Finite Group Databasebeta

← #25072934

Subgroups — #25072934

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148081C211yesmaximal, characteristic
2#19144751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583569C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583557—21no—
20#14583552C2211yescharacteristic
21#14583549—21no—
22#14583542—21no—
23#14583538—22no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583446—21no—
27#14583408—22no—
28#14583406—21no—
29C4×#10621898C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32#14583237—21no—
33#14583196—21no—
34#14583196—21no—
35#14583191C2211yescharacteristic, complemented
36#14583186C2211yescharacteristic
37#14583186C2211yescharacteristic, complemented
38#14583186C2211yescharacteristic, complemented
39#14583176C2211yescharacteristic
40#14583176C2211yescharacteristic, complemented
41#14583106C2211yescharacteristic, complemented
42#14583101C2211yescharacteristic, complemented
43#14583059—21no—
44#14583004—21no—
45#14582997—21no—
46#14582956C2211yescharacteristic, complemented
47#14582942—21no—
48#14582923C2211yescharacteristic, complemented
49#14582903—21no—
50#14582645C2211yescharacteristic, complemented
51#14582645C2211yescharacteristic, complemented
52#14582643C2211yescharacteristic, complemented
53#14582643C2211yescharacteristic, complemented
54#14582631C2211yescharacteristic, complemented
55#14582631C2211yescharacteristic, complemented
56#14582628C2211yescharacteristic
57#14582628C2211yescharacteristic
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#532C2211yescharacteristic
64C43×#500C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#468—22no—
69C43×#440—22no—
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898D411yescharacteristic
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063324—21no—
89#13063321—21no—
90#13063311—22no—
91#13063310—22no—
92#13063307—22no—
93#13063306—22no—
94#13063303—22no—
95#13063302—22no—
96#13063301—21no—
97#13063301—21no—
98#13063300—21no—
99#13063298—22no—
100#13063298—22no—
101#13063297—22no—
102#13063296—21no—
103#13063296—21no—
104#13063296—21no—
105#13063295—22no—
106#13063293—22no—
107#13063293—22no—
108C4×Dic86D411yescharacteristic
109C4×Dic86C2311yescharacteristic
110C4×D172—21no—
111C4×D172—21no—
112C4×D172D411yescharacteristic
113C4×D172D411yescharacteristic
114C4×D172D411yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116C4×D172C2311yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43—21no—
119#13063287—21no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063284D411yescharacteristic
126#13063282—21no—
127C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C22⋊C4×D43—22no—
131C42×D43—21no—
132#13063258—21no—
133#13063258—21no—
134#13063258—21no—
135#13063256—21no—
136#13063256—21no—
137#13063256—21no—
138C4⋊(C43⋊C8)—21no—
139C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
143#13063249—21no—
144#13063249—21no—
145#13063248—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149#13063245—21no—
150#13063245—21no—
151C22⋊(C43⋊C8)—21no—
152#13063236—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×M16×C43—21no—
156C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
158C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
159#127×C43C2311yescharacteristic
160#125×C43—21no—
161#124×C43—21no—
162C22⋊Q8×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43—21no—
164#121×C43—21no—
165#121×C43D412yes—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43D412yes—
170#117×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—22no—
173#103×C43—22no—
174#102×C43—22no—
175#97×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202Q8×D43—42no—
203Q8×D43—42no—
204#10621900—42no—
205#10621900—48no—
206#10621900—42no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—48no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212#10621898—22no—
213#10621898—22no—
214#10621898—48no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—48no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236SD16×C43—44no—
237M16×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D412yes—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—41no—
251C42×C43—41no—
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621885—42no—
260#10621884—42no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281#10621877—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—82no—
297Q8×C43—42no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43—41no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—82no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—44no—
334C2×Dic43—42no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—44no—
341D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D172#13712yes—
343C4×D43—24no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—81no—
355Dic86—21no—
356Dic86—44no—
357Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C43—22no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18555—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—88no—
382C2×D43—84no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C43C2×#13711yescharacteristic
393C4×C43#57511yescharacteristic
394Dic43—22no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399D4×#41—431no—
400#3182D4311yescharacteristic, complemented
401#3116—431no—
402#3077—431no—
403#1649—431no—
404#1647—431no—
405#1641—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1557—431no—
412#1490—431no—
413#1489—431no—
414C2×C43—41no—
415C2×C43—82no—
416C2×C43#300311yescharacteristic
