Finite Group Databasebeta

← #25073042

Subgroups — #25073042

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—22no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583615C2211yescharacteristic, complemented
19#14583602—21no—
20#14583597—21no—
21#14583571C2211yescharacteristic, complemented
22#14583540—22no—
23#14583540—21no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
26#14583505—21no—
27#14583489—22no—
28#14583450C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583436C2211yescharacteristic
31#14583412—21no—
32C2×#13063300—21no—
33#14583371—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583285—22no—
36#14583285—21no—
37#14583276C2211yescharacteristic, complemented
38#14583275C2211yescharacteristic, complemented
39#14583273C2211yescharacteristic, complemented
40#14583262—21no—
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic
45#14583093—21no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583048—21no—
50#14583034—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902D412yes—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81#13063352—48no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—21no—
91D8×D43—44no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063322—21no—
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063320—22no—
101#13063320—21no—
102#13063316D411yescharacteristic
103#13063314—22no—
104#13063314D411yescharacteristic
105#13063314D412yes—
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063310—22no—
109#13063310—21no—
110#13063301D411yescharacteristic
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300—21no—
118#13063300—21no—
119#13063300—21no—
120#13063300—21no—
121#13063300D411yescharacteristic
122#13063299—22no—
123#13063299—21no—
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063295—22no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—22no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063282—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#125×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C22⋊Q8×C43—22no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—41no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195#10621902—44no—
196#10621902—81no—
197#10621902—81no—
198D4×D43—22no—
199D4×D43—41no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—42no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—81no—
206D4×D43—81no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—84no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
235SD16×C43—44no—
236SD16×C43—81no—
237D8×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic43—21no—
253#10621884—44no—
254#10621884—81no—
255#10621882—44no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258#10621882—81no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278C4×Dic43—22no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286D344—42no—
287D344—81no—
288#10621872—24no—
289C8×D43—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—41no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—42no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—82no—
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—81no—
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—42no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344D172—44no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—82no—
354D172—82no—
355D172—82no—
356D172—82no—
357C4×D43—22no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—81no—
367C4×D43—82no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—82no—
370C8×C43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18562—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—22no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—84no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—164no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43#45312yes—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43#57511yescharacteristic
409C4×C43#57611yescharacteristic
410C4×C43#57611yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416#3519—431no—
417#3217—431no—
418#3151—431no—
419C2×#459—431no—
420#1624—431no—
421#1624—431no—
422#1622—431no—
423#1622D4311yescharacteristic, complemented
424#1621—431no—
425#1621—431no—
426#1619—431no—
427#1619—431no—
428#1551—431no—
429#1490—431no—
430#1483—431no—
431C2×C43—42no—
432C2×C43—161no—
433C2×C43#300611yescharacteristic
434C2×C43#300811yescharacteristic
435C2×C43C2×#45311yescharacteristic
436D43—22no—
437D43—81no—
438D43—82no—
439D43—81no—
440D43—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
442C22×D8—861no—
443#555—431no—
444#554C2×D4311yescharacteristic, complemented
445#553—861no—
446#553—861no—
447#550—431no—
448#546—861no—
449#546—862no—
450D42—431no—
451D42—861no—
452#540—861no—
453#538—862no—
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456#529—431no—
457#525—861no—
458C2×#121—861no—
459#518—861no—
460C2×C4×D4—431no—
461#496—862no—
462#496—861no—
463#493—431no—
464#493—431no—
465#492—431no—
466#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#490—861no—
468#460—431no—
469#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#459—431no—
474#459—431no—
475#459—861no—
476#459—861no—
477#459C2×D4311yescharacteristic
478#450—861no—
479#447—861no—
480#432—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×#102—861no—
483C4×M16—431no—
484#333—431no—
485#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#331—431no—
487#331—431no—
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—432no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C23×C4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1728no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1724no—
521C2×M16—861no—
522C22×C8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#127—431no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127C22×D4311yescharacteristic
531#126—861no—
532#126—862no—
533#125—21no—
534#125—431no—
535#124—431no—
536#124—432no—
537#124—862no—
538#123—861no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—431no—
545#121—431no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577#117—861no—
578#117—861no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C42—431no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601#97—861no—
602C4×C8—431no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—861no—
605C24—862no—
606C24—1721no—
607#41—3441no—
608#41—3441no—
609#41—1724no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×Q8D4×D4312yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—431no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3444no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—3441no—
637C2×D4—1721no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—44no—
662SD16—81no—
663SD16—3441no—
664SD16—1724no—
665D8—42no—
666D8—3441no—
667D8—3441no—
668D8—1724no—
669D8—1722no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C42—21no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—862no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—431no—
719C23—861no—
720C23—861no—
721C23—862no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—1722no—
729C23—1724no—
730C23—1722no—
731C23—1721no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—42no—
735D4—21no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—3442no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—3442no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—1722no—
753D4—1722no—
754D4—1722no—
755D4—1724no—
756D4—1722no—
757D4—1724no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4#1306335212yescomplemented
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—3441no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—3441no—
787C2×C4—3442no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—862no—
800C8—1721no—
801C8—1721no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—432no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—3444no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—3441no—
815C22—1721no—
816C22—1721no—
817C22—1722no—
818C22—1721no—
819C22—1722no—
820C22—1721no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—6884no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—861no—
833C4—861no—
834C4—861no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4C2×#1306335211yescharacteristic
838C4#1458369811yescharacteristic
839C4#1458370111yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C2—42no—
842C2—161no—
843C2—862no—
844C2—3441no—
845C2—3441no—
846C2—3442no—
847C2—6881no—
848C2#1914384611yescharacteristic
849C2#1914386011yescharacteristic
850C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1622D43
hypocenterC43#18562
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148628C2semidirect
2. #19145617C2semidirect
3. #19145042C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133679C2semidirect
6. #19133676C2semidirect
7. #19133667C2semidirect
8. #19133662C2semidirect
9. #19133658C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133289C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133007C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
18. #14583615C22semidirect
21. #14583571C22semidirect
25. D4×D172C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
37. #14583276C22semidirect
38. #14583275C22semidirect
39. #14583273C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#554C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
315. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
423. #1622D43semidirect
444. #554C2×D43semidirect
466. #492C2×D43semidirect
469. #460C2×D43semidirect
485. #333C2×D43semidirect
489. Q8⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18562semidirect
766. D4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486282
#191456172
#191450422
#459×D432
#191336792
#191336762
#191336672
#191336622
#191336582
#191336512
#191336482
#191332892
#191330362
#191330072
C43×#16222
#1856243