Finite Group Databasebeta

← #25072931

Subgroups — #25072931

Order 11008.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C2×#13063351—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19D4×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583558—21no—
21#14583554C2211yescharacteristic
22#14583550—21no—
23#14583545—21no—
24#14583539—22no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26D4×C22⋊D43—21no—
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583449C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446—21no—
30#14583410—21no—
31#14583408—22no—
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33C4×D4×D43—21no—
34#14583297C2211yescharacteristic, complemented
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583246C2211yescharacteristic, complemented
38#14583224—21no—
39#14583185C2211yescharacteristic, complemented
40#14583180C2211yescharacteristic, complemented
41#14583152—22no—
42#14583114—21no—
43#14583114—21no—
44#14583104C2211yescharacteristic
45#14583104C2211yescharacteristic, complemented
46#14583100C2211yescharacteristic, complemented
47#14583095C2211yescharacteristic, complemented
48#14583094C2211yescharacteristic
49#14583094C2211yescharacteristic, complemented
50#14583046—21no—
51#14583012—21no—
52#14583012—22no—
53#14583001—21no—
54#14582923C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898—21no—
56#14582646C2211yescharacteristic, complemented
57#14582646C2211yescharacteristic, complemented
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582631C2211yescharacteristic, complemented
61#14582631C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898—44no—
79C2×#10621898D411yescharacteristic
80C22×Dic86—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C22×C4×D43—22no—
85#13063351—44no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×D344—22no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—21no—
97#13063322C2311yescharacteristic
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321—21no—
100#13063313—21no—
101#13063313—21no—
102#13063311—22no—
103#13063310—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063303—22no—
109#13063302—22no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D412yes—
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—21no—
121#13063295—22no—
122#13063294—22no—
123#13063293—22no—
124C4×Dic86D411yescharacteristic
125C4×Dic86C2311yescharacteristic
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172D411yescharacteristic
130C4×D172D412yes—
131C4×D172C2311yescharacteristic
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139#13063284D411yescharacteristic
140#13063282—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143C42×D43—21no—
144#13063259—21no—
145#13063257—22no—
146#13063257—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13063250—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—22no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—22no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C2×M16×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43D411yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C43—21no—
175#97×C43—21no—
176#97×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—41no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—48no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C22×Dic43—22no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207#10621898—22no—
208#10621898—22no—
209#10621898—42no—
210#10621898—48no—
211#10621898—42no—
212#10621898—48no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—42no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—48no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86—42no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243M16×C43—42no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621883—42no—
263#10621883—42no—
264#10621882—42no—
265#10621882—42no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287#10621877—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290D344—44no—
291D344—42no—
292#10621873—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—81no—
298C23×C43#12011yescharacteristic
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—82no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—42no—
309D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—41no—
343D172—21no—
344D172—42no—
345D172—42no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D43—24no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—44no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364Dic86—21no—
365Dic86—44no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C43⋊C8—41no—
376C43⋊C8—41no—
377#18554—431nomaximal, Sylow
378C22×C43—21no—
379C22×C43—22no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—21no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—84no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—88no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43#57511yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414D4×#41—431no—
415#3184—431no—
416#3115—431no—
417#3036—431no—
418#1654—431no—
419#1651—431no—
420#1642—431no—
421#1639—431no—
422#1627—431no—
423#1625—431no—
424#1621—431no—
425#1619—431no—
426#1557—431no—
427#1490D4311yescharacteristic, complemented
428#1489—431no—
429C2×C43—42no—
430C2×C43—41no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43#300311yescharacteristic
433C2×C43#300611yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—82no—
437D43—161no—
438C22×#41—861no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
440#550—431no—
441D4×Q8—431no—
442#548—861no—
443#547—431no—
444#547—861no—
445#546—862no—
446#546—861no—
447D42—431no—
448D42—861no—
449#532—431no—
450#532—431no—
451#532—861no—
452#525—861no—
453#525—862no—
454C4×#41—431no—
455C2×C4×D4—861no—
