Finite Group Databasebeta

← #25072923

Subgroups — #25072923

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18D4×Dic86C2211yescharacteristic
19#14583558—21no—
20#14583554C2211yescharacteristic
21#14583550—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583410—21no—
29#14583408—22no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32#14583295C2211yescharacteristic, complemented
33#14583275C2211yescharacteristic, complemented
34#14583247C2211yescharacteristic, complemented
35#14583245C2211yescharacteristic, complemented
36#14583220—21no—
37#14583181C2211yescharacteristic, complemented
38#14583176C2211yescharacteristic, complemented
39#14583150—22no—
40#14583096C2211yescharacteristic, complemented
41#14583091C2211yescharacteristic, complemented
42#14583042—21no—
43#14583009—21no—
44#14583009—22no—
45#14582999—21no—
46#14582956C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
48#14582644C2211yescharacteristic, complemented
49#14582644C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
61C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#463—21no—
64C43×#463—21no—
65C43×#461C2211yescharacteristic
66C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#417—21no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—44no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—22no—
94#13063310—22no—
95#13063308—22no—
96#13063307—22no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063303—22no—
100#13063302—22no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299D412yes—
106#13063298—22no—
107#13063298—22no—
108#13063297—22no—
109#13063296—21no—
110#13063295—22no—
111#13063294—22no—
112#13063293—22no—
113C4×Dic86D411yescharacteristic
114C4×Dic86C2311yescharacteristic
115C4×D172—21no—
116C4×D172D411yescharacteristic
117C4×D172D412yes—
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284D411yescharacteristic
127#13063282—21no—
128C4⋊C4×D43—21no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130C42×D43—21no—
131#13063258—21no—
132#13063256—22no—
133#13063256—21no—
134C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13063248—21no—
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063246—22no—
140#13063245—21no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063236—21no—
144#13063236—21no—
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150AGL(1,ℤ/8)×C43—44no—
151C2×SD16×C43—21no—
152C2×SD16×C43—21no—
153C2×D8×C43—21no—
154C2×D8×C43—21no—
155C2×M16×C43—21no—
156C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
157#127×C43C2311yescharacteristic
158#124×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43D411yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179C24×C43—21no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—48no—
211C22×Dic43—22no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214#10621898—22no—
215#10621898—22no—
216#10621898—42no—
217#10621898—48no—
218#10621898—42no—
219#10621898—48no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—48no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—42no—
244SD16×C43—42no—
245D8×C43—42no—
246D8×C43—42no—
247M16×C43—42no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—41no—
260C22⋊C4×C43—41no—
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268#10621883—42no—
269#10621882—44no—
270#10621882—42no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288#10621877—42no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—81no—
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—82no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—82no—
317D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—82no—
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D43—24no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—44no—
351D172—21no—
352D172—42no—
353D172—44no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
359C4×D43—24no—
360C4×D43—44no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—81no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—84no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C2×D43—22no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—88no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C43#57511yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036D4311yescharacteristic, complemented
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#300311yescharacteristic
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#301811yescharacteristic
436D43—42no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—862no—
446#546—861no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—861no—
451#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—21no—
466#463—21no—
467#461C2×D4311yescharacteristic
468#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459C2×D4311yescharacteristic
472#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#449—861no—
474#442—861no—
475#442—862no—
476#440—861no—
477#432—431no—
478#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#417—21no—
480C4×M16—431no—
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—44no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—21no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—432no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—432no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
568C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#106—862no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—431no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—861no—
593#102—862no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—861no—
598#97—861no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8—431no—
602C24—21no—
603C24—862no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—862no—
607#41—862no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1728no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—432no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1728no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1728no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—1722no—
669D8—42no—
670D8—42no—
671D8—1724no—
672D8—1722no—
673M16—42no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—432no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42D4×D4311yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—3442no—
725C23—1724no—
726C23—1724no—
727C23#1306329311yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—432no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—432no—
746D4—864no—
747D4—861no—
748D4—3442no—
749D4—1722no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306335112yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—864no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4#1306329311yescharacteristic
789C2×C4#1306329311yescharacteristic
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—862no—
797C8—1721no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—862no—
814C22—3448no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22C2×#1306329311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—862no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4C2×#1306335111yescharacteristic
835C4#1458369711yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3442no—
841C2—1722no—
842C2#1914382011yescharacteristic
843C2#1914384511yescharacteristic
844C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3036C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3036D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621898C2semidirect
2. #19145329C2semidirect
3. #19144740C2semidirect
4. #19133877C2semidirect
5. #19133856C2semidirect
6. #19133793C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133697C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133315C2semidirect
13. #19133038C2semidirect
14. #19133032C2semidirect
15. C43×#3036C2semidirect
32. #14583295C22semidirect
33. #14583275C22semidirect
34. #14583247C22semidirect
35. #14583245C22semidirect
37. #14583181C22semidirect
38. #14583176C22semidirect
40. #14583096C22semidirect
41. #14583091C22semidirect
46. #14582956C22semidirect
47. C4×#10621877C22semidirect
48. #14582644C22semidirect
49. #14582644C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
61. C43×#532C22semidirect
66. C43×#461C22semidirect
68. C43×#459C22semidirect
69. C43×#423C22semidirect
358. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. #3036D43semidirect
451. #532C2×D43semidirect
468. #461C2×D43semidirect
472. #459C2×D43semidirect
478. #423C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191453292
#191447402
#191338772
#191338562
#191337932
#191337722
#191336972
#191336832
#191336592
#191336482
#191333152
#191330382
#191330322
C43×#30362
#1855443