Finite Group Databasebeta

← #25072936

Subgroups — #25072936

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D172C211yesmaximal, characteristic
2#19145314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583571C2211yescharacteristic
18Q8×D172C2211yescharacteristic
19#14583561—21no—
20#14583553—21no—
21#14583553C2211yescharacteristic
22#14583544—22no—
23#14583544—21no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583449—21no—
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583411—22no—
29#14583411—21no—
30C2×C4×D172—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583302C2211yescharacteristic, complemented
33#14583273C2211yescharacteristic, complemented
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583196—21no—
37#14583196—21no—
38#14583186C2211yescharacteristic
39#14583186C2211yescharacteristic, complemented
40#14583176C2211yescharacteristic
41#14583176C2211yescharacteristic, complemented
42#14583147—22no—
43#14582997—22no—
44#14582942—21no—
45#14582923C2211yescharacteristic, complemented
46#14582903—21no—
47C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
48#14582646C2211yescharacteristic, complemented
49#14582646C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582626C2211yescharacteristic
57#14582626C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C43×#485—21no—
63C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#462C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#452—21no—
68C43×#441—21no—
69C43×#440—21no—
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—21no—
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063325—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063322—21no—
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063313—22no—
93#13063313—21no—
94#13063309—22no—
95#13063309—22no—
96#13063309—22no—
97#13063305—22no—
98#13063305—21no—
99#13063305—21no—
100#13063305—22no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300—21no—
104#13063300—21no—
105#13063299—22no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299D412yes—
110#13063295—22no—
111#13063295—22no—
112#13063295—22no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172D411yescharacteristic
122C4×D172D411yescharacteristic
123C4×D172D412yes—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43—21no—
127C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130#13063258—22no—
131#13063258—21no—
132#13063258—21no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138#13063249—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—21no—
141#13063245—21no—
142#13063245—21no—
143#13063245—21no—
144#13063236—21no—
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×#41×C43D411yescharacteristic
148C2×Q16×C43—21no—
149C2×SD16×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
152#125×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C4×Q8×C43—21no—
156C4×Q8×C43—21no—
157C4×Q8×C43D411yescharacteristic
158C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43—21no—
164#117×C43—21no—
165#117×C43D411yescharacteristic
166C2×C42×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#107×C43—21no—
169#106×C43—21no—
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172#103×C43—21no—
173#103×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C22⋊C8×C43—21no—
177#97×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—22no—
181#41×C43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202#10621900—48no—
203#10621900—42no—
204#10621900—42no—
205D4×D43—48no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208#10621898—48no—
209#10621898—42no—
210#10621898—42no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—48no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—21no—
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—41no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—41no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2411yescharacteristic
262#10621884—44no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280#10621877—42no—
281#10621877—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—82no—
297Q8×C43—21no—
298Q8×C43—42no—
299Q8×C43—41no—
300Q8×C43—41no—
301Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
302D4×C43—24no—
303D4×C43—21no—
304D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C43—24no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—44no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—44no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—44no—
332C2×Dic43—42no—
333D172—21no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—42no—
337D172—42no—
338D172—44no—
339D172—44no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—82no—
345D172#13712yes—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—42no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355Dic86—44no—
356Dic86—41no—
357Dic86—41no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18555—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43—88no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C4×C43C2×#13711yescharacteristic
395C4×C43#57511yescharacteristic
396Dic43—41no—
397Dic43—42no—
398Dic43—41no—
399D4×#41—431no—
400#3182—431no—
401#3116D4311yescharacteristic, complemented
402#3077—431no—
403#1649—431no—
404#1647—431no—
405#1641—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1557—431no—
412#1490—431no—
413#1489—431no—
414C2×C43—41no—
415C2×C43—42no—
416C2×C43#300311yescharacteristic
417C2×C43#300711yescharacteristic
418C2×C43#301811yescharacteristic
419D43—42no—
420D43—81no—
421D43—82no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—862no—
429#546—861no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—862no—
436#525—861no—
437C4×#41C2×D4311yescharacteristic
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#500—431no—
441#492—431no—
442#487—431no—
443#486—431no—
444#485—21no—
445#478—861no—
446#478—861no—
447#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#476—431no—
449#476—431no—
450#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#474—431no—
452#474—431no—
453#468—862no—
454#462C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#452—21no—
457#441—21no—
458#440—21no—
459#440—862no—
460#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#428—861no—
462#423—431no—
463#418—861no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477C43#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—862no—
479C2×#41—862no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—1724no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—862no—
492C23×C4—861no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—862no—
496C2×M16—861no—
497C2×M16—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—431no—
503#127—861no—
504#125—21no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—432no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
531C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—432no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—21no—
551#117C22⋊D4311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—431no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—862no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—861no—
560#107—861no—
561#107—862no—
562#106—21no—
563#106—861no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—861no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—21no—
571#103—21no—
572#103—21no—
573#103—862no—
574#102—21no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—861no—
579#102—862no—
580C22⋊C8—21no—
581#97—21no—
582#97—861no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8—431no—
585C24—862no—
586C24—861no—
587#41—22no—
588#41—22no—
589#41—1728no—
590#41—1722no—
591#41—1722no—
592#41—1728no—
593#41—1722no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—862no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—1722no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—431no—
607C2×D4—432no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1728no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643Q16—42no—
644SD16—42no—
645SD16—1724no—
646M16—1722no—
647M16—1722no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42D4×D4311yescharacteristic
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—861no—
695C23—861no—
696C23—862no—
697C23—3441no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1724no—
702C23—1724no—
703C23#1306329311yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1724no—
709Q8—1721no—
710Q8—1721no—
711Q8#1306335012yes—
712D4—24no—
713D4—21no—
714D4—432no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—3442no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4#1306335012yes—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1724no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4#1306329311yescharacteristic
761C2×C4#1306329311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—862no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—862no—
778C22—3444no—
779C22—3448no—
780C22—1721no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22C2×#1306329311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—81no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4C2×#1306335011yescharacteristic
802C4C2×#1306335011yescharacteristic
803C4#137×D4311yescharacteristic
804C4#1458369811yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—3441no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2#1914382111yescharacteristic
811C2#1914385111yescharacteristic
812C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3116C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#41×D172C2
hypercenter#3116D43
hypocenterC43#18555
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3116

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145314C2semidirect
3. #19144388C2semidirect
4. #19133842C2semidirect
5. #19133828C2semidirect
6. #19133786C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133758C2semidirect
9. #19133744C2semidirect
10. #19133720C2semidirect
11. #19133710C2semidirect
12. #19133318C2semidirect
13. #19133037C2semidirect
14. #19133034C2semidirect
15. C43×#3116C2semidirect
32. #14583302C22semidirect
33. #14583273C22semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
39. #14583186C22semidirect
41. #14583176C22semidirect
45. #14582923C22semidirect
47. C4×#10621877C22semidirect
48. #14582646C22semidirect
49. #14582646C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
63. C43×#477C22semidirect
64. C43×#476C22semidirect
65. C43×#462C22semidirect
66. C43×#461C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
401. #3116D43semidirect
432. #533C2×D43semidirect
447. #477C2×D43semidirect
450. #476C2×D43semidirect
454. #462C2×D43semidirect
455. #461C2×D43semidirect
460. #432C2×D43semidirect
477. C43#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D1722
#191453142
#191443882
#191338422
#191338282
#191337862
#191337722
#191337582
#191337442
#191337202
#191337102
#191333182
#191330372
#191330342
C43×#31162
#1855543