456C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
457#498—431no—
458#493—431no—
459#486—431no—
460#486—431no—
461#482—861no—
462#475—431no—
463#474—431no—
464#469—862no—
465#463—861no—
466#463—861no—
467#461—431no—
468#461—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#449—861no—
474#442—861no—
475#442—862no—
476#440—861no—
477#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#423—431no—
479#417—861no—
480C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#332—431no—
482#332—431no—
483#331—431no—
484#331—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
493C43#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—1724no—
502C2×#41—1724no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C22×D4—861no—
507C22×D4D17211yescharacteristic
508C23×C4—21no—
509C23×C4—862no—
510AGL(1,ℤ/8)—1724no—
511C2×SD16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—861no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523#127—431no—
524#127—431no—
525#127—861no—
526#124—862no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—862no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—432no—
537#121—862no—
538#121—862no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—432no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4D17211yescharacteristic
568C4×D4D17211yescharacteristic
569C4×D4C22×D4311yescharacteristic
570C4×D4C22×D4311yescharacteristic
571#117—431no—
572#117—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#106—862no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—862no—
593#102—861no—
594#102—862no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597C22⋊C8—21no—
598#97—21no—
599#97—21no—
600C4×C8C22×D4311yescharacteristic
601C4×C8C22×D4311yescharacteristic
602C24—21no—
603C24—862no—
604#41—862no—
605#41—862no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1722no—
610#41—1728no—
611#41—1722no—
612#41—1728no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—1722no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1728no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4C2×D17211yescharacteristic
646C2×D4C2×D17211yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—1728no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4C2×D17211yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4D4×D4311yescharacteristic
666SD16—1722no—
667SD16—1722no—
668SD16—1722no—
669D8—1724no—
670D8—1722no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—42no—
674M16—1722no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—861no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—432no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42C2×D17211yescharacteristic
713C42D4×D4311yescharacteristic
714C42D4×D4311yescharacteristic
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—81no—
721C23—861no—
722C23—862no—
723C23—3442no—
724C23—1724no—
725C23—1724no—
726C23—1721no—
727C23#1306329511yescharacteristic
728Q8—432no—
729Q8—861no—
730Q8—1724no—
731Q8—1721no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—432no—
740D4—864no—
741D4—861no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—1722no—
745D4—1722no—
746D4—1724no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4—1724no—
751D4—1721no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4#1306335312yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—864no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4#1306329511yescharacteristic
789C2×C4#1306329511yescharacteristic
790C2×C4#1306329511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C22×D17211yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—1721no—
799C8—1721no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—862no—
811C22—3448no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22C2×#1306329511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—862no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
833C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
834C4C2×#1306335311yescharacteristic
835C4#1458369911yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—3442no—
840C2—1722no—
841C2—6881no—
842C2#1914382411yescharacteristic
843C2#1914384911yescharacteristic
844C2#1914394611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1490C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1490D43
hypocenterC43#18554
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#10621898C2semidirect
2. #19145333C2semidirect
3. #19144747C2semidirect
4. #19144059C2semidirect
5. #19133881C2semidirect
6. #19133860C2semidirect
7. #19133797C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133701C2semidirect
10. #19133687C2semidirect
11. #19133663C2semidirect
12. #19133651C2semidirect
13. #19133318C2semidirect
14. #19133035C2semidirect
15. C43×#1490C2semidirect
28. #14583449C22semidirect
34. #14583297C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583246C22semidirect
39. #14583185C22semidirect
40. #14583180C22semidirect
45. #14583104C22semidirect
46. #14583100C22semidirect
47. #14583095C22semidirect
49. #14583094C22semidirect
54. #14582923C22semidirect
56. #14582646C22semidirect
57. #14582646C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
60. #14582631C22semidirect
61. #14582631C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C43×#432C22semidirect
66. C4×M16×C43C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
355. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
370. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1490D43semidirect
477. #432C2×D43semidirect
480. C4×M16C2×D43semidirect
491. D4⋊C8C2×D43semidirect
492. D4⋊C8C2×D43semidirect
493. C43#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191453332
#191447472
#191440592
#191338812
#191338602
#191337972
#191337762
#191337012
#191336872
#191336632
#191336512
#191333182
#191330352
C43×#14902
#1855443