Finite Group Databasebeta

← #25073015

Subgroups — #25073015

Order 11008.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351—21no—
17#14583449C2211yescharacteristic
18#14583302C2211yescharacteristic, complemented
19#14583273C2211yescharacteristic, complemented
20#14583249C2211yescharacteristic, complemented
21#14583247C2211yescharacteristic, complemented
22#14583223—21no—
23#14583184C2211yescharacteristic, complemented
24#14583179C2211yescharacteristic, complemented
25#14583147—22no—
26#14583114—21no—
27#14583114—21no—
28#14583104C2211yescharacteristic
29#14583104C2211yescharacteristic
30#14583099C2211yescharacteristic, complemented
31#14583094C2211yescharacteristic
32#14583094C2211yescharacteristic
33#14583094C2211yescharacteristic, complemented
34#14583044—21no—
35#14583009—21no—
36#14582997—21no—
37#14582997—22no—
38#14582956C2211yescharacteristic
39#14582923C2211yescharacteristic
40#14582898—21no—
41C4×#10621877C2211yescharacteristic
42#14582648C2211yescharacteristic, complemented
43#14582648C2211yescharacteristic, complemented
44#14582645C2211yescharacteristic, complemented
45#14582645C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#556C2211yescharacteristic
55C43×#555C2211yescharacteristic
56C43×#554C2211yescharacteristic
57C43×#553—21no—
58C43×#552—21no—
59C43×#552—21no—
60C43×#551—22no—
61C43×#547C2211yescharacteristic
62C43×#546—21no—
63C43×#533C2211yescharacteristic
64C43×#529—22no—
65C43×#529—21no—
66C43×#525—21no—
67C4×#41×C43—21no—
68C4×#41×C43C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
70C2×#117×C43—21no—
71C2×#10621898—21no—
72#13063351—44no—
73C2×#10621883—21no—
74C2×#10621883—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621877—21no—
81C2×#10621877—21no—
82#13063325C2311yescharacteristic
83#13063322C2311yescharacteristic
84#13063313—21no—
85#13063299—21no—
86#13063299—21no—
87C4×D172—21no—
88C4×D172—21no—
89#13063258—22no—
90#13063258—21no—
91#13063256—21no—
92C4⋊(C43⋊C8)—21no—
93C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
94C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
95C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
97#13063249—21no—
98#13063249—22no—
99#13063248—21no—
100#13063248—21no—
101#13063246—21no—
102#13063245—21no—
103#13063245—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—22no—
107C22⋊(C43⋊C8)—21no—
108#13063236—21no—
109#13063236—21no—
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C43—21no—
113C2×#41×C43D411yescharacteristic
114C22×D4×C43D411yescharacteristic
115C23×C4×C43—21no—
116C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
117C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
118#126×C43—22no—
119#126×C43—22no—
120#126×C43—22no—
121#125×C43—22no—
122#125×C43—21no—
123#125×C43—21no—
124#124×C43—22no—
125#124×C43—21no—
126#123×C43—22no—
127#123×C43—22no—
128#123×C43—22no—
129#123×C43—22no—
130C22⋊Q8×C43—21no—
131C22⋊Q8×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—22no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43D412yes—
136#121×C43—22no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140#120×C43—22no—
141C4×Q8×C43—21no—
142C4×Q8×C43—21no—
143C4×Q8×C43D411yescharacteristic
144C4×Q8×C43D412yes—
145C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C4×D4×C43—21no—
150C4×D4×C43—21no—
151C4×D4×C43—21no—
152C4×D4×C43—21no—
153C4×D4×C43—21no—
154C4×D4×C43D411yescharacteristic
155C4×D4×C43D411yescharacteristic
156C4×D4×C43D411yescharacteristic
157C4×D4×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43C2311yescharacteristic
159C4×D4×C43C2311yescharacteristic
160#117×C43—22no—
161#117×C43—22no—
162#117×C43—22no—
163#117×C43—21no—
164#117×C43—21no—
165#117×C43—21no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43—21no—
168#117×C43D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C43—21no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C43—22no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43—22no—
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C24×C43—21no—
178#41×C43—41no—
179#41×C43—41no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—41no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—41no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×Dic86—21no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—22no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—22no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C42×C43—22no—
249C42×C43—22no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—22no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2411yescharacteristic
258#10621884—44no—
259#10621884—42no—
260#10621883—42no—
261#10621883—42no—
262#10621882—42no—
263#10621882—42no—
264#10621882—42no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269#10621877—42no—
270#10621877—42no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—21no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—81no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C22×D43—41no—
285Q8×C43—21no—
286Q8×C43—21no—
287Q8×C43—42no—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290D4×C43—21no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—44no—
298D4×C43—82no—
299D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—44no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—81no—
324C2×C4×C43—82no—
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—82no—
332C2×Dic43—41no—
333D172—42no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338C4×D43—82no—
339Dic86—41no—
340Dic86—41no—
341C43⋊C8—22no—
342C43⋊C8—41no—
343C43⋊C8—41no—
344C43⋊C8—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347#18560—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—21no—
349C22×C43—22no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—84no—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C4×C43—21no—
366C4×C43—21no—
367C4×C43—21no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—42no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—42no—
376C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C4×C43#57511yescharacteristic
378C4×C43#57511yescharacteristic
