Finite Group Databasebeta

← #25072924

Subgroups — #25072924

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621902C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902—21no—
17C2×#13063349—21no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583560—21no—
20#14583552—21no—
21#14583552C2211yescharacteristic
22#14583540—22no—
23#14583540—21no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583450—21no—
27#14583450C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583412—22no—
30#14583412—21no—
31C4×#10621902C2211yescharacteristic
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583295C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583221—21no—
38#14583184C2211yescharacteristic, complemented
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583151—22no—
41#14583113—21no—
42#14583112—21no—
43#14583105C2211yescharacteristic, complemented
44#14583104C2211yescharacteristic
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46#14583091C2211yescharacteristic, complemented
47#14583043—21no—
48#14583008—21no—
49#14583008—22no—
50#14583000—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582897—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—44no—
77C2×#10621902—44no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063349—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063322—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063314—22no—
98#13063314—21no—
99#13063312—21no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063301—22no—
104#13063301—21no—
105#13063300—22no—
106#13063300—21no—
107#13063300—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300D412yes—
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063295—22no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119Q8×Dic43D411yescharacteristic
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172C2311yescharacteristic
123C4×D172C2311yescharacteristic
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132#13063287D412yes—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43—21no—
144C42×D43C2311yescharacteristic
145#13063259—21no—
146#13063256—22no—
147#13063256—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063250—21no—
152#13063249—21no—
153#13063248—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—22no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160#13063235—21no—
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43—42no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—41no—
197#10621902—22no—
198#10621902—22no—
199#10621902—48no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—48no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902—42no—
207#10621900—42no—
208#10621900—42no—
209D4×D43—22no—
210D4×D43—41no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—48no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—48no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86—21no—
243SD16×C43—42no—
244D8×C43—42no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D412yes—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—41no—
260C22⋊Dic43—41no—
261#10621883—42no—
262#10621882—44no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—42no—
291#10621872—42no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43#12011yescharacteristic
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—44no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—82no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—82no—
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337C2×Dic43#12011yescharacteristic
338D172—24no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—21no—
342D172—42no—
343D172—44no—
344D172—44no—
345D172—44no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—82no—
352D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D43—24no—
354C4×D43—21no—
355C4×D43—21no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—44no—
362C4×D43—44no—
363C4×D43—42no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—81no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—22no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—22no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—22no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—84no—
398C2×D43—88no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43#57511yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627D4311yescharacteristic, complemented
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—161no—
431C2×C43#300311yescharacteristic
432C2×C43#300611yescharacteristic
433C2×C43#301811yescharacteristic
434D43—41no—
435D43—42no—
436D43—81no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459C2×D4311yescharacteristic
473#449—861no—
474#442—861no—
475#442—862no—
476#440—861no—
477#432—431no—
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16—431no—
481#332—431no—
482#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—21no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—861no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—432no—
537#121—861no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—862no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
552C4×D4—21no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—432no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—861no—
579#107—861no—
580#106—862no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—861no—
598#97—861no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—861no—
603C24—862no—
604#41—862no—
605#41—862no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1728no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1721no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—1728no—
663C22×C4—1722no—
664C22×C4—1722no—
665C22×C4—1721no—
666SD16—42no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—42no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—1722no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4312yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—21no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—431no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—862no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—1722no—
725C23—1724no—
726C23—1724no—
727C23—1722no—
728Q8—21no—
729Q8—44no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8#1306334912yescomplemented
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—432no—
742D4—864no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—1722no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1722no—
754D4—1724no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306335212yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—864no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—3441no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—862no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—22no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—861no—
807C22—862no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—3444no—
811C22—3448no—
812C22—1721no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22#120×D4311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—861no—
829C4—3441no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4C2×#1306334911yescharacteristic
834C4C2×#1306335211yescharacteristic
835C4#1458369811yescharacteristic
836C2—42no—
837C2—161no—
838C2—3441no—
839C2—3442no—
840C2—1721no—
841C2—1722no—
842C2#1914381911yescharacteristic
843C2#1914384611yescharacteristic
844C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621902C2semidirect
2. #19145332C2semidirect
3. #19144745C2semidirect
4. #19144054C2semidirect
5. #19133880C2semidirect
6. #19133858C2semidirect
7. #19133798C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133681C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133316C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133033C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
34. #14583295C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
38. #14583184C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
43. #14583105C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
46. #14583091C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
309. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
422. #1627D43semidirect
460. #486C2×D43semidirect
469. #460C2×D43semidirect
482. #332C2×D43semidirect
486. Q8⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect
734. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106219022
#191453322
#191447452
#191440542
#191338802
#191338582
#191337982
#191337762
#191336812
#191336582
#191336482
#191333162
#191330362
#191330332
C43×#16272
#1855443