Finite Group Databasebeta

← #25072852

Subgroups — #25072852

Order 11008.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#550×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133040C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063352—22no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583570—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583569—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic
23#14583568—21no—
24#14583567—22no—
25#14583567—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#127×D43—21no—
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43—22no—
30#121×D43—21no—
31C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583285—22no—
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583273C2211yescharacteristic, complemented
38#14583219—21no—
39#14583214—21no—
40#14583191C2211yescharacteristic, complemented
41#14583186C2211yescharacteristic, complemented
42#14583100C2211yescharacteristic, complemented
43#14583099C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583039—21no—
47#14583034—21no—
48#14583010—21no—
49#14583008—21no—
50#14583002—21no—
51#14582998—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic
53#14582955C2211yescharacteristic
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C2×D4×D43D412yes—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063352—48no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×D344—21no—
93C2×D344—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621872—21no—
97#13063322—21no—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D412yes—
107#13063314—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—22no—
121#13063296—21no—
122Q8×Dic43D411yescharacteristic
123C4×Dic86—21no—
124C4×Dic86C2311yescharacteristic
125#13063290—21no—
126#13063290D411yescharacteristic
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146#13063258—21no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621902—44no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—22no—
208#10621900—48no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211D4×D43—41no—
212D4×D43—41no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—48no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—84no—
220#10621898—48no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—41no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—48no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249SD16×C43—44no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—44no—
265#10621884—42no—
266#10621882—44no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290D344—44no—
291D344—42no—
292#10621873—42no—
293#10621872—24no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—42no—
308Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—82no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—44no—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—42no—
347D172—44no—
348D172—42no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—82no—
358D172—82no—
359C4×D43—24no—
360C4×D43—22no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—24no—
374Dic86—21no—
375Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382#18545—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43C2×#12011yescharacteristic
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—88no—
399C2×D43—84no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C2×D43—81no—
403C2×D43#45312yes—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C43#57511yescharacteristic
412C4×C43#57511yescharacteristic
413Dic43—21no—
414Dic43—22no—
415Dic43—21no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419C2×#550—431no—
420#3151—431no—
421#3112—431no—
422#3109—431no—
423#1631—431no—
424#1631—431no—
425#1631—431no—
426#1631D4311yescharacteristic, complemented
427#1621—431no—
428#1621—431no—
429#1621—431no—
430#1621—431no—
431#1555—431no—
432#1491—431no—
433#1490—431no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43#300311yescharacteristic
437C2×C43#300511yescharacteristic
438C2×C43C2×#45311yescharacteristic
439D43—22no—
440D43—81no—
441D43—82no—
442D43—161no—
443C22×#41—861no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
445#550—431no—
446#550—431no—
447#550—431no—
448#550—861no—
449#550—861no—
450#550—861no—
451#550—861no—
452#550—862no—
453#550C2×D4311yescharacteristic
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456C2×#127—861no—
457C2×#121—861no—
458C2×#121—862no—
459C2×C4×Q8—431no—
460C2×C4×D4—431no—
461C2×C4×D4—861no—
462#496—862no—
463#493—431no—
464#493—431no—
465#492—431no—
466#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#481—861no—
468#480—861no—
469#477—431no—
470#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#476—431no—
472#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#460—431no—
474#460—431no—
475#459—431no—
476#459—431no—
477#448—861no—
478#447—861no—
479#442—861no—
480#442—861no—
481#440—861no—
482#440—861no—
483#432—431no—
484#432—431no—
485C4×M16—431no—
486#331—431no—
487#331—431no—
488#331—431no—
489#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—431no—
491Q8⋊C8—431no—
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#1854511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—21no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—1724no—
507C2×#41—1724no—
508C22×Q8—431no—
509C22×D4—431no—
510C22×D4—432no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—862no—
515C23×C4—861no—
516C23×C4—862no—
517AGL(1,ℤ/8)—1728no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—861no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—861no—
522C2×D8—862no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×D8—861no—
526C2×M16—861no—
527C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—432no—
530#127—431no—
531#127—431no—
532#127—861no—
533#127—861no—
534#127—861no—
535#127—861no—
536#127—862no—
537#127—862no—
538#127—861no—
539#127C22×D4311yescharacteristic
540#124—861no—
541#121—22no—
542#121—21no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—862no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—431no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—431no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—21no—
585#107—861no—
586#106—21no—
587#106—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—861no—
594#102—21no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600C22⋊C8—861no—
601C22⋊C8—861no—
602#97—861no—
603#97—861no—
604#97—861no—
605C4×C8—431no—
606C4×C8C22×D4311yescharacteristic
607C24—861no—
608C24—862no—
609#41—42no—
610#41—42no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1724no—
615#41—1722no—
616#41—1728no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—862no—
624C2×Q8—862no—
625C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3444no—
648C2×D4—1721no—
649C2×D4—1721no—
650C2×D4—1721no—
651C2×D4—1724no—
652C2×D4—1728no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4D4×D4311yescharacteristic
658C2×D4D4×D4312yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—862no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—1721no—
674C22×C4—1728no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677SD16—44no—
678SD16—1722no—
679SD16—1724no—
680SD16—1722no—
681D8—1724no—
682D8—1722no—
683D8—1724no—
684D8—1722no—
685M16—864no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—1721no—
713C22⋊C4—1721no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42C23×D4311yescharacteristic
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—431no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—1722no—
728C23—1724no—
729C23—1724no—
730C23—1722no—
731C23—1722no—
732C23—1724no—
733C23—1721no—
734Q8—21no—
735Q8—42no—
736Q8—432no—
737Q8—864no—
738Q8—861no—
739Q8#1306335212yescomplemented
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—861no—
750D4—861no—
751D4—3442no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760D4—1724no—
761D4—1724no—
762D4—1722no—
763D4—1724no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—864no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1724no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—862no—
808C8—1721no—
809C8—1721no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—432no—
817C22—861no—
818C22—861no—
819C22—3444no—
820C22—3448no—
821C22—3441no—
822C22—3441no—
823C22—3441no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—1722no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22#120×D4311yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—861no—
837C4—862no—
838C4—861no—
839C4—861no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
843C4C2×#1306335211yescharacteristic
844C4#1458369611yescharacteristic
845C4#1458369811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—862no—
849C2—3441no—
850C2—3442no—
851C2—6881no—
852C2#1914382311yescharacteristic
853C2#1914383811yescharacteristic
854C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1631C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1631D43
hypocenterC43#18545
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #550×D43C2semidirect
2. #19145042C2semidirect
3. #19144719C2semidirect
4. #19144688C2semidirect
5. #19133721C2semidirect
6. #19133720C2semidirect
7. #19133719C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133662C2semidirect
10. #19133661C2semidirect
11. #19133660C2semidirect
12. #19133307C2semidirect
13. #19133040C2semidirect
14. #19133036C2semidirect
15. C43×#1631C2semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583273C22semidirect
40. #14583191C22semidirect
41. #14583186C22semidirect
42. #14583100C22semidirect
43. #14583099C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
308. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
375. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1631D43semidirect
466. #492C2×D43semidirect
470. #477C2×D43semidirect
472. #476C2×D43semidirect
489. #331C2×D43semidirect
493. Q8⋊C8C2×D43semidirect
497. D4⋊C8C2×D43semidirect
498. C43#18545semidirect
739. Q8#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#550×D432
#191450422
#191447192
#191446882
#191337212
#191337202
#191337192
#191336632
#191336622
#191336612
#191336602
#191333072
#191330402
#191330362
C43×#16312
#1854543