Finite Group Databasebeta

← #25072798

Subgroups — #25072798

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19145136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144693C211yesmaximal, characteristic
5#19133857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43—21no—
17Q8×D172C2211yescharacteristic
18D4×Dic86—21no—
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583564—21no—
21#14583564C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D43—21no—
23#14583562—22no—
24#14583562—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D43—21no—
27C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D43—21no—
29C22⋊Q8×D43—22no—
30C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583306—22no—
34#14583304C2211yescharacteristic, complemented
35#14583302C2211yescharacteristic, complemented
36#14583295C2211yescharacteristic, complemented
37#14583233—21no—
38#14583231—21no—
39#14583181C2211yescharacteristic, complemented
40#14583180C2211yescharacteristic
41#14583179C2211yescharacteristic
42#14583110C2211yescharacteristic, complemented
43#14583109C2211yescharacteristic, complemented
44#14583101C2211yescharacteristic
45#14583056—21no—
46#14583048—21no—
47#14583005—21no—
48#14583003—21no—
49#14583002—21no—
50#14583000—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582938—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Dic86—22no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—21no—
76C2×Q8×D43—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C2×Q8×D43—44no—
79C2×Q8×D43—44no—
80C2×Q8×D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C2×Dic172—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063325—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—22no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063324D412yes—
96#13063323—22no—
97#13063323—21no—
98#13063316—21no—
99#13063305—21no—
100#13063305—22no—
101#13063305—21no—
102#13063304—22no—
103#13063304—21no—
104#13063303—22no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063301—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86C2311yescharacteristic
117#13063290—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290D411yescharacteristic
120C4×D172—21no—
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287—21no—
125#13063287D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063283—21no—
131C4⋊C4×D43—22no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D43D412yes—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—22no—
142#13063259—21no—
143#13063258—22no—
144#13063258—21no—
145#13063256—22no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—22no—
172#106×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C22×Dic43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191Q8×D43—22no—
192Q8×D43—22no—
193Q8×D43—48no—
194Q8×D43—42no—
195Q8×D43—48no—
196Q8×D43—42no—
197Q8×D43—42no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200Q8×D43—42no—
201D4×D43—22no—
202D4×D43—22no—
203C2×D172C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—22no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—22no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—48no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—22no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—48no—
226C2×Dic86—42no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
229SD16×C43—42no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D412yes—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—21no—
247#10621885—42no—
248#10621884—42no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic43—22no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—41no—
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D412yes—
263Dic43⋊C4—22no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—41no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—41no—
276C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282Dic172—42no—
283#10621872—24no—
284C23×C43—21no—
285C22×D43—24no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43#12011yescharacteristic
290Q8×C43—21no—
291Q8×C43—44no—
292Q8×C43—41no—
293Q8×C43—41no—
294Q8×C43—41no—
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
297D4×C43—21no—
298D4×C43#13712yes—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—44no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D43—24no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—42no—
316C2×Dic43—44no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43#12011yescharacteristic
319C2×Dic43#12011yescharacteristic
320C2×Dic43#12011yescharacteristic
321D172—21no—
322D172#13712yes—
323C4×D43—24no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—21no—
326C4×D43—21no—
327C4×D43—21no—
328C4×D43—21no—
329C4×D43—42no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43—42no—
333C4×D43—44no—
334C4×D43—42no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337Dic86—24no—
338Dic86—21no—
339Dic86—44no—
340Dic86—44no—
341Dic86—44no—
342Dic86—44no—
343Dic86—41no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C8×C43—41no—
351C43⋊C8—22no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#18540—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—22no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C2×D43—21no—
360C2×D43—21no—
361C2×D43—22no—
362C2×D43—48no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43#45612yes—
366C4×C43—22no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—42no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C43C2×#13711yescharacteristic
375C4×C43C2×#13711yescharacteristic
376Dic43—21no—
377Dic43—22no—
378Dic43—21no—
379Dic43—21no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—81no—
384C2×D4×Q8—431no—
385#3165—431no—
386#3113—431no—
387#3110—431no—
388#1651—431no—
389#1651—431no—
390#1651—431no—
391#1651D4311yescharacteristic, complemented
392#1649—431no—
393#1649—431no—
394#1649—431no—
395#1649—431no—
396#1556—431no—
397#1491—431no—
398#1490—431no—
399C2×C43—42no—
400C2×C43#300311yescharacteristic
401C2×C43#300411yescharacteristic
402C2×C43C2×#45611yescharacteristic
403D43—22no—
404D43—42no—
405C23×Q8—861no—
406D4×Q8—431no—
407D4×Q8—431no—
408D4×Q8—431no—
409D4×Q8—861no—
410D4×Q8—861no—
411D4×Q8—861no—
412D4×Q8—861no—
413D4×Q8—862no—
414D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
415#533—431no—
416C2×C4⋊Q8—431no—
417C2×C4⋊Q8—861no—
418C2×C22⋊Q8—862no—
419C2×C22⋊Q8—861no—
420C2×C4×Q8—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—861no—
423#501—862no—
424#500—431no—
425#500—431no—
426#498—431no—
427#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#484—861no—
429#483—861no—
