Finite Group Databasebeta

← #25073044

Subgroups — #25073044

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—22no—
17C2×D8×D43—21no—
18#14583610C2211yescharacteristic, complemented
19#14583593—21no—
20#14583593—21no—
21#14583570C2211yescharacteristic, complemented
22#14583546—21no—
23#14583542—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
25#14583533—21no—
26#14583502—21no—
27#14583483—22no—
28#14583450C2211yescharacteristic
29#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#14583431C2211yescharacteristic
31#14583411—21no—
32#121×D43—21no—
33#14583373—21no—
34C4×D4×D43C2211yescharacteristic
35#14583287—21no—
36#14583285—22no—
37#14583276C2211yescharacteristic, complemented
38#14583275C2211yescharacteristic, complemented
39#14583273C2211yescharacteristic, complemented
40#14583262—21no—
41#14583100C2211yescharacteristic, complemented
42#14583096C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—21no—
47#14583092—21no—
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583051—21no—
50#14583031—21no—
51#14582955C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#555C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D412yes—
72C2×#10621898—21no—
73C22×D172—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43—21no—
81#13063352—48no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×D344—21no—
86C2×D344—22no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—21no—
91D8×D43—44no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063319—22no—
101#13063318—21no—
102#13063316—21no—
103#13063316D411yescharacteristic
104#13063314D412yes—
105#13063312D411yescharacteristic
106#13063309—22no—
107#13063307—22no—
108#13063307—22no—
109#13063307—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305D411yescharacteristic
112#13063301—22no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063297—22no—
122#13063296—22no—
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063293—22no—
127C4×Dic86C2311yescharacteristic
128C4×D172—22no—
129C4×D172—22no—
130C4×D172—22no—
131C4×D172C2311yescharacteristic
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063284—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×D8×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#124×C43—22no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—41no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C22×Dic43—21no—
199#10621902—44no—
200D4×D43—22no—
201D4×D43—41no—
202D4×D43—42no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—84no—
206D4×D43—81no—
207D4×D43—81no—
208D4×D43—81no—
209D4×D43—81no—
210#10621898—81no—
211#10621898—81no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235SD16×C43—44no—
236D8×C43—42no—
237D8×C43—81no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C42×C43—22no—
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621884—44no—
256#10621883—81no—
257#10621882—44no—
258#10621882—42no—
259#10621882—42no—
260#10621882—81no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286D344—42no—
287#10621873—81no—
288#10621872—24no—
289C8×D43—42no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—41no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—81no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—42no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—82no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—81no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—21no—
343D172—42no—
344D172—42no—
345D172—44no—
346D172—44no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
356C4×D43—22no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—21no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—82no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—21no—
369Dic86—21no—
370C8×C43—22no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#18562—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—84no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—164no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43#45312yes—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43#57511yescharacteristic
408C4×C43#57611yescharacteristic
409C4×C43#57611yescharacteristic
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416#3519—431no—
417#3217—431no—
418#3151—431no—
419C2×#459—431no—
420#1624—431no—
421#1624D4311yescharacteristic, complemented
422#1622—431no—
423#1622—431no—
424#1621—431no—
425#1621—431no—
426#1619—431no—
427#1619—431no—
428#1551—431no—
429#1490—431no—
430#1483—431no—
431C2×C43—81no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43—161no—
434C2×C43#300611yescharacteristic
435C2×C43#300811yescharacteristic
436C2×C43C2×#45311yescharacteristic
437D43—22no—
438D43—42no—
439D43—82no—
440D43—161no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
442C22×D8—861no—
443#555C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#554—431no—
445#553—861no—
446#553—861no—
447#550—431no—
448#546—861no—
449#546—862no—
450D42—431no—
451D42—861no—
452#540—861no—
453#538—862no—
454#532—431no—
455C2×#127—431no—
456#529—431no—
457#525—861no—
458C2×#121—861no—
459#518—861no—
460C2×C4×D4—431no—
461#496—861no—
462#496—862no—
463#493—431no—
464#493—431no—
465#492—431no—
466#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#490—861no—
468#460—431no—
469#460—431no—
470#459—431no—
471#459—431no—
472#459—431no—
473#459—431no—
474#459—861no—
475#459—861no—
476#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
477#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#450—861no—
