Finite Group Databasebeta

← #25072927

Subgroups — #25072927

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148081C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17C2×#13063353—21no—
18#14583569C2211yescharacteristic
19#14583564C2211yescharacteristic
20#14583557—21no—
21#14583552C2211yescharacteristic
22#14583549—21no—
23#14583542—21no—
24#14583538—22no—
25#14583534C2211yescharacteristic
26#14583533—21no—
27#14583449C2211yescharacteristic, complemented
28#14583446—21no—
29#14583408—22no—
30#14583406—21no—
31C4×#10621898C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583295C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583185C2211yescharacteristic, complemented
40#14583180C2211yescharacteristic, complemented
41#14583150—22no—
42#14583115—21no—
43#14583115—21no—
44#14583105C2211yescharacteristic
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583100C2211yescharacteristic, complemented
47#14583095C2211yescharacteristic
48#14583095C2211yescharacteristic, complemented
49#14583095C2211yescharacteristic, complemented
50#14583046—21no—
51#14583012—21no—
52#14583009—22no—
53#14583001—21no—
54#14582901—21no—
55C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
56#14582629C2211yescharacteristic, complemented
57#14582629C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60#14582626C2211yescharacteristic, complemented
61#14582626C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898D411yescharacteristic
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77#41×D43—44no—
78#41×D43—44no—
79C2×Q8×D43—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×D344—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×D344—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621877—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063321—21no—
99#13063313—21no—
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—22no—
104#13063303—22no—
105#13063302—22no—
106#13063301—21no—
107#13063301—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—22no—
118#13063293—22no—
119#13063293—22no—
120C4×Dic86D411yescharacteristic
121C4×Dic86C2311yescharacteristic
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172D411yescharacteristic
127C4×D172D411yescharacteristic
128C4×D172D411yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131C4×D172C2311yescharacteristic
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284D411yescharacteristic
140#13063282—21no—
141C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C42×D43—21no—
146#13063259—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—22no—
149#13063250—21no—
150#13063250—21no—
151#13063250—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246—22no—
158#13063245—22no—
159#13063236—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
162C2×#41×C43—21no—
163C2×M16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#124×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43D412yes—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43D412yes—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
177C22⋊C8×C43—21no—
178#97×C43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—42no—
205#10621900—48no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—48no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—48no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—41no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—48no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243M16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D412yes—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621882—44no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284#10621877—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287D344—42no—
288D344—42no—
289D344—42no—
290#10621873—42no—
291#10621873—42no—
292#10621873—42no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43#12011yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—82no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—44no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—44no—
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—24no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340D172—21no—
341D172—21no—
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—42no—
345D172—42no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353C4×D43—24no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—82no—
366Dic86—21no—
367Dic86—44no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—22no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—88no—
395C2×D43—84no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43#57511yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557D4311yescharacteristic, complemented
427#1490—431no—
428#1489—431no—
429C2×C43—41no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#300311yescharacteristic
432C2×C43#300611yescharacteristic
433C2×C43#301811yescharacteristic
434D43—42no—
435D43—42no—
436D43—81no—
437D43—161no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—861no—
446#546—862no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—861no—
451#532C2×D4311yescharacteristic
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—861no—
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#449—861no—
474#442—861no—
475#442—862no—
476#440—861no—
477#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#417—861no—
480C4×M16—431no—
481#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—21no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—861no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—431no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4—862no—
508C23×C4—862no—
509C23×C4—861no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—862no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
523#127—431no—
524#127—861no—
525#127C22×D4311yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—862no—
536#121—21no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121D17212yes—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4D17212yes—
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#106—861no—
581#106—862no—
582C4⋊C8—21no—
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—861no—
600C4×C8—431no—
601C4×C8—431no—
602C24—862no—
603C24—861no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—862no—
607#41—862no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1728no—
611#41—1728no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—431no—
627C2×D4—431no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4C2×D17212yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—1722no—
660C22×C4—1722no—
661C22×C4—1728no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666SD16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—1722no—
670D8—1722no—
671D8—1722no—
672D8—1724no—
673M16—42no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4C2×D17212yes—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42C2×D17211yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42D4×D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—22no—
717C23—861no—
718C23—861no—
719C23—861no—
720C23—3441no—
721C23—3442no—
722C23—1722no—
723C23—1722no—
724C23—1724no—
725C23—1724no—
726C23—1721no—
727C23#1306329511yescharacteristic
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—432no—
731Q8—861no—
732Q8—1724no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—432no—
742D4—432no—
743D4—864no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—3442no—
749D4—3442no—
750D4—1722no—
751D4—1722no—
752D4—1724no—
753D4—1724no—
754D4—1724no—
755D4—1724no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—864no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3441no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4#1306329511yescharacteristic
790C2×C4#1306329511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×D17211yescharacteristic
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—862no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—862no—
807C22—862no—
808C22—3444no—
809C22—3448no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22C2×#1306329511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
835C4#1458369811yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—82no—
838C2—3441no—
839C2—1722no—
840C2—1722no—
841C2—6881no—
842C2#1914382411yescharacteristic
843C2#1914384811yescharacteristic
844C2#1914394811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1557C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1557D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148081C2semidirect
2. #19145329C2semidirect
3. #19144747C2semidirect
4. #19144061C2semidirect
5. #19133880C2semidirect
6. #19133859C2semidirect
7. #19133796C2semidirect
8. #19133775C2semidirect
9. #19133699C2semidirect
10. #19133685C2semidirect
11. #19133661C2semidirect
12. #19133650C2semidirect
13. #19133037C2semidirect
14. #19133032C2semidirect
15. C43×#1557C2semidirect
27. #14583449C22semidirect
34. #14583295C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
39. #14583185C22semidirect
40. #14583180C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583100C22semidirect
48. #14583095C22semidirect
49. #14583095C22semidirect
55. C4×#10621877C22semidirect
56. #14582629C22semidirect
57. #14582629C22semidirect
60. #14582626C22semidirect
61. #14582626C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#432C22semidirect
66. C43×#423C22semidirect
67. C43×#332C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×#331C22semidirect
70. C43×#331C22semidirect
352. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
426. #1557D43semidirect
477. #432C2×D43semidirect
478. #423C2×D43semidirect
481. #332C2×D43semidirect
482. #332C2×D43semidirect
483. #331C2×D43semidirect
484. #331C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480812
#191453292
#191447472
#191440612
#191338802
#191338592
#191337962
#191337752
#191336992
#191336852
#191336612
#191336502
#191330372
#191330322
C43×#15572
#1855443