417C2×C43#300711yescharacteristic
418C2×C43#301811yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—42no—
421D43—81no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—861no—
429#546—862no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#532—861no—
434#532C2×D4311yescharacteristic
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#500C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#485—861no—
445#478—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476—431no—
451#474—431no—
452#474—431no—
453#468—22no—
454#462—431no—
455#461—431no—
456#452—861no—
457#441—861no—
458#440—22no—
459#440—861no—
460#432—431no—
461#428—861no—
462#423—431no—
463#418—861no—
464C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#332—431no—
466#332—431no—
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477C43#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—862no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4—862no—
491C23×C4—862no—
492C23×C4—861no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—861no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—861no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—861no—
503#127C22×D4311yescharacteristic
504#125—21no—
505#124—21no—
506#124—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—862no—
516#121—21no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121C22⋊D4312yes—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—431no—
531C4×Q8—431no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4C22⋊D4312yes—
549#117—21no—
550#117—431no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—22no—
559#107—861no—
560#107—861no—
561#107—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—431no—
569C4⋊C8—861no—
570#103—22no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#102—22no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—861no—
580C22⋊C8—861no—
581#97—21no—
582#97—861no—
583C4×C8C22×D4311yescharacteristic
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—862no—
586C24—861no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—862no—
590#41—862no—
591#41—1728no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—431no—
601C2×Q8—862no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—431no—
609C2×D4—431no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1728no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643Q16—1722no—
644SD16—44no—
645SD16—1722no—
646M16—42no—
647M16—1722no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C42—41no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42D4×D4311yescharacteristic
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—22no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—861no—
697C23—3441no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1724no—
702C23—1724no—
703C23#1306329311yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—432no—
710Q8—861no—
711Q8—1724no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—432no—
719D4—432no—
720D4—864no—
721D4—861no—
722D4—861no—
723D4—861no—
724D4—861no—
725D4—3442no—
726D4—1722no—
727D4—1724no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—864no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1722no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1724no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4#1306329311yescharacteristic
761C2×C4#1306329311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1721no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—3444no—
780C22—3448no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22C2×#1306329311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—862no—
797C4—1721no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
803C4#137×D4311yescharacteristic
804C4#1458369811yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—82no—
807C2—3441no—
808C2—1722no—
809C2—1722no—
810C2#1914382011yescharacteristic
811C2#1914385111yescharacteristic
812C2#1914394311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3182C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148081C2
hypercenter#3182D43
hypocenterC43#18555
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144751C2semidirect
3. #19144388C2semidirect
4. #19133841C2semidirect
5. #19133827C2semidirect
6. #19133785C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133757C2semidirect
9. #19133743C2semidirect
10. #19133719C2semidirect
11. #19133709C2semidirect
12. #19133317C2semidirect
13. #19133039C2semidirect
14. #19133035C2semidirect
15. C43×#3182C2semidirect
35. #14583191C22semidirect
37. #14583186C22semidirect
38. #14583186C22semidirect
40. #14583176C22semidirect
41. #14583106C22semidirect
42. #14583101C22semidirect
46. #14582956C22semidirect
48. #14582923C22semidirect
50. #14582645C22semidirect
51. #14582645C22semidirect
52. #14582643C22semidirect
53. #14582643C22semidirect
54. #14582631C22semidirect
55. #14582631C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
62. C43×#533C22semidirect
64. C43×#500C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#487C22semidirect
67. C43×#486C22semidirect
70. C4×M16×C43C22semidirect
400. #3182D43semidirect
432. #533C2×D43semidirect
440. #500C2×D43semidirect
441. #492C2×D43semidirect
442. #487C2×D43semidirect
443. #486C2×D43semidirect
464. C4×M16C2×D43semidirect
477. C43#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480812
#191447512
#191443882
#191338412
#191338272
#191337852
#191337712
#191337572
#191337432
#191337192
#191337092
#191333172
#191330392
#191330352
C43×#31822
#1855543