479#447—861no—
480#432—431no—
481C2×C4⋊C8—431no—
482C2×#102—861no—
483C4×M16—431no—
484#333—431no—
485#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#331—431no—
487#331—431no—
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1856211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—432no—
498C2×#41—861no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C22×D4—862no—
505C22×D4—861no—
506C23×C4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1728no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—861no—
510C2×SD16—861no—
511C2×SD16—862no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—862no—
516C2×D8—861no—
517C2×D8—861no—
518C2×D8—862no—
519C2×D8—861no—
520C2×D8—1724no—
521C2×M16—861no—
522C22×C8—861no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—431no—
525#127—431no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127C22×D4311yescharacteristic
531#126—862no—
532#126—861no—
533#125—431no—
534#125—861no—
535#124—22no—
536#124—432no—
537#124—431no—
538#123—861no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—862no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—431no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561C4×Q8—431no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4C22×D4311yescharacteristic
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C42—431no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—861no—
596#102—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601#97—861no—
602C4×C8—431no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—861no—
605C24—862no—
606C24—1721no—
607#41—3441no—
608#41—3441no—
609#41—1724no—
610C2×Q8—431no—
611C2×Q8D4×D4312yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—431no—
617C2×D4—432no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3444no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1721no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—431no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—3441no—
660C22×C4—3441no—
661SD16—44no—
662SD16—3441no—
663SD16—3441no—
664SD16—1724no—
665D8—42no—
666D8—81no—
667D8—3441no—
668D8—1724no—
669D8—1722no—
670D8—1724no—
671D8—1722no—
672D8—1722no—
673M16—864no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—861no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C2×C8—1722no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C42—22no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—431no—
714C42—861no—
715C42C23×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—431no—
720C23—861no—
721C23—862no—
722C23—3441no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—1722no—
729C23—1722no—
730C23—1724no—
731C23—1721no—
732Q8—42no—
733Q8—861no—
734Q8—861no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—42no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—82no—
745D4—432no—
746D4—861no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—3442no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—3442no—
753D4—1722no—
754D4—1722no—
755D4—1724no—
756D4—1724no—
757D4—1722no—
758D4—1722no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—3441no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C8—22no—
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—862no—
800C8—1721no—
801C8—1721no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—432no—
812C22—861no—
813C22—861no—
814C22—862no—
815C22—3444no—
816C22—3441no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—6884no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—861no—
832C4—861no—
833C4—861no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4—1721no—
837C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
838C4#1458369611yescharacteristic
839C4#1458370111yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C2—81no—
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—862no—
845C2—3442no—
846C2—1722no—
847C2—6881no—
848C2#1914384411yescharacteristic
849C2#1914386011yescharacteristic
850C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1624C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1624D43
hypocenterC43#18562
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148630C2semidirect
2. #19145612C2semidirect
3. #19145042C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133678C2semidirect
6. #19133668C2semidirect
7. #19133664C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133659C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133289C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133005C2semidirect
15. C43×#1624C2semidirect
18. #14583610C22semidirect
21. #14583570C22semidirect
24. D4×D172C22semidirect
29. #127×D43C22semidirect
37. #14583276C22semidirect
38. #14583275C22semidirect
39. #14583273C22semidirect
41. #14583100C22semidirect
42. #14583096C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
51. #14582955C22semidirect
52. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#555C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
355. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
421. #1624D43semidirect
443. #555C2×D43semidirect
466. #492C2×D43semidirect
476. #459C2×D43semidirect
477. #459C2×D43semidirect
485. #333C2×D43semidirect
494. D4⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18562semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486302
#191456122
#191450422
#459×D432
#191336782
#191336682
#191336642
#191336632
#191336592
#191336512
#191336482
#191332892
#191330362
#191330052
C43×#16242
#1856243