379C4×C43#57511yescharacteristic
380Dic43—81no—
381#3475D4311yescharacteristic, complemented
382#3182—431no—
383#3115—431no—
384#3036—431no—
385#1650—431no—
386#1647—431no—
387#1646—431no—
388#1643—431no—
389#1628—431no—
390#1625—431no—
391#1624—431no—
392#1622—431no—
393#1559—431no—
394#1490—431no—
395#1489—431no—
396C2×C43—41no—
397C2×C43—42no—
398C2×C43—81no—
399C2×C43—81no—
400C2×C43#300511yescharacteristic
401C2×C43#300611yescharacteristic
402C2×C43#301811yescharacteristic
403D43—161no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
405#556C2×D4311yescharacteristic
406#555C2×D4311yescharacteristic
407#554C2×D4311yescharacteristic
408#553—21no—
409#552—21no—
410#552—21no—
411#551—22no—
412#547C2×D4311yescharacteristic
413#546—21no—
414#533C2×D4311yescharacteristic
415#532—431no—
416#529—22no—
417#529—21no—
418#525—21no—
419C4×#41—21no—
420C4×#41C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
422C2×#117—21no—
423#500—431no—
424#492—431no—
425#487—431no—
426#486—431no—
427#482—861no—
428#475—431no—
429#474—431no—
430#468—862no—
431#463—861no—
432#463—861no—
433#461—431no—
434#461—431no—
435#460—431no—
436#459—431no—
437#459—431no—
438#459—431no—
439#449—861no—
440#442—861no—
441#440—861no—
442#440—862no—
443#432—431no—
444#423—431no—
445#417—861no—
446C4×M16—431no—
447#333—431no—
448#333—431no—
449#332—431no—
450#332—431no—
451Q8⋊C8—431no—
452Q8⋊C8—431no—
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8—431no—
455D4⋊C8—431no—
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459C43#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—21no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41C22⋊D4311yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465AGL(1,ℤ/8)—1724no—
466C2×SD16—861no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—861no—
469C2×SD16—861no—
470C2×D8—861no—
471C2×D8—861no—
472C2×D8—861no—
473C2×M16—861no—
474C2×M16—861no—
475C4⋊Q8—431no—
476C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
478#127—431no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#125—22no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—861no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8C22⋊D4312yes—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—861no—
503#121—861no—
504#120—22no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
508C4×Q8C22⋊D4312yes—
509C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
523C4×D4C22×D4311yescharacteristic
524C4×D4C22×D4311yescharacteristic
525C4×D4C22×D4311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117C22⋊D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D4311yescharacteristic
543#107—862no—
544#107—861no—
545#106—861no—
546C4⋊C8—431no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8—431no—
550C4⋊C8—861no—
551#103—861no—
552#103—862no—
553#103—861no—
554#103—861no—
555#102—861no—
556#102—861no—
557#102—861no—
558#102—861no—
559#102—862no—
560#102—861no—
561C22⋊C8—861no—
562#97—861no—
563#97—861no—
564C4×C8—431no—
565C4×C8—431no—
566C24—21no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—1722no—
572#41—1722no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—861no—
575C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
576C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—1721no—
587C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
589C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—1721no—
603C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606SD16—1724no—
607SD16—1722no—
608SD16—1722no—
609SD16—1722no—
610D8—1722no—
611D8—1722no—
612D8—1722no—
613M16—1722no—
614M16—1722no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8—861no—
617C2×C8—861no—
618C2×C8—861no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—1721no—
655C22⋊C4—1721no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C42C23×D4311yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—1721no—
673C23#1306329411yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8—21no—
676Q8—42no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—44no—
689D4—82no—
690D4—3442no—
691D4—1722no—
692D4—1721no—
693D4—1721no—
694D4—1721no—
695D4—1721no—
696D4#1306335012yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4#1306329411yescharacteristic
725C2×C4#1306329411yescharacteristic
726C2×C4#1306329411yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
730C8—862no—
731C8—1721no—
732C8—1721no—
733C8—1721no—
734C8—1721no—
735C8—1721no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—84no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22C2×#1306329411yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—3441no—
765C4C2×#1306335011yescharacteristic
766C4#1458369711yescharacteristic
767C4#1458369711yescharacteristic
768C4#1458369711yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—6881no—
774C2#1914383711yescharacteristic
775C2#1914384711yescharacteristic
776C2#1914394411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3475C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3475D43
hypocenterC43#18560
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145314C2semidirect
2. #19144746C2semidirect
3. #19144059C2semidirect
4. #19133851C2semidirect
5. #19133830C2semidirect
6. #19133823C2semidirect
7. #19133802C2semidirect
8. #19133705C2semidirect
9. #19133684C2semidirect
10. #19133678C2semidirect
11. #19133667C2semidirect
12. #19133325C2semidirect
13. #19133038C2semidirect
14. #19133034C2semidirect
15. C43×#3475C2semidirect
18. #14583302C22semidirect
19. #14583273C22semidirect
20. #14583249C22semidirect
21. #14583247C22semidirect
23. #14583184C22semidirect
24. #14583179C22semidirect
30. #14583099C22semidirect
33. #14583094C22semidirect
42. #14582648C22semidirect
43. #14582648C22semidirect
44. #14582645C22semidirect
45. #14582645C22semidirect
46. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
381. #3475D43semidirect
459. C43#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191453142
#191447462
#191440592
#191338512
#191338302
#191338232
#191338022
#191337052
#191336842
#191336782
#191336672
#191333252
#191330382
#191330342
C43×#34752
#1856043