Finite Group Databasebeta

← #25072794

Subgroups — #25072794

Order 11008.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583552C2211yescharacteristic
20#14583551—21no—
21#14583550—21no—
22#14583549—21no—
23#14583548—21no—
24#14583547—22no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
27#123×D43—22no—
28C22⋊Q8×D43—21no—
29#121×D43—21no—
30C4×D4×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43—21no—
33#14583306—22no—
34#14583304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583302C2211yescharacteristic, complemented
36#14583295C2211yescharacteristic, complemented
37#14583236—21no—
38#14583233—21no—
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583176C2211yescharacteristic, complemented
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583101C2211yescharacteristic, complemented
45#14583051—21no—
46#14583048—21no—
47#14583002—21no—
48#14583000—21no—
49#14582998—21no—
50#14582996—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582938—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324D412yes—
93#13063323—21no—
94#13063316—21no—
95#13063310—22no—
96#13063310—22no—
97#13063309—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—22no—
101#13063306—22no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063302—22no—
107#13063301—21no—
108#13063301—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115#13063290—21no—
116C4×D172C2311yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287D411yescharacteristic
121#13063287D411yescharacteristic
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063283—21no—
127C2×C4⋊Dic43—21no—
128C2×Dic43⋊C4—22no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—22no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D412yes—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—22no—
142#13063259—21no—
143#13063258—22no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063256—22no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—42no—
198#10621902—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201#10621900—48no—
202#10621900—42no—
203#10621900—42no—
204D4×D43—22no—
205D4×D43—22no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—41no—
208D4×D43—41no—
209#10621898—42no—
210#10621898—48no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—48no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—21no—
235SD16×C43—42no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D412yes—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253#10621884—42no—
254#10621883—42no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—41no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—41no—
277C4×Dic43—41no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284#10621873—42no—
285#10621872—24no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C22×D43—24no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43—44no—
305D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—44no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—24no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—44no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—44no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—21no—
335D172—44no—
336D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—21no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—42no—
343C4×D43—42no—
344C4×D43—42no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—44no—
354Dic86—41no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18539—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—22no—
375C2×D43—48no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43#45612yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C43#57511yescharacteristic
391C4×C43#57511yescharacteristic
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399C2×#547—431no—
400#3165—431no—
401#3110—431no—
402#3110—431no—
403#1654—431no—
404#1654—431no—
405#1654—431no—
406#1654D4311yescharacteristic, complemented
407#1647—431no—
408#1647—431no—
409#1647—431no—
410#1647—431no—
411#1556—431no—
412#1490—431no—
413#1490—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#300311yescharacteristic
417C2×C43#300511yescharacteristic
418C2×C43C2×#45611yescharacteristic
419D43—22no—
420D43—42no—
421D43—81no—
422C22×#41—861no—
423#547—431no—
424#547—431no—
425#547—431no—
426#547—861no—
427#547—861no—
428#547—861no—
429#547—861no—
430#547—862no—
431#547C2×D4311yescharacteristic
432#533—431no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×#123—862no—
435C2×C22⋊Q8—861no—
436C2×#121—861no—
437C2×C4×D4—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C22×C4⋊C4—861no—
440#501—862no—
441#500—431no—
442#500—431no—
443#498—431no—
444#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#484—861no—
446#484—861no—
447#474—431no—
448#474—431no—
449#474—431no—
450#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#461—431no—
452#461—431no—
453#461—431no—
454#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#450—861no—
456#450—861no—
457#440—861no—
458#440—861no—
459#440—861no—
460#440—861no—
461#432—431no—
462#432—431no—
463#428—862no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#332—431no—
468#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—431no—
489C22×D4—862no—
490C23×C4—861no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—862no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—861no—
496C2×SD16—861no—
497C2×M16—861no—
498C4⋊Q8—432no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
505#125—861no—
506#123—22no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—862no—
513#123—862no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—862no—
516C22⋊Q8—862no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522#121—21no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×D4—431no—
531C4×D4—431no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4C22×D4311yescharacteristic
541C4×D4C22×D4311yescharacteristic
542#117—861no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—431no—
546C2×C4⋊C4—432no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—862no—
550C2×C4⋊C4—862no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—862no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C42—431no—
558#107—21no—
559#107—861no—
560#107—862no—
561#107—861no—
562#107—862no—
563#107—861no—
564#106—22no—
565#106—862no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578C22⋊C8—861no—
579C22⋊C8—861no—
580#97—861no—
581#97—861no—
582#97—861no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—861no—
586C24—861no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1722no—
590#41—1728no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593#41—1728no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—862no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1728no—
617C2×D4D4×D4311yescharacteristic
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1728no—
642SD16—42no—
643SD16—1722no—
644SD16—1722no—
645SD16—1722no—
646M16—864no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—432no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1721no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D4312yes—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—1721no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—1721no—
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—431no—
696C23—864no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1722no—
702C23—1722no—
703C23—1722no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1724no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712Q8—1721no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—432no—
718D4—864no—
719D4—861no—
720D4—861no—
721D4—861no—
722D4—1724no—
723D4—1722no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4#1306335212yes—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1724no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—862no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—432no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—862no—
781C22—3444no—
782C22—1728no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—861no—
795C4—861no—
796C4—861no—
797C4—3441no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C4C2×#1306335211yescharacteristic
803C4#1458369511yescharacteristic
804C4#1458369611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—862no—
808C2—3441no—
809C2—1722no—
810C2#1914382311yescharacteristic
811C2#1914383311yescharacteristic
812C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#547×D43C2
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18539
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145136C2semidirect
3. #19144696C2semidirect
4. #19144693C2semidirect
5. #19133878C2semidirect
6. #19133877C2semidirect
7. #19133876C2semidirect
8. #19133833C2semidirect
9. #19133832C2semidirect
10. #19133831C2semidirect
11. #19133830C2semidirect
12. #19133310C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
34. #14583304C22semidirect
35. #14583302C22semidirect
36. #14583295C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
41. #14583176C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
44. #14583101C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
406. #1654D43semidirect
444. #498C2×D43semidirect
450. #474C2×D43semidirect
454. #461C2×D43semidirect
468. #332C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D432
#191451362
#191446962
#191446932
#191338782
#191338772
#191338762
#191338332
#191338322
#191338312
#191338302
#191333102
#191330362
C43×#16542
#1853943