430#475—431no—
431#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
432#474—431no—
433#474—431no—
434#462—431no—
435#462—431no—
436#461—431no—
437#461C2×D4311yescharacteristic
438#451—861no—
439#450—861no—
440#441—861no—
441#441—861no—
442#440—861no—
443#440—861no—
444#432—431no—
445#432—431no—
446#428—862no—
447C4×M16—431no—
448#332—431no—
449#332—431no—
450#332—431no—
451#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—431no—
453Q8⋊C8—431no—
454Q8⋊C8—431no—
455Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
460C43#1854011yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×Q8—21no—
462C22×Q8—431no—
463C22×Q8—861no—
464C22×Q8—862no—
465C22×Q8—861no—
466C22×Q8—861no—
467C22×Q8—862no—
468C22×Q8—862no—
469C22×Q8—861no—
470C22×Q8—1724no—
471C22×Q8—1724no—
472C22×D4—431no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4—862no—
475C2×Q16—861no—
476C2×Q16—861no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—861no—
479C2×M16—861no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—432no—
482C4⋊Q8—431no—
483C4⋊Q8—431no—
484C4⋊Q8—861no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8—862no—
489C4⋊Q8—862no—
490C4⋊Q8—861no—
491C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
493#125—861no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—862no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499C22⋊Q8—862no—
500C22⋊Q8—862no—
501C22⋊Q8—862no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—862no—
505C22⋊Q8—862no—
506C22⋊Q8—862no—
507C22⋊Q8—861no—
508C22⋊Q8—861no—
509C22⋊Q8—861no—
510C4×Q8—431no—
511C4×Q8—431no—
512C4×Q8—431no—
513C4×Q8—861no—
514C4×Q8—861no—
515C4×Q8—861no—
516C4×Q8—861no—
517C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—431no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—431no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—861no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4C22×D4311yescharacteristic
530#117—861no—
531C2×C4⋊C4—431no—
532C2×C4⋊C4—431no—
533C2×C4⋊C4—432no—
534C2×C4⋊C4—861no—
535C2×C4⋊C4—861no—
536C2×C4⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C42—431no—
540C2×C42—861no—
541#107—862no—
542#107—861no—
543#107—862no—
544#107—861no—
545#106—22no—
546#106—21no—
547#106—862no—
548#106—861no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—431no—
551C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
552C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—861no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#103—861no—
559#102—861no—
560#102—861no—
561C22⋊C8—861no—
562C22⋊C8—861no—
563#97—861no—
564#97—861no—
565#97—861no—
566C4×C8—431no—
567C4×C8C22×D4311yescharacteristic
568C24—861no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—431no—
575C2×Q8—861no—
576C2×Q8—862no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×Q8—862no—
581C2×Q8—862no—
582C2×Q8—861no—
583C2×Q8—861no—
584C2×Q8—1722no—
585C2×Q8—1728no—
586C2×Q8—1722no—
587C2×Q8—1728no—
588C2×Q8—1722no—
589C2×Q8—1722no—
590C2×Q8—1722no—
591C2×Q8—1722no—
592C2×Q8—1728no—
593C2×Q8—1722no—
594C2×Q8—1722no—
595C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
596C2×D4—431no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—862no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—861no—
616C22×C4—1728no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619Q16—1722no—
620Q16—1722no—
621SD16—42no—
622SD16—1722no—
623M16—864no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—861no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—431no—
636C4⋊C4—431no—
637C4⋊C4—432no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—1721no—
652C4⋊C4—1721no—
653C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
654C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D4312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—862no—
663C22⋊C4—861no—
664C22⋊C4—1721no—
665C42—21no—
666C42—431no—
667C42—431no—
668C42—431no—
669C42—861no—
670C42—861no—
671C42—861no—
672C42—1721no—
673C42C23×D4311yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—431no—
676C23—864no—
677C23—861no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680Q8—21no—
681Q8—44no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—432no—
687Q8—864no—
688Q8—861no—
689Q8—1724no—
690Q8—1724no—
691Q8—1724no—
692Q8—1724no—
693Q8—1721no—
694Q8—1721no—
695Q8—1721no—
696Q8—1721no—
697Q8#1306335212yes—
698D4—21no—
699D4—432no—
700D4—864no—
701D4—861no—
702D4#1306335412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—431no—
712C2×C4—431no—
713C2×C4—431no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—864no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—1724no—
725C2×C4—1722no—
726C2×C4—1724no—
727C2×C4—1722no—
728C2×C4—1724no—
729C2×C4—1722no—
730C2×C4—1722no—
731C2×C4—1724no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—862no—
742C8—1721no—
743C8—1721no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—432no—
748C22—861no—
749C22—861no—
750C22—862no—
751C22—1728no—
752C22—1721no—
753C22—1721no—
754C22#120×D4311yescharacteristic
755C4—22no—
756C4—21no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—861no—
762C4—862no—
763C4—861no—
764C4—861no—
765C4—3441no—
766C4—1722no—
767C4—1721no—
768C4—1721no—
769C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
770C4C2×#1306335211yescharacteristic
771C4#137×D4311yescharacteristic
772C4C2×#1306335411yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—862no—
775C2—1722no—
776C2#1914382311yescharacteristic
777C2#1914382611yescharacteristic
778C2#456×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1651C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×D4×D43D4
hypercenter#1651D43
hypocenterC43#18540
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145136C2semidirect
3. #19144727C2semidirect
5. #19133857C2semidirect
6. #19133856C2semidirect
7. #19133855C2semidirect
8. #19133847C2semidirect
9. #19133846C2semidirect
10. #19133845C2semidirect
11. #19133844C2semidirect
12. #19133310C2semidirect
13. #19133040C2semidirect
15. C43×#1651C2semidirect
34. #14583304C22semidirect
35. #14583302C22semidirect
36. #14583295C22semidirect
39. #14583181C22semidirect
42. #14583110C22semidirect
43. #14583109C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
391. #1651D43semidirect
427. #498C2×D43semidirect
431. #475C2×D43semidirect
451. #332C2×D43semidirect
455. Q8⋊C8C2×D43semidirect
460. C43#18540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D432
#191451362
#191447272
#191446932
#191338572
#191338562
#191338552
#191338472
#191338462
#191338452
#191338442
#191333102
#191330402
#191330362
C43×#16512
#1854043