂×#117	—	86	1	no	—
261	#489	—	86	2	no	—
262	#487	—	43	2	no	—
263	#486	—	43	2	no	—
264	#481	—	86	1	no	—
265	#480	—	86	1	no	—
266	#477	—	43	2	no	—
267	#476	—	43	2	no	—
268	#460	—	43	2	no	—
269	#459	—	43	2	no	—
270	#448	—	86	1	no	—
271	#447	—	86	1	no	—
272	#442	—	86	2	no	—
273	#440	—	86	2	no	—
274	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#417	—	86	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
278	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
279	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
280	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
281	C₄₃	#18536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	86	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
288	C₂×D₈	—	86	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	#127	—	43	1	no	—
296	#126	—	86	8	no	—
297	#126	—	86	8	no	—
298	#124	—	86	4	no	—
299	#124	—	86	4	no	—
300	#124	—	86	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
303	#121	—	86	1	no	—
304	#121	—	86	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
311	C₄×D₄	—	43	2	no	—
312	C₄×D₄	—	43	2	no	—
313	C₄×D₄	—	86	1	no	—
314	C₄×D₄	—	86	1	no	—
315	C₄×D₄	—	86	1	no	—
316	C₄×D₄	—	86	1	no	—
317	#117	—	86	4	no	—
318	#117	—	86	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	#107	—	86	2	no	—
332	#106	—	86	2	no	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	#103	—	86	2	no	—
336	#103	—	86	4	no	—
337	#102	—	86	2	no	—
338	#102	—	86	2	no	—
339	#102	—	86	2	no	—
340	#102	—	86	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	#97	—	2	1	no	—
345	#97	—	86	1	no	—
346	C₄×C₈	—	43	2	no	—
347	C₂⁴	—	86	1	no	—
348	#41	—	172	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
356	C₂×D₄	—	43	2	no	—
357	C₂×D₄	—	86	1	no	—
358	C₂×D₄	—	86	1	no	—
359	C₂×D₄	—	86	1	no	—
360	C₂×D₄	—	86	1	no	—
361	C₂×D₄	—	172	2	no	—
362	C₂×D₄	—	172	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆	—	172	4	no	—
375	D₈	—	172	4	no	—
376	M₁₆	—	172	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
399	C₄²	—	86	8	no	—
400	C₄²	—	86	2	no	—
401	C₄²	—	86	2	no	—
402	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	86	2	no	—
407	C₂³	—	172	2	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	—	172	1	no	—
410	C₂³	—	172	2	no	—
411	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	86	2	no	—
415	Q₈	—	86	2	no	—
416	Q₈	—	172	2	no	—
417	Q₈	—	172	2	no	—
418	D₄	—	86	2	no	—
419	D₄	—	86	2	no	—
420	D₄	—	344	2	no	—
421	D₄	—	172	2	no	—
422	D₄	—	172	2	no	—
423	D₄	—	172	2	no	—
424	D₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₄	—	344	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	1	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	—	172	4	no	—
440	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	172	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	344	4	no	—
452	C₂²	—	344	1	no	—
453	C₂²	—	344	1	no	—
454	C₂²	—	344	1	no	—
455	C₂²	—	172	2	no	—
456	C₂²	—	172	2	no	—
457	C₂²	—	172	2	no	—
458	C₂²	#14583074	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	344	1	no	—
466	C₄	—	172	2	no	—
467	C₄	—	172	2	no	—
468	C₄	—	172	2	no	—
469	C₄	#14583695	1	2	yes	—
470	C₄	#14583698	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	344	2	no	—
473	C₂	—	688	1	no	—
474	C₂	#19143839	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19143841	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#14583074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1556	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19144687	C₂
hypercenter	#1556	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18536
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583623	C₂	semidirect
2. #19144991	C₂	semidirect
3. #19144718	C₂	semidirect
5. #19133768	C₂	semidirect
6. #19133706	C₂	semidirect
7. #19133041	C₂	semidirect
8. #19133037	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1556	C₂	semidirect
23. #14583251	C₂²	semidirect
24. #14583247	C₂²	semidirect
27. #14583195	C₂²	semidirect
29. #14583100	C₂²	semidirect
37. #14582629	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#332	C₂²	semidirect
239. #1556	D₄₃	semidirect
278. #332	C₂×D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#18536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583623	2
#19144991	2
#19144718	2
#19144687	2
#19133768	2
#19133706	2
#19133041	2
#19133037	2
C₄₃×#1556	2
#18536	43