Finite Group Databasebeta

← #25073040

Subgroups — #25073040

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—22no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583614C2211yescharacteristic, complemented
19#14583609C2211yescharacteristic, complemented
20#14583599—21no—
21#14583596—21no—
22#14583538—22no—
23#14583537—21no—
24#14583534—21no—
25#14583534C2211yescharacteristic, complemented
26#14583503—21no—
27#14583481—22no—
28#14583447C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583436C2211yescharacteristic
31#14583406—21no—
32#121×D43—21no—
33#14583371—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583287—22no—
36#14583285—21no—
37#14583275C2211yescharacteristic, complemented
38#14583272C2211yescharacteristic, complemented
39#14583271C2211yescharacteristic, complemented
40#14583262—21no—
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583093—21no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583048—21no—
50#14583034—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900D412yes—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80#13063349—48no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90D8×D43—44no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063320—21no—
99#13063318—22no—
100#13063317—21no—
101#13063316D411yescharacteristic
102#13063314D411yescharacteristic
103#13063312D412yes—
104#13063311—22no—
105#13063310—21no—
106#13063308—22no—
107#13063306—22no—
108#13063306—22no—
109#13063303—22no—
110#13063301—21no—
111#13063301D411yescharacteristic
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063293—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172C2311yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—21no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—41no—
181#41×C43—81no—
182#41×C43—81no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205#10621900—44no—
206D4×D43—22no—
207D4×D43—41no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—84no—
214D4×D43—81no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D412yes—
235SD16×C43—81no—
236D8×C43—44no—
237D8×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—22no—
253#10621884—81no—
254#10621883—44no—
255#10621882—44no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—81no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—42no—
286D344—81no—
287#10621873—44no—
288#10621872—24no—
289C8×D43—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—41no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321D4×C43—82no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—82no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—81no—
343C2×Dic43—82no—
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—42no—
351D172—42no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
357C4×D43—22no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—82no—
369Dic86—42no—
370C8×C43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18562—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—41no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—84no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—164no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43#45312yes—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43#57511yescharacteristic
408C4×C43#57611yescharacteristic
409C4×C43#57611yescharacteristic
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—42no—
416#3519—431no—
417#3217—431no—
418#3151—431no—
419C2×#459—431no—
420#1624—431no—
421#1624—431no—
422#1622—431no—
423#1622—431no—
424#1621—431no—
425#1621D4311yescharacteristic, complemented
426#1619—431no—
427#1619—431no—
428#1551—431no—
429#1490—431no—
430#1483—431no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#300811yescharacteristic
436C2×C43C2×#45311yescharacteristic
437D43—22no—
438D43—42no—
439D43—81no—
440D43—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
442C22×D8—861no—
443#555—431no—
444#554—431no—
445#553—861no—
446#553—861no—
447#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#546—862no—
449#546—861no—
450D42—431no—
451D42—861no—
452#540—861no—
453#538—862no—
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456#529—431no—
457#525—861no—
458C2×#121—861no—
459#518—861no—
460C2×C4×D4—431no—
461#496—862no—
462#496—861no—
463#493—431no—
464#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#492—431no—
466#492—431no—
467#490—861no—
468#460—431no—
469#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#459—431no—
474#459—431no—
475#459—861no—
476#459—861no—
477#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#450—861no—
479#447—861no—
480#432—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×#102—861no—
483C4×M16—431no—
484#333—431no—
485#333—431no—
486#331—431no—
487#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—21no—
498C2×#41—432no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—862no—
506C23×C4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1728no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—862no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—861no—
519C2×D8—862no—
520C2×D8—1724no—
521C2×M16—861no—
522C22×C8—861no—
523C4⋊Q8—431no—
524#127—21no—
525#127—431no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127C22×D4311yescharacteristic
530#127C22×D4311yescharacteristic
531#126—861no—
532#126—862no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#124—431no—
536#124—432no—
537#124—862no—
538#123—861no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—861no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—431no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C42—431no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601#97—861no—
602C4×C8—431no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—861no—
605C24—862no—
606C24—1721no—
607#41—81no—
608#41—81no—
609#41—1724no—
610C2×Q8—432no—
611C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—431no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3444no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—1721no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1722no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4312yes—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—81no—
662SD16—3441no—
663SD16—1724no—
664SD16—1724no—
665D8—44no—
666D8—42no—
667D8—3441no—
668D8—3441no—
669D8—1722no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C42—21no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—862no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—431no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1724no—
731C23—1721no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1722no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749D4—432no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—861no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—1722no—
759D4—1722no—
760D4—1722no—
761D4—1724no—
762D4—1724no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—862no—
800C8—1721no—
801C8—1721no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—432no—
812C22—861no—
813C22—861no—
814C22—862no—
815C22—3444no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—6884no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—861no—
832C4—861no—
833C4—861no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4—1722no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
838C4#1458369611yescharacteristic
839C4#1458370011yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—82no—
843C2—161no—
844C2—862no—
845C2—3441no—
846C2—1722no—
847C2—6881no—
848C2#1914384411yescharacteristic
849C2#1914385811yescharacteristic
850C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18562
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148626C2semidirect
2. #19145617C2semidirect
3. #19145046C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133680C2semidirect
6. #19133677C2semidirect
7. #19133670C2semidirect
8. #19133666C2semidirect
9. #19133660C2semidirect
10. #19133650C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133287C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133007C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
18. #14583614C22semidirect
19. #14583609C22semidirect
25. #14583534C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
37. #14583275C22semidirect
38. #14583272C22semidirect
39. #14583271C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
356. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
425. #1621D43semidirect
447. #550C2×D43semidirect
464. #493C2×D43semidirect
469. #460C2×D43semidirect
477. #459C2×D43semidirect
487. #331C2×D43semidirect
489. Q8⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486262
#191456172
#191450462
#459×D432
#191336802
#191336772
#191336702
#191336662
#191336602
#191336502
#191336472
#191332872
#191330362
#191330072
C43×#16212
#1856243