Finite Group Databasebeta

← #25072847

Subgroups — #25072847

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063349—22no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583287—22no—
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583272C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583211—21no—
40#14583195C2211yescharacteristic, complemented
41#14583194C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46#14583036—21no—
47#14583031—21no—
48#14583011—21no—
49#14583008—21no—
50#14583000—21no—
51#14582996—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582955C2211yescharacteristic
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063349—48no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621872—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063322—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321D412yes—
105#13063312—21no—
106#13063300—22no—
107#13063300—21no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290—21no—
124#13063290D411yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13063250—21no—
151#13063249—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—21no—
166#127×C43—21no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—21no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—22no—
210Q8×D43—22no—
211#10621900—48no—
212#10621900—42no—
213#10621900—44no—
214#10621900—42no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—41no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—48no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—84no—
224#10621898—48no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—48no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—42no—
250D8×C43—44no—
251D8×C43—42no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—41no—
265C22⋊Dic43—41no—
266#10621883—44no—
267#10621883—42no—
268#10621882—44no—
269#10621882—42no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—44no—
293#10621872—24no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—82no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—44no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—82no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—42no—
353D172—44no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—82no—
359C4×D43—24no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372Dic86—24no—
373Dic86—21no—
374Dic86—42no—
375Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382#18545—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—88no—
402C2×D43—84no—
403C2×D43#45312yes—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C43#57511yescharacteristic
411C4×C43#57511yescharacteristic
412Dic43—21no—
413Dic43—22no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419C2×#550—431no—
420#3151—431no—
421#3112—431no—
422#3109—431no—
423#1631—431no—
424#1631—431no—
425#1631—431no—
426#1631—431no—
427#1621—431no—
428#1621—431no—
429#1621—431no—
430#1621D4311yescharacteristic, complemented
431#1555—431no—
432#1491—431no—
433#1490—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43—161no—
437C2×C43#300311yescharacteristic
438C2×C43#300511yescharacteristic
439C2×C43C2×#45311yescharacteristic
440D43—22no—
441D43—81no—
442D43—82no—
443C22×#41—861no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
445#550—431no—
446#550—431no—
447#550—431no—
448#550—861no—
449#550—861no—
450#550—861no—
451#550—861no—
452#550—862no—
453#550C2×D4311yescharacteristic
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456C2×#127—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×#121—862no—
459C2×C4×Q8—431no—
460C2×C4×D4—431no—
461C2×C4×D4—861no—
462#496—862no—
463#493—431no—
464#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#492—431no—
466#492—431no—
467#481—861no—
468#480—861no—
469#477—431no—
470#477—431no—
471#476—431no—
472#476—431no—
473#460—431no—
474#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#459—431no—
476#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#448—861no—
478#447—861no—
479#442—861no—
480#442—861no—
481#440—861no—
482#440—861no—
483#432—431no—
484#432—431no—
485C4×M16—431no—
486#331—431no—
487#331—431no—
488#331—431no—
489#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—431no—
491Q8⋊C8—431no—
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—1724no—
507C2×#41—1724no—
508C22×Q8—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—432no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C23×C4—861no—
516C23×C4—862no—
517AGL(1,ℤ/8)—1728no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—861no—
521C2×SD16—862no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×M16—861no—
527C4⋊Q8—431no—
528#127—21no—
529#127—432no—
530#127—431no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127—861no—
534#127—861no—
535#127—862no—
536#127—862no—
537#127—861no—
538#127C22×D4311yescharacteristic
539#127C22×D4311yescharacteristic
540#124—861no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—861no—
585#107—861no—
586#106—861no—
587#106—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
592#103—861no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8—861no—
602#97—861no—
603#97—861no—
604#97—861no—
605C4×C8—431no—
606C4×C8C22×D4311yescharacteristic
607C24—861no—
608C24—862no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1724no—
615#41—1722no—
616#41—1728no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620C2×Q8—431no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—862no—
623C2×Q8—862no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3444no—
648C2×D4—1721no—
649C2×D4—1721no—
650C2×D4—1724no—
651C2×D4—1728no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1721no—
657C2×D4D4×D4311yescharacteristic
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—1728no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1721no—
677SD16—42no—
678SD16—1724no—
679SD16—1724no—
680SD16—1722no—
681D8—44no—
682D8—42no—
683D8—1724no—
684D8—1722no—
685M16—864no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—1721no—
713C22⋊C4—1721no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42C23×D4311yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—431no—
726C23—861no—
727C23—862no—
728C23—1722no—
729C23—1724no—
730C23—1724no—
731C23—1722no—
732C23—1722no—
733C23—1724no—
734Q8—21no—
735Q8—432no—
736Q8—864no—
737Q8—861no—
738Q8—1722no—
739Q8#1306334912yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—82no—
754D4—861no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—3442no—
761D4—1722no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1722no—
767D4—1724no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—864no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—1724no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—862no—
808C8—1721no—
809C8—1721no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—432no—
820C22—861no—
821C22—861no—
822C22—3444no—
823C22—3448no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22#120×D4311yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—861no—
836C4—862no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
843C4C2×#1306334911yescharacteristic
844C4#1458369511yescharacteristic
845C4#1458369611yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—161no—
849C2—862no—
850C2—3441no—
851C2—3442no—
852C2#1914381911yescharacteristic
853C2#1914383311yescharacteristic
854C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18545
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #19145046C2semidirect
3. #19144716C2semidirect
4. #19144685C2semidirect
5. #19133725C2semidirect
6. #19133724C2semidirect
7. #19133723C2semidirect
8. #19133722C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #19133307C2semidirect
13. #19133040C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583272C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
40. #14583195C22semidirect
41. #14583194C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
307. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
430. #1621D43semidirect
464. #493C2×D43semidirect
474. #460C2×D43semidirect
476. #459C2×D43semidirect
489. #331C2×D43semidirect
493. Q8⋊C8C2×D43semidirect
497. D4⋊C8C2×D43semidirect
498. C43#18545semidirect
739. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191450462
#191447162
#191446852
#191337252
#191337242
#191337232
#191337222
#191336592
#191336582
#191336572
#191333072
#191330402
#191330362
C43×#16212
#1854543