Finite Group Databasebeta

← #25072918

Subgroups — #25072918

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583569C2211yescharacteristic
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583555—21no—
21#14583553C2211yescharacteristic
22#14583549—21no—
23#14583543—21no—
24#14583536—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583447C2211yescharacteristic
27#14583447C2211yescharacteristic, complemented
28#14583444—21no—
29#14583409—21no—
30#14583405—22no—
31C4×#10621900C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583222—21no—
38#14583185C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583149—22no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic
45#14583096C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583041—21no—
48#14583011—21no—
49#14583011—22no—
50#14582996—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—44no—
78C2×#10621900—44no—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80C22×Dic86—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063349—44no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063321—21no—
96#13063312—21no—
97#13063312—21no—
98#13063311—22no—
99#13063309—22no—
100#13063307—22no—
101#13063306—22no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063302—22no—
105#13063302—22no—
106#13063299—21no—
107#13063297—22no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063296—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296D412yes—
115#13063294—22no—
116#13063293—22no—
117C4×Dic86C2311yescharacteristic
118#13063290D411yescharacteristic
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—22no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129D4×Dic43D412yes—
130#13063287D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063283D411yescharacteristic
137#13063281—21no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063258—21no—
145#13063257—22no—
146#13063257—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063248—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166C2×D8×C43—22no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—21no—
170#121×C43—21no—
171#120×C43—22no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—21no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—48no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—48no—
213C22×Dic43—41no—
214#10621900—22no—
215#10621900—22no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220#10621900—42no—
221#10621900—48no—
222#10621900—48no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225#10621900—42no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—41no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243D8×C43—44no—
244D8×C43—42no—
245D8×C43—42no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—41no—
262C22⋊Dic43—41no—
263#10621883—42no—
264#10621883—42no—
265#10621882—42no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—42no—
291#10621872—42no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—44no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—82no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43#12011yescharacteristic
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43—44no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C2×Dic43—24no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—44no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—81no—
349C2×Dic43—82no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353D172—21no—
354D172—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364Dic86—21no—
365Dic86—44no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—88no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—84no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C43#57511yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619D4311yescharacteristic, complemented
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—42no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#300311yescharacteristic
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#301811yescharacteristic
436D43—41no—
437D43—81no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—861no—
448D42C2×D4311yescharacteristic
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498—431no—
458#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#486—431no—
460#486—431no—
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459C2×D4311yescharacteristic
472#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#449—861no—
474#442—861no—
475#442—862no—
476#440—861no—
477#432—431no—
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—431no—
507C22×D4—862no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—861no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—861no—
524#127C22×D4311yescharacteristic
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—432no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—22no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—432no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579#107—861no—
580#106—862no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—862no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—861no—
598#97—861no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—22no—
603C24—861no—
604#41—862no—
605#41—862no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—1721no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4—1728no—
666SD16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—44no—
670D8—42no—
671D8—42no—
672D8—1722no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—431no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—41no—
722C23—82no—
723C23—431no—
724C23—861no—
725C23—3441no—
726C23—1722no—
727C23—1722no—
728Q8—432no—
729Q8—861no—
730Q8—1724no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—864no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—1722no—
755D4—1724no—
756D4—1724no—
757D4—1724no—
758D4#1306334912yes—
759D4#1306334912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—864no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—3441no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—88no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—861no—
814C22—861no—
815C22—861no—
816C22—3444no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—862no—
827C4—861no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1722no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306334911yescharacteristic
834C4C2×#1306334911yescharacteristic
835C4#1458369511yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—161no—
840C2—3441no—
841C2—1721no—
842C2#1914381911yescharacteristic
843C2#1914384211yescharacteristic
844C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621900C2semidirect
2. #19145331C2semidirect
3. #19144743C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133796C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133697C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133657C2semidirect
12. #19133314C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133031C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
27. #14583447C22semidirect
34. #14583297C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
38. #14583185C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
45. #14583096C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
320. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1619D43semidirect
458. #493C2×D43semidirect
472. #459C2×D43semidirect
484. #331C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect
759. D4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219002
#191453312
#191447432
#191440542
#191338822
#191338602
#191337962
#191337742
#191336972
#191336822
#191336572
#191333142
#191330362
#191330312
C43×#16192
#1855443