Finite Group Databasebeta

← #25073038

Subgroups — #25073038

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—22no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583614C2211yescharacteristic, complemented
19#14583606C2211yescharacteristic, complemented
20#14583601—21no—
21#14583596—21no—
22#14583569C2211yescharacteristic, complemented
23#14583543—21no—
24#14583536—22no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583502—21no—
27#14583484—22no—
28#14583447C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583431C2211yescharacteristic
31#14583409—21no—
32C2×#13063296—21no—
33#14583374—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583287—22no—
36#14583287—21no—
37#14583275C2211yescharacteristic, complemented
38#14583272C2211yescharacteristic, complemented
39#14583271C2211yescharacteristic, complemented
40#14583262—21no—
41#14583100C2211yescharacteristic, complemented
42#14583096C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583051—21no—
50#14583031—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900D412yes—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79#13063349—48no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89D8×D43—44no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×C8×D43—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063318—22no—
99#13063318—21no—
100#13063316—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063312D412yes—
104#13063311—22no—
105#13063309—22no—
106#13063307—22no—
107#13063307—21no—
108#13063306—22no—
109#13063305D411yescharacteristic
110#13063304—21no—
111#13063302—22no—
112#13063299—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063297—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063294—22no—
124#13063293—22no—
125C4×Dic86C2311yescharacteristic
126C4×D172C2311yescharacteristic
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—22no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284—21no—
141#13063283—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×C22⋊Dic43—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#120×C43—22no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—41no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—84no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211#10621900—44no—
212#10621900—81no—
213#10621900—81no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—41no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D412yes—
235D8×C43—44no—
236D8×C43—42no—
237D8×C43—81no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256#10621883—44no—
257#10621883—81no—
258#10621882—44no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—81no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277C4×Dic43—22no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—42no—
286#10621873—44no—
287#10621873—81no—
288#10621872—24no—
289C8×D43—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—44no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—82no—
296C23×C43—82no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—81no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—44no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—81no—
345C2×Dic43—82no—
346C2×Dic43—82no—
347C2×Dic43—82no—
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—21no—
368Dic86—21no—
369Dic86—42no—
370C8×C43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18562—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—81no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—164no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—84no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43#45312yes—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C43#57511yescharacteristic
407C4×C43#57611yescharacteristic
408C4×C43#57611yescharacteristic
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416#3519—431no—
417#3217—431no—
418#3151—431no—
419C2×#459—431no—
420#1624—431no—
421#1624—431no—
422#1622—431no—
423#1622—431no—
424#1621—431no—
425#1621—431no—
426#1619—431no—
427#1619D4311yescharacteristic, complemented
428#1551—431no—
429#1490—431no—
430#1483—431no—
431C2×C43—42no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43—161no—
435C2×C43#300611yescharacteristic
436C2×C43#300811yescharacteristic
437C2×C43C2×#45311yescharacteristic
438D43—22no—
439D43—81no—
440D43—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
442C22×D8—861no—
443#555—431no—
444#554—431no—
445#553—861no—
446#553—861no—
447#550—431no—
448#546—862no—
449#546—861no—
450D42—861no—
451D42C2×D4311yescharacteristic, complemented
452#540—861no—
453#538—862no—
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456#529—431no—
457#525—861no—
458C2×#121—861no—
459#518—861no—
460C2×C4×D4—431no—
461#496—862no—
462#496—861no—
463#493—431no—
464#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#492—431no—
466#492—431no—
467#490—861no—
468#460—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#459—431no—
474#459—861no—
475#459—861no—
476#459C2×D4311yescharacteristic
477#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#450—861no—
479#447—861no—
480#432—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×#102—861no—
483C4×M16—431no—
484#333—431no—
485#333—431no—
486#331—431no—
487#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—432no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—431no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C23×C4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1728no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1724no—
521C2×M16—861no—
522C22×C8—861no—
523C4⋊Q8—431no—
524#127—431no—
525#127—861no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127C22×D4311yescharacteristic
530#127C22×D4311yescharacteristic
531#126—861no—
532#126—862no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#124—431no—
536#124—432no—
537#124—862no—
538#123—861no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—861no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—431no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#120—22no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561C4×Q8—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4C22×D4311yescharacteristic
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C42—431no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601#97—861no—
602C4×C8—431no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—861no—
606C24—1721no—
607#41—3441no—
608#41—3441no—
609#41—1724no—
610C2×Q8—431no—
611C2×Q8—432no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—431no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3444no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—3441no—
662SD16—3441no—
663SD16—1724no—
664SD16—1724no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—81no—
668D8—3441no—
669D8—1722no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—862no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—41no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—431no—
724C23—861no—
725C23—3441no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—3442no—
729C23—1722no—
730C23—1722no—
731C23—1721no—
732Q8—861no—
733Q8—861no—
734Q8—1722no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—1722no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761D4—1724no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4#1306334912yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—862no—
800C8—1721no—
801C8—1721no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—164no—
815C22—432no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—3444no—
819C22—3441no—
820C22—3441no—
821C22—3441no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—861no—
831C4—861no—
832C4—861no—
833C4—1721no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4—1722no—
837C4C2×#1306334911yescharacteristic
838C4#1458369511yescharacteristic
839C4#1458370011yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—161no—
845C2—862no—
846C2—3441no—
847C2—6881no—
848C2#1914384211yescharacteristic
849C2#1914385811yescharacteristic
850C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18562
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148618C2semidirect
2. #19145612C2semidirect
3. #19145046C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133680C2semidirect
6. #19133677C2semidirect
7. #19133669C2semidirect
8. #19133665C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133657C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133287C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133005C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
18. #14583614C22semidirect
19. #14583606C22semidirect
22. #14583569C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
37. #14583275C22semidirect
38. #14583272C22semidirect
39. #14583271C22semidirect
41. #14583100C22semidirect
42. #14583096C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D42×C43C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
321. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
427. #1619D43semidirect
451. D42C2×D43semidirect
464. #493C2×D43semidirect
477. #459C2×D43semidirect
487. #331C2×D43semidirect
494. D4⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18562semidirect
766. D4#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486182
#191456122
#191450462
#459×D432
#191336802
#191336772
#191336692
#191336652
#191336612
#191336572
#191336492
#191332872
#191330362
#191330052
C43×#16192
#1856243