Finite Group Databasebeta

← #25072938

Subgroups — #25072938

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#10621898C211yesmaximal, characteristic
2#19145314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144751C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133315C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18D4×Dic86C2211yescharacteristic
19#14583558—21no—
20#14583554C2211yescharacteristic
21#14583550—21no—
22#14583545—21no—
23#14583539—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583449C2211yescharacteristic
27#14583446—21no—
28#14583410—21no—
29#14583408—22no—
30C4×#10621898C2211yescharacteristic
31C4×D4×D43—21no—
32#14583302C2211yescharacteristic, complemented
33#14583273C2211yescharacteristic, complemented
34#14583249C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583237—21no—
37#14583191C2211yescharacteristic, complemented
38#14583186C2211yescharacteristic, complemented
39#14583147—22no—
40#14583106C2211yescharacteristic, complemented
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583059—21no—
43#14583004—21no—
44#14582997—21no—
45#14582997—22no—
46#14582956C2211yescharacteristic, complemented
47C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
48#14582644C2211yescharacteristic, complemented
49#14582644C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#478—21no—
63C43×#478—21no—
64C43×#476C2211yescharacteristic
65C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic
67C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#428—21no—
69C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418—21no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—44no—
77C2×#10621898—44no—
78C2×#10621898D411yescharacteristic
79C22×Dic86—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621884—22no—
87C2×#10621877—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063322C2311yescharacteristic
91#13063321—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—22no—
94#13063310—22no—
95#13063308—22no—
96#13063307—22no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063303—22no—
100#13063302—22no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299D412yes—
106#13063298—22no—
107#13063298—22no—
108#13063297—22no—
109#13063296—21no—
110#13063295—22no—
111#13063294—22no—
112#13063293—22no—
113C4×Dic86D411yescharacteristic
114C4×Dic86C2311yescharacteristic
115C4×D172—21no—
116C4×D172D411yescharacteristic
117C4×D172D412yes—
118C4×D172C2311yescharacteristic
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284D411yescharacteristic
127#13063282—21no—
128C4⋊C4×D43—21no—
129C22⋊C4×D43—22no—
130C42×D43—21no—
131#13063258—22no—
132#13063258—21no—
133#13063256—21no—
134C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063249—22no—
139#13063248—21no—
140#13063245—21no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063236—21no—
144#13063236—21no—
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C2×M16×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
152#125×C43—21no—
153C22⋊Q8×C43—21no—
154C22⋊Q8×C43—21no—
155C4×Q8×C43—21no—
156C4×Q8×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43D411yescharacteristic
160C4×D4×C43D411yescharacteristic
161C4×D4×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163#117×C43—21no—
164C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#107×C43—21no—
168#107×C43—21no—
169#106×C43—21no—
170#106×C43—21no—
171C4⋊C8×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C24×C43—21no—
179C23×D43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—41no—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—48no—
204C22×Dic43—22no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207#10621898—22no—
208#10621898—22no—
209#10621898—42no—
210#10621898—48no—
211#10621898—42no—
212#10621898—48no—
213#10621898—42no—
214#10621898—42no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—48no—
231C2×Dic86—22no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—42no—
234C2×Dic86—42no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236M16×C43—42no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—41no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C42×C43—41no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—42no—
262#10621884—44no—
263#10621884—42no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281#10621877—42no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—81no—
291C23×C43#12011yescharacteristic
292C22×D43—21no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—82no—
297Q8×C43—42no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—41no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—21no—
302D4×C43—21no—
303D4×C43—42no—
304D4×C43#13712yes—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—24no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—44no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—44no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C4×D43—24no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—44no—
349C4×D43—44no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—81no—
353Dic86—21no—
354Dic86—44no—
355Dic86—41no—
356Dic86—41no—
357Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—22no—
361C43⋊C8—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#18555—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—41no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—84no—
375C22×C43C2×#12011yescharacteristic
376C2×D43—22no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—88no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—81no—
390C4×C43—81no—
391C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C4×C43C2×#13711yescharacteristic
394C4×C43#57511yescharacteristic
395Dic43—22no—
396Dic43—42no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399D4×#41—431no—
400#3182—431no—
401#3116—431no—
402#3077D4311yescharacteristic, complemented
403#1649—431no—
404#1647—431no—
405#1641—431no—
406#1639—431no—
407#1637—431no—
408#1635—431no—
409#1631—431no—
410#1629—431no—
411#1557—431no—
412#1490—431no—
413#1489—431no—
414C2×C43—42no—
415C2×C43—41no—
416C2×C43—81no—
417C2×C43#300311yescharacteristic
418C2×C43#300711yescharacteristic
419C2×C43#301811yescharacteristic
420D43—42no—
421D43—82no—
422C22×#41—861no—
423#550—431no—
424D4×Q8—431no—
425#548—861no—
426#547—431no—
427#547—861no—
428#546—862no—
429#546—861no—
430D42—431no—
431D42—861no—
432#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#532—431no—
434#532—861no—
