Finite Group Databasebeta

← #25072870

Subgroups — #25072870

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×#13063349—22no—
18C2×#13063349—21no—
19Q8×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
20#14583614—21no—
21#14583614C2211yescharacteristic, complemented
22#14583613—22no—
23#14583613—21no—
24#14583569—21no—
25#14583569C2211yescharacteristic, complemented
26#14583568—21no—
27#14583447—21no—
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583444—22no—
30#14583444—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32#41×Dic43—21no—
33C4×#10621902C2211yescharacteristic
34C4×#10621900—21no—
35C4×#10621900C2211yescharacteristic
36#14583287—22no—
37#14583275C2211yescharacteristic
38#14583272C2211yescharacteristic
39#14583271C2211yescharacteristic
40#14583100C2211yescharacteristic
41#14583099C2211yescharacteristic
42#14583098—21no—
43#14583097—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic
45#14583095C2211yescharacteristic
46#14583094C2211yescharacteristic
47#14583093—21no—
48#14583092—21no—
49#14583091C2211yescharacteristic
50#14582921C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52#14582902—21no—
53#14582902—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60#14582629C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900D411yescharacteristic
75C2×#10621900D412yes—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79#13063352—44no—
80#13063349—48no—
81#13063349—44no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063325—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—22no—
97#13063324—21no—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063312—22no—
105#13063312D412yes—
106#13063311—22no—
107#13063311—22no—
108#13063311—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172—21no—
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284—22no—
139#13063284—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063283D411yescharacteristic
144#13063281—22no—
145#13063281—21no—
146C2×C4×Dic43—22no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C42×D43—21no—
149C42×D43C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—22no—
166#127×C43—21no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—21no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—41no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621902—22no—
207#10621902—41no—
208#10621900—22no—
209#10621900—41no—
210#10621900—42no—
211#10621900—44no—
212#10621900—42no—
213#10621900—84no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86—22no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D412yes—
233SD16×C43—42no—
234D8×C43—44no—
235D8×C43—42no—
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—22no—
251#10621884—42no—
252#10621883—44no—
253#10621883—42no—
254#10621882—44no—
255#10621882—42no—
256#10621882—42no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284D344—42no—
285#10621873—44no—
286#10621873—42no—
287#10621872—24no—
288#10621872—42no—
289#10621872—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43#12011yescharacteristic
299Q8×C43—21no—
300Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43—44no—
305D4×C43—42no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—82no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—82no—
327C22⋊D43—82no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172—42no—
346D172—42no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360Dic86—21no—
361Dic86—42no—
362Dic86—82no—
363Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C43⋊C8—22no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370#18548—431nomaximal, Sylow
371C22×C43—41no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43C2×#12011yescharacteristic
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—164no—
391C4×C43—22no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C4×C43#57511yescharacteristic
398C4×C43#57511yescharacteristic
399Dic43—22no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43#45312yes—
406#3483—431no—
407#3151—431no—
408#3038—431no—
409#3038—431no—
410#1624—431no—
411#1624—431no—
412#1623—431no—
413#1623—431no—
414#1621—431no—
415#1621—431no—
416#1621—431no—
417#1621D4311yescharacteristic, complemented
418#1560—431no—
419#1489—431no—
420#1489—431no—
421C2×C43—81no—
422C2×C43—82no—
423C2×C43—161no—
424C2×C43#300611yescharacteristic
425C2×C43#300611yescharacteristic
426C2×C43C2×#45311yescharacteristic
427D43—41no—
428D43—81no—
429D43—161no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
433Q82—431no—
434#555—431no—
435#555—861no—
436#555—861no—
437#555—862no—
438#550—431no—
439#550—861no—
440#550—861no—
441#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#532—431no—
443#532—861no—
444#532—861no—
445#532—862no—
446C2×#127—431no—
447C4×#41—431no—
448C4×#41—431no—
449C4×#41—861no—
450C4×#41—861no—
451#496—862no—
452#493—431no—
453#493C2×D4311yescharacteristic
454#492—431no—
455#492—431no—
456#460—431no—
457#460—431no—
458#460—431no—
459#460—861no—
460#460—861no—
461#460C2×D4311yescharacteristic
462#459—431no—
463#459—431no—
464#459—431no—
465#459—861no—
466#459—861no—
467#459C2×D4311yescharacteristic
468#423—431no—
469#423—431no—
470#418—861no—
471#418—861no—
472C4×M16—431no—
473#333—431no—
474#333—431no—
475#331—431no—
476#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
477Q8⋊C8—431no—
478Q8⋊C8—431no—
