Finite Group Databasebeta

← #25072922

Subgroups — #25072922

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19#14583564C2211yescharacteristic
20#14583559—21no—
21#14583550—21no—
22#14583541—22no—
23#14583537—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583450C2211yescharacteristic
27#14583447C2211yescharacteristic, complemented
28#14583444—21no—
29#14583412—21no—
30#14583407—22no—
31C4×#10621900C2211yescharacteristic
32C2×#13063287—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583295C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583222—21no—
38#14583185C2211yescharacteristic, complemented
39#14583179C2211yescharacteristic, complemented
40#14583151—22no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583105C2211yescharacteristic
44#14583104C2211yescharacteristic, complemented
45#14583096C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic
47#14583041—21no—
48#14583011—21no—
49#14583008—22no—
50#14582996—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063349—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063314—21no—
99#13063312—21no—
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063308—22no—
103#13063303—22no—
104#13063303—22no—
105#13063301—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300D412yes—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063295—22no—
117#13063295—22no—
118#13063293—22no—
119C4×Dic86C2311yescharacteristic
120#13063290D411yescharacteristic
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125D4×Dic43D411yescharacteristic
126#13063287—22no—
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287D411yescharacteristic
132#13063287D412yes—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063281—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C42×D43C2311yescharacteristic
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—22no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063250—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—22no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—41no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207#10621900—22no—
208#10621900—22no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211#10621900—48no—
212D4×D43—22no—
213D4×D43—41no—
214D4×D43—48no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—48no—
219#10621898—42no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—48no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243D8×C43—42no—
244D8×C43—42no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261#10621883—42no—
262#10621883—42no—
263#10621882—44no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—42no—
291#10621872—42no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—41no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43#12011yescharacteristic
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—44no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C22⋊D43—24no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C2×Dic43—24no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341C2×Dic43—82no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345D172—21no—
346D172—42no—
347D172—44no—
348D172—44no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C2×D43—21no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—21no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—84no—
398C2×D43—88no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43#57511yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625D4311yescharacteristic, complemented
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—81no—
431C2×C43—161no—
432C2×C43#300311yescharacteristic
433C2×C43#300611yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—41no—
436D43—42no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—861no—
444#547C2×D4311yescharacteristic
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#449—861no—
474#442—862no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477#432—431no—
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16—431no—
481#332—431no—
482#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#123—22no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—21no—
537#121—432no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—432no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579#107—861no—
580#106—861no—
581#106—862no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#102—861no—
597C22⋊C8—861no—
598#97—861no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—861no—
603C24—862no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—862no—
607#41—862no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1728no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1728no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1721no—
666SD16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—1724no—
672D8—1722no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—431no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—431no—
720C23—861no—
721C23—862no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—1724no—
725C23—1722no—
726C23—1722no—
727C23—1724no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—432no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—44no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—432no—
745D4—864no—
746D4—861no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—1722no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1722no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306334912yescomplemented
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—864no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—862no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—861no—
812C22—862no—
813C22—3448no—
814C22—3444no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—862no—
828C4—861no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4C2×#1306334911yescharacteristic
835C4#1458369611yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—81no—
838C2—161no—
839C2—3442no—
840C2—1721no—
841C2—1722no—
842C2#1914381911yescharacteristic
843C2#1914384411yescharacteristic
844C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148082C2semidirect
2. #19145332C2semidirect
3. #19144743C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133879C2semidirect
6. #19133859C2semidirect
7. #19133797C2semidirect
8. #19133777C2semidirect
9. #19133695C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133316C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133031C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
27. #14583447C22semidirect
34. #14583295C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
38. #14583185C22semidirect
39. #14583179C22semidirect
44. #14583104C22semidirect
45. #14583096C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
316. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1625D43semidirect
460. #486C2×D43semidirect
471. #459C2×D43semidirect
472. #459C2×D43semidirect
482. #332C2×D43semidirect
491. D4⋊C8C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect
759. D4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191453322
#191447432
#191440542
#191338792
#191338592
#191337972
#191337772
#191336952
#191336592
#191336482
#191333162
#191330362
#191330312
C43×#16252
#1855443