Finite Group Databasebeta

← #25072921

Subgroups — #25072921

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3115C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063350—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19Q8×D172C2211yescharacteristic
20#14583561—21no—
21#14583553—21no—
22#14583553C2211yescharacteristic
23#14583544—22no—
24#14583544—21no—
25D4×D172—21no—
26D4×D172C2211yescharacteristic
27#14583449—21no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583411—22no—
30#14583411—21no—
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583275C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583150—22no—
38#14583111—21no—
39#14583111—21no—
40#14583101C2211yescharacteristic
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583091C2211yescharacteristic
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44#14583009—22no—
45#14582923C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900—21no—
47C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
48#14582646C2211yescharacteristic, complemented
49#14582646C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582626C2211yescharacteristic
57#14582626C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#482—21no—
63C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#449—21no—
68C43×#442—21no—
69C43×#440—21no—
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85#13063350—44no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877—21no—
93#13063325—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063322—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063313—22no—
98#13063313—21no—
99#13063309—22no—
100#13063309—22no—
101#13063309—22no—
102#13063305—22no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299D412yes—
115#13063295—22no—
116#13063295—22no—
117#13063295—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172D411yescharacteristic
127C4×D172D411yescharacteristic
128C4×D172D412yes—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135#13063256—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063236—21no—
146C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43D411yescharacteristic
150C2×SD16×C43—21no—
151C2×D8×C43—21no—
152C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
153#127×C43C2311yescharacteristic
154#124×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—21no—
157C4×Q8×C43D411yescharacteristic
158C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43D411yescharacteristic
164C4×D4×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43—21no—
166#117×C43D411yescharacteristic
167C2×C42×C43—21no—
168C2×C42×C43C2311yescharacteristic
169#107×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C22⋊C8×C43—21no—
178#97×C43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—22no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—42no—
184#41×C43—42no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—41no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207Q8×D43—42no—
208Q8×D43—42no—
209#10621900—48no—
210#10621900—42no—
211#10621900—42no—
212D4×D43—48no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215#10621898—48no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—48no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—21no—
243SD16×C43—42no—
244D8×C43—42no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—41no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2411yescharacteristic
265#10621884—42no—
266#10621884—42no—
267#10621882—44no—
268#10621882—42no—
269#10621882—42no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287#10621877—42no—
288#10621877—42no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43#12011yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—42no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—82no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
309D4×C43—24no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—82no—
317D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
318C2×C4×C43—24no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—42no—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—42no—
350D172—42no—
351D172—44no—
352D172—44no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—82no—
358D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368Dic86—44no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—84no—
398C2×D43—88no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C43#57511yescharacteristic
411Dic43—41no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115D4311yescharacteristic, complemented
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—42no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#300311yescharacteristic
433C2×C43#300611yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—81no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—862no—
446#546—861no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—861no—
451#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#525—862no—
453#525—861no—
454C4×#41C2×D4311yescharacteristic
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#482—21no—
462#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#449—21no—
474#442—21no—
475#442—862no—
476#440—21no—
477#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—1724no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—862no—
509C23×C4—861no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—432no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
551C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—432no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—21no—
572#117C22⋊D4311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—21no—
580#106—21no—
581#106—862no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—862no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8—431no—
602C24—862no—
603C24—861no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1728no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—1728no—
661C22×C4—1722no—
662C22×C4—1722no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—42no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—432no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42D4×D4311yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—862no—
721C23—3441no—
722C23—3442no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23—1724no—
726C23—1724no—
727C23#1306329311yescharacteristic
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—1724no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8#1306335012yescomplemented
735D4—24no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—82no—
743D4—432no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—3442no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306335012yescomplemented
760C2×C4—24no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—862no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—862no—
810C22—3444no—
811C22—3448no—
812C22—1721no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22C2×#1306329311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—22no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306335011yescharacteristic
834C4C2×#1306335011yescharacteristic
835C4#1458369511yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—161no—
839C2—3441no—
840C2—3442no—
841C2—1722no—
842C2#1914382111yescharacteristic
843C2#1914384311yescharacteristic
844C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3115C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3115D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D172C2semidirect
2. #19145329C2semidirect
3. #19144055C2semidirect
4. #19133878C2semidirect
5. #19133857C2semidirect
6. #19133794C2semidirect
7. #19133773C2semidirect
8. #19133696C2semidirect
9. #19133682C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133318C2semidirect
13. #19133037C2semidirect
14. #19133034C2semidirect
15. C43×#3115C2semidirect
33. #14583295C22semidirect
34. #14583275C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
45. #14582923C22semidirect
47. C4×#10621877C22semidirect
48. #14582646C22semidirect
49. #14582646C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
63. C43×#475C22semidirect
64. C43×#474C22semidirect
65. C43×#460C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
308. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
317. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
416. #3115D43semidirect
451. #532C2×D43semidirect
462. #475C2×D43semidirect
463. #474C2×D43semidirect
469. #460C2×D43semidirect
472. #459C2×D43semidirect
477. #432C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect
734. Q8#13063350semidirect
759. D4#13063350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1722
#191453292
#191440552
#191338782
#191338572
#191337942
#191337732
#191336962
#191336822
#191336582
#191336482
#191333182
#191330372
#191330342
C43×#31152
#1855443