Finite Group Databasebeta

← #25072919

Subgroups — #25072919

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063350—21no—
18#14583569C2211yescharacteristic
19#14583564C2211yescharacteristic
20#14583557—21no—
21#14583552C2211yescharacteristic
22#14583549—21no—
23#14583542—21no—
24#14583538—22no—
25#14583534C2211yescharacteristic
26#14583533—21no—
27#14583446—21no—
28#14583408—22no—
29#14583406—21no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33#14583220—21no—
34#14583181C2211yescharacteristic, complemented
35#14583176C2211yescharacteristic, complemented
36#14583111—21no—
37#14583111—21no—
38#14583101C2211yescharacteristic
39#14583101C2211yescharacteristic, complemented
40#14583096C2211yescharacteristic, complemented
41#14583091C2211yescharacteristic
42#14583091C2211yescharacteristic, complemented
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44#14583042—21no—
45#14583009—21no—
46#14582999—21no—
47#14582956C2211yescharacteristic, complemented
48#14582923C2211yescharacteristic, complemented
49#14582900—21no—
50#14582645C2211yescharacteristic, complemented
51#14582645C2211yescharacteristic, complemented
52#14582643C2211yescharacteristic, complemented
53#14582643C2211yescharacteristic, complemented
54#14582631C2211yescharacteristic, complemented
55#14582631C2211yescharacteristic, complemented
56#14582628C2211yescharacteristic
57#14582628C2211yescharacteristic
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#532C2211yescharacteristic
63C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#469—22no—
69C43×#442—22no—
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898D411yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063350—44no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621884—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621877—21no—
93#13063324—21no—
94#13063321—21no—
95#13063311—22no—
96#13063310—22no—
97#13063307—22no—
98#13063306—22no—
99#13063303—22no—
100#13063302—22no—
101#13063301—21no—
102#13063301—21no—
103#13063300—21no—
104#13063298—22no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063296—21no—
110#13063295—22no—
111#13063293—22no—
112#13063293—22no—
113C4×Dic86D411yescharacteristic
114C4×Dic86C2311yescharacteristic
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172D411yescharacteristic
118C4×D172D411yescharacteristic
119C4×D172D411yescharacteristic
120C4×D172C2311yescharacteristic
121C4×D172C2311yescharacteristic
122C4×D172C2311yescharacteristic
123D4×Dic43—21no—
124#13063287—21no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284D411yescharacteristic
131#13063282—21no—
132C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D43—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C42×D43—21no—
137#13063258—21no—
138#13063256—21no—
139C4⋊(C43⋊C8)—21no—
140C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
144#13063249—21no—
145#13063249—21no—
146#13063248—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063246—21no—
150#13063246—21no—
151#13063245—21no—
152C22⋊(C43⋊C8)—21no—
153#13063236—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×M16×C43—21no—
158C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
160#127×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43C2311yescharacteristic
162#124×C43—21no—
163#124×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43D412yes—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43D412yes—
172C2×C42×C43C2311yescharacteristic
173#106×C43—22no—
174#102×C43—22no—
175#102×C43—22no—
176#97×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—41no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209Q8×D43—42no—
210Q8×D43—42no—
211#10621900—42no—
212#10621900—48no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—48no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219#10621898—22no—
220#10621898—22no—
221#10621898—48no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—48no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243D8×C43—44no—
244M16×C43—42no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D412yes—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621884—42no—
263#10621884—42no—
264#10621883—42no—
265#10621882—42no—
266#10621882—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288#10621877—42no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43#12011yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—82no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—44no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—82no—
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D43—24no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—44no—
347C2×Dic43—42no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—42no—
353D172—44no—
354D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D43—24no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—81no—
368Dic86—21no—
369Dic86—44no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—88no—
398C2×D43—84no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43#57511yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414D4×#41—431no—
415#3184D4311yescharacteristic, complemented
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#300311yescharacteristic
433C2×C43#300611yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—42no—
437D43—81no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—861no—
450#532C2×D4311yescharacteristic
451#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
460#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—22no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#449—861no—
474#442—22no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477#432—431no—
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—431no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C23×C4—862no—
509C23×C4—861no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—861no—
524#127C22×D4311yescharacteristic
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—21no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546#121C22⋊D4312yes—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4C22⋊D4312yes—
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#106—22no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—431no—
585C4⋊C8—431no—
586C4⋊C8—861no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597C22⋊C8—861no—
598#97—21no—
599#97—861no—
600C4×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—862no—
603C24—861no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—862no—
609#41—862no—
610#41—1728no—
611#41—1728no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—431no—
619C2×Q8—862no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—431no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1728no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666SD16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—44no—
670D8—1722no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—42no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42D4×D4311yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—3441no—
722C23—3442no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23—1724no—
726C23—1724no—
727C23#1306329311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—432no—
733Q8—861no—
734Q8—1724no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—44no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—432no—
748D4—432no—
749D4—864no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—861no—
753D4—861no—
754D4—3442no—
755D4—1722no—
756D4—1724no—
757D4—1724no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—864no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—3441no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1721no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—862no—
810C22—862no—
811C22—3444no—
812C22—3448no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22C2×#1306329311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—862no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
835C4#1458369511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—3441no—
840C2—1722no—
841C2—1722no—
842C2#1914382011yescharacteristic
843C2#1914384311yescharacteristic
844C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3184C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3184D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148081C2semidirect
2. #19144740C2semidirect
3. #19144055C2semidirect
4. #19133876C2semidirect
5. #19133855C2semidirect
6. #19133792C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133695C2semidirect
9. #19133681C2semidirect
10. #19133657C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133317C2semidirect
13. #19133039C2semidirect
14. #19133035C2semidirect
15. C43×#3184C2semidirect
34. #14583181C22semidirect
35. #14583176C22semidirect
39. #14583101C22semidirect
40. #14583096C22semidirect
42. #14583091C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
47. #14582956C22semidirect
48. #14582923C22semidirect
50. #14582645C22semidirect
51. #14582645C22semidirect
52. #14582643C22semidirect
53. #14582643C22semidirect
54. #14582631C22semidirect
55. #14582631C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
63. C43×#532C22semidirect
64. C43×#498C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#486C22semidirect
67. C43×#486C22semidirect
70. C4×M16×C43C22semidirect
355. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
415. #3184D43semidirect
451. #532C2×D43semidirect
457. #498C2×D43semidirect
458. #493C2×D43semidirect
459. #486C2×D43semidirect
460. #486C2×D43semidirect
480. C4×M16C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480812
#191447402
#191440552
#191338762
#191338552
#191337922
#191337712
#191336952
#191336812
#191336572
#191336472
#191333172
#191330392
#191330352
C43×#31842
#1855443