Finite Group Databasebeta

← #25072937

Subgroups — #25072937

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148082C211yesmaximal, characteristic
2#19145316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144393C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18#14583564C2211yescharacteristic
19#14583559—21no—
20#14583550—21no—
21#14583541—22no—
22#14583537—21no—
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583454C2211yescharacteristic, complemented
26#14583450C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583412—21no—
29#14583407—22no—
30C4×#10621900C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583302C2211yescharacteristic, complemented
34#14583273C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583243—21no—
37#14583198—21no—
38#14583197—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic
41#14583180C2211yescharacteristic
42#14583179C2211yescharacteristic, complemented
43#14583148—22no—
44#14583110C2211yescharacteristic, complemented
45#14583104C2211yescharacteristic, complemented
46#14583062—21no—
47#14583005—21no—
48#14583002—22no—
49#14582996—21no—
50#14582955C2211yescharacteristic, complemented
51#14582938—21no—
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900D411yescharacteristic
76#41×D43—44no—
77#41×D43—44no—
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×Dic172—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621884—22no—
88C2×#10621872—21no—
89C2×#10621872—21no—
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063321—21no—
94#13063316—21no—
95#13063314—21no—
96#13063311—22no—
97#13063310—22no—
98#13063308—22no—
99#13063305—21no—
100#13063303—22no—
101#13063303—22no—
102#13063301—21no—
103#13063301—21no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300D412yes—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063297—22no—
112#13063295—22no—
113#13063295—22no—
114#13063293—22no—
115Q8×Dic43—21no—
116C4×Dic86C2311yescharacteristic
117#13063290—21no—
118#13063290D411yescharacteristic
119C4×D172C2311yescharacteristic
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287—22no—
123#13063287—22no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287D411yescharacteristic
128#13063287D412yes—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063283—21no—
135#13063283D411yescharacteristic
136#13063281—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—22no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—22no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#123×C43—22no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200Q8×D43—42no—
201Q8×D43—42no—
202#10621900—22no—
203#10621900—22no—
204#10621900—48no—
205D4×D43—22no—
206D4×D43—41no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210#10621898—42no—
211#10621898—48no—
212#10621898—42no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—48no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D412yes—
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621884—44no—
253#10621883—42no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—41no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—41no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—41no—
277C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283Dic172—42no—
284#10621872—42no—
285#10621872—42no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—42no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—44no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—81no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43#12011yescharacteristic
297Q8×C43—42no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—44no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—24no—
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—24no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—81no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—44no—
335D172—44no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172#13712yes—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—42no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353Dic86—21no—
354Dic86—44no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C8×C43—41no—
361C43⋊C8—22no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18555—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—21no—
373C2×D43—22no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—84no—
382C2×D43—88no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C4×C43C2×#13711yescharacteristic
391C4×C43#57511yescharacteristic
392Dic43—22no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—81no—
399D4×#41—431no—
400#3182—431no—
401#3116—431no—
402#3077—431no—
403#1649—431no—
404#1647—431no—
405#1641—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635D4311yescharacteristic, complemented
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1557—431no—
412#1490—431no—
413#1489—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#300311yescharacteristic
417C2×C43#300711yescharacteristic
418C2×C43#301811yescharacteristic
419D43—41no—
420D43—42no—
421D43—82no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—861no—
427#547C2×D4311yescharacteristic
428#546—861no—
429#546—862no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533—431no—
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—431no—
439C2×C4×D4—861no—
440#500—431no—
441#492—431no—
442#487C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#486—431no—
444#485—861no—
445#478—861no—
446#478—861no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#474—431no—
452#474—431no—
453#468—862no—
454#462—431no—
455#461—431no—
456#452—861no—
457#441—861no—
458#440—861no—
459#440—862no—
460#432—431no—
461#428—861no—
462#423—431no—
463#418—861no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—431no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—431no—
488C22×D4—861no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—861no—
491C23×C4—861no—
492C23×C4—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—862no—
495C2×SD16—861no—
496C2×M16—861no—
497C2×M16—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—431no—
503#127—861no—
504#125—861no—
505#124—861no—
506#124—862no—
507#123—22no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—861no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—21no—
517#121—432no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×D4—431no—
533C4×D4—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—432no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—431no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—431no—
557C2×C42—861no—
558#107—861no—
559#107—861no—
560#107—861no—
561#107—862no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—861no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—22no—
571#103—861no—
572#103—861no—
573#103—861no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578#102—862no—
579#102—861no—
580C22⋊C8—861no—
581#97—861no—
582#97—861no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8C22×D4311yescharacteristic
585C24—861no—
586C24—862no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—862no—
590#41—862no—
591#41—1728no—
592#41—1722no—
593#41—1722no—
594#41—1728no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8—862no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—431no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1721no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4311yescharacteristic
624C2×D4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—1728no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643Q16—1722no—
644SD16—1724no—
645SD16—1722no—
646M16—1722no—
647M16—1722no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—431no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—1721no—
667C4⋊C4—1721no—
668C4⋊C4D4×D4312yes—
669C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—1721no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—861no—
689C42—861no—
690C42—861no—
691C42—1721no—
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—431no—
696C23—861no—
697C23—862no—
698C23—3441no—
699C23—3442no—
700C23—1724no—
701C23—1722no—
702C23—1722no—
703C23—1724no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—432no—
708Q8—861no—
709Q8—1724no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—432no—
717D4—864no—
718D4—861no—
719D4—3442no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1722no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4#1306335212yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—864no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—862no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—861no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—862no—
781C22—3448no—
782C22—3444no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—861no—
795C4—861no—
796C4—862no—
797C4—861no—
798C4—3441no—
799C4—1721no—
800C4—1721no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C4C2×#1306335211yescharacteristic
803C4#137×D4311yescharacteristic
804C4#1458369611yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—3442no—
808C2—1721no—
809C2—1722no—
810C2#1914382311yescharacteristic
811C2#1914385211yescharacteristic
812C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1635C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148082C2
hypercenter#1635D43
hypocenterC43#18555
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145316C2semidirect
3. #19144759C2semidirect
4. #19144393C2semidirect
5. #19133845C2semidirect
6. #19133830C2semidirect
7. #19133791C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133757C2semidirect
10. #19133721C2semidirect
11. #19133710C2semidirect
12. #19133316C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133031C2semidirect
15. C43×#1635C2semidirect
25. #14583454C22semidirect
33. #14583302C22semidirect
34. #14583273C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
42. #14583179C22semidirect
44. #14583110C22semidirect
45. #14583104C22semidirect
50. #14582955C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#487C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
408. #1635D43semidirect
442. #487C2×D43semidirect
449. #476C2×D43semidirect
450. #476C2×D43semidirect
466. #332C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191480822
#191453162
#191447592
#191443932
#191338452
#191338302
#191337912
#191337762
#191337572
#191337212
#191337102
#191333162
#191330362
#191330312
C43×#16352
#1855543