435#525—861no—
436#525—862no—
437C4×#41—431no—
438C2×C4×D4—861no—
439C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
440#500—431no—
441#492—431no—
442#487—431no—
443#486—431no—
444#485—861no—
445#478—21no—
446#478—21no—
447#477—431no—
448#476—431no—
449#476C2×D4311yescharacteristic
450#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
451#474C2×D4311yescharacteristic
452#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#468—862no—
454#462—431no—
455#461—431no—
456#452—861no—
457#441—861no—
458#440—861no—
459#440—862no—
460#432—431no—
461#428—21no—
462#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#418—21no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#331—431no—
468#331—431no—
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8—431no—
477C43#1855511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—431no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—862no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—1724no—
485C2×#41—1724no—
486C22×Q8—861no—
487C22×D4—861no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—861no—
490C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×SD16—862no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—861no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
501C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
502#127—431no—
503#127—861no—
504#125—21no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516#121—432no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#120—862no—
526#120—862no—
527#120—862no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—431no—
531C4×Q8—431no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—432no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
546C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
547C4×D4C22×D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549#117—21no—
550#117—431no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C42—861no—
557C2×C42C22×D4311yescharacteristic
558#107—21no—
559#107—21no—
560#107—862no—
561#107—861no—
562#106—21no—
563#106—21no—
564#106—861no—
565C4⋊C8—21no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#103—861no—
571#103—861no—
572#103—862no—
573#103—861no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—861no—
579#102—862no—
580C22⋊C8—861no—
581#97—861no—
582#97—861no—
583C4×C8—431no—
584C4×C8—431no—
585C24—21no—
586C24—862no—
587#41—862no—
588#41—862no—
589#41—1722no—
590#41—1722no—
591#41—1728no—
592#41—1722no—
593#41—1728no—
594#41—1722no—
595#41—1722no—
596#41—1722no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—431no—
600C2×Q8—862no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—1722no—
603C2×Q8—1722no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—431no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1728no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1728no—
640C22×C4D4×D4311yescharacteristic
641C22×C4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643Q16—1722no—
644SD16—1724no—
645SD16—1722no—
646M16—42no—
647M16—1722no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—861no—
651C2×C8—861no—
652C2×C8—861no—
653C2×C8—861no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
670C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—861no—
685C42—41no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—861no—
689C42D4×D4311yescharacteristic
690C42D4×D4311yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
692C42C23×D4311yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—81no—
698C23—861no—
699C23—862no—
700C23—3442no—
701C23—1724no—
702C23—1724no—
703C23#1306329311yescharacteristic
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—432no—
708Q8—861no—
709Q8—1724no—
710Q8—1721no—
711Q8—1721no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—432no—
717D4—864no—
718D4—861no—
719D4—3442no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1724no—
724D4—1724no—
725D4—1724no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4#1306335612yes—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—864no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—1724no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1724no—
756C2×C4—1724no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4#1306329311yescharacteristic
760C2×C4#1306329311yescharacteristic
761C2×C4#1306329311yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—862no—
768C8—1721no—
769C8—1721no—
770C8—1721no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—862no—
782C22—3448no—
783C22—1722no—
784C22—1722no—
785C22—1722no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22C2×#1306329311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—862no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
802C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
803C4C2×#1306335611yescharacteristic
804C4#1458369711yescharacteristic
805C2—41no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—3442no—
809C2—1722no—
810C2#1914382011yescharacteristic
811C2#1914385311yescharacteristic
812C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3077C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalD4×#10621898C2
hypercenter#3077D43
hypocenterC43#18555
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145314C2semidirect
3. #19144751C2semidirect
4. #19133843C2semidirect
5. #19133829C2semidirect
6. #19133787C2semidirect
7. #19133773C2semidirect
8. #19133759C2semidirect
9. #19133745C2semidirect
10. #19133721C2semidirect
11. #19133710C2semidirect
12. #19133315C2semidirect
13. #19133038C2semidirect
14. #19133032C2semidirect
15. C43×#3077C2semidirect
32. #14583302C22semidirect
33. #14583273C22semidirect
34. #14583249C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
37. #14583191C22semidirect
38. #14583186C22semidirect
40. #14583106C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
46. #14582956C22semidirect
47. C4×#10621877C22semidirect
48. #14582644C22semidirect
49. #14582644C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
65. C43×#476C22semidirect
67. C43×#474C22semidirect
69. C43×#423C22semidirect
402. #3077D43semidirect
432. #533C2×D43semidirect
450. #476C2×D43semidirect
452. #474C2×D43semidirect
462. #423C2×D43semidirect
477. C43#18555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#106218982
#191453142
#191447512
#191338432
#191338292
#191337872
#191337732
#191337592
#191337452
#191337212
#191337102
#191333152
#191330382
#191330322
C43×#30772
#1855543