479Q8⋊C8—431no—
480Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C43#1854811yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—21no—
487C2×#41—431no—
488C2×#41—431no—
489C2×#41—432no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—862no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495AGL(1,ℤ/8)—1728no—
496AGL(1,ℤ/8)—1724no—
497AGL(1,ℤ/8)—1724no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—861no—
500C2×SD16—862no—
501C2×SD16—861no—
502C2×SD16—862no—
503C2×SD16—861no—
504C2×D8—21no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×D8—861no—
509C2×D8—862no—
510C2×M16—861no—
511C2×M16—861no—
512C2×M16—861no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8—862no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—21no—
518#127—431no—
519#127—861no—
520#127—861no—
521#127—861no—
522#127—861no—
523#127—862no—
524#127C22×D4311yescharacteristic
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—432no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—862no—
531#121—22no—
532#121—21no—
533#121—861no—
534#121—861no—
535#121—862no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543C4×Q8—431no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
549C4×D4—21no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4C22×D4311yescharacteristic
565#117—431no—
566#117—431no—
567#117—861no—
568#117—861no—
569#117—862no—
570#117—861no—
571#117—862no—
572#117—861no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—862no—
577C4⋊C8—431no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—861no—
580C4⋊C8—861no—
581C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—861no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#97—861no—
592C4×C8—431no—
593C4×C8C22×D4311yescharacteristic
594C24—1721no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—862no—
598#41—862no—
599#41—3444no—
600#41—1721no—
601#41—1721no—
602#41—1724no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—432no—
607C2×Q8—862no—
608C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1721no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1722no—
631C2×D4—1722no—
632C2×D4—1722no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4D4×D4311yescharacteristic
635C2×D4D4×D4312yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648SD16—42no—
649SD16—1724no—
650SD16—1722no—
651SD16—1724no—
652SD16—1722no—
653SD16—1722no—
654D8—44no—
655D8—42no—
656D8—1722no—
657D8—1724no—
658D8—1722no—
659D8—1722no—
660M16—864no—
661M16—1722no—
662M16—1722no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
680C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—861no—
693C42—21no—
694C42—431no—
695C42—431no—
696C42—431no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—861no—
700C42—861no—
701C42—862no—
702C42—862no—
703C42—861no—
704C42C23×D4311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—431no—
709C23—861no—
710C23—3442no—
711C23—3442no—
712C23—3442no—
713C23—1721no—
714Q8—21no—
715Q8—432no—
716Q8—861no—
717Q8—3442no—
718Q8—1722no—
719Q8#1306334912yescomplemented
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—42no—
723D4—44no—
724D4—42no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—82no—
734D4—861no—
735D4—861no—
736D4—3442no—
737D4—3442no—
738D4—3442no—
739D4—3442no—
740D4—3442no—
741D4—3442no—
742D4—1722no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745D4—1724no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—1722no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1724no—
772C2×C4—1722no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—861no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—6884no—
804C22#120×D4311yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—21no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—432no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—862no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1722no—
816C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
817C4C2×#1306334911yescharacteristic
818C4#1458369511yescharacteristic
819C4#1458369611yescharacteristic
820C2—81no—
821C2—82no—
822C2—161no—
823C2—3441no—
824C2—1721no—
825C2—6881no—
826C2#1914384211yescharacteristic
827C2#1914384411yescharacteristic
828C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18548
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148218C2semidirect
2. #19145046C2semidirect
3. #19144072C2semidirect
4. #19144070C2semidirect
5. #19133680C2semidirect
6. #19133677C2semidirect
7. #19133675C2semidirect
8. #19133672C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133660C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #19133327C2semidirect
13. #19133033C2semidirect
14. #19133031C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
19. Q8×Dic86C22semidirect
21. #14583614C22semidirect
25. #14583569C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582629C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
300. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #1621D43semidirect
441. #550C2×D43semidirect
476. #331C2×D43semidirect
480. Q8⋊C8C2×D43semidirect
484. D4⋊C8C2×D43semidirect
485. C43#18548semidirect
719. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482182
#191450462
#191440722
#191440702
#191336802
#191336772
#191336752
#191336722
#191336612
#191336602
#191336572
#191333272
#191330332
#191330312
C43×#16212
#1854843