Finite Group Databasebeta

← #25073084

Subgroups — #25073084

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17C2×#13063349—22no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583568—21no—
20D4×D172—21no—
21D4×D172C2211yescharacteristic
22#14583534—21no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583465—22no—
27#14583465—21no—
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446—21no—
30#14583446C2211yescharacteristic
31#127×D43—21no—
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621902C2211yescharacteristic
34#14583287—22no—
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583272C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583222—21no—
39#14583194C2211yescharacteristic, complemented
40#14583190C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583187—21no—
44#14583151—21no—
45#14583149—21no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583043—21no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582979—21no—
52#14582951C2211yescharacteristic, complemented
53#14582921C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D412yes—
89#13063349—48no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—21no—
95C2×#10621872—21no—
96C2×#10621872—21no—
97#13063325C2311yescharacteristic
98#13063324D411yescharacteristic
99#13063322—21no—
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321D411yescharacteristic
106#13063321D412yes—
107#13063312—21no—
108#13063311—22no—
109#13063311—21no—
110#13063300—22no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063298—21no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296D411yescharacteristic
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063295—22no—
127#13063293—22no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130Q8×Dic43D411yescharacteristic
131C4×D172—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×D172C2311yescharacteristic
134C4×D172C2311yescharacteristic
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143C42×D43—21no—
144C42×D43C2311yescharacteristic
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165C2×D8×C43—21no—
166#127×C43—21no—
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#121×C43—22no—
170#121×C43—21no—
171C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—22no—
195C22×C4×C43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C22×Dic43—41no—
207#10621902—22no—
208#10621902—22no—
209#10621902—42no—
210#10621902—42no—
211#10621900—44no—
212D4×D43—48no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—48no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221D4×D43—81no—
222D4×D43—81no—
223D4×D43—81no—
224D4×D43—81no—
225D4×D43—84no—
226#10621898—48no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—48no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252SD16×C43—42no—
253D8×C43—44no—
254D8×C43—81no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—41no—
268C22⋊Dic43—41no—
269#10621883—44no—
270#10621882—44no—
271#10621882—42no—
272#10621882—81no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294#10621873—44no—
295#10621872—24no—
296#10621872—81no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—44no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43—82no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43#12011yescharacteristic
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—82no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—44no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—82no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—24no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—42no—
360D172—44no—
361D172—44no—
362D172—42no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—82no—
368D172AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
369C4×D43—24no—
370C4×D43—21no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—21no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—42no—
381Dic86—42no—
382Dic86—42no—
383C8×C43—22no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18566—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C2×D43—22no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—164no—
413C2×D43—164no—
414C2×D43—164no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C43#57611yescharacteristic
422C4×C43#57711yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428Dic43#45312yes—
429#3498—431no—
430#3253—431no—
431#3151—431no—
432#3106—431no—
433#1631—431no—
434#1631—431no—
435#1629—431no—
436#1629—431no—
437#1621—431no—
438#1621D4311yescharacteristic, complemented
439#1619—431no—
440#1619—431no—
441#1545—431no—
442#1489—431no—
443#1484—431no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—161no—
447C2×C43#300311yescharacteristic
448C2×C43#301211yescharacteristic
449C2×C43C2×#45311yescharacteristic
450D43—41no—
451D43—42no—
452D43—81no—
453D43—82no—
454C2×H(5,𝔽2)—861no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
456#550—431no—
457#550—861no—
458#550C2×D4311yescharacteristic
459D42—431no—
460D42—431no—
461D42—861no—
462D42—861no—
463D42—862no—
464D42—861no—
465#535—861no—
466#535—862no—
467#532—431no—
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471C2×#127—861no—
472C4×#41—431no—
473#496—862no—
474#493—431no—
475#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#492—431no—
477#492—431no—
478#482—861no—
479#477—431no—
480#476—431no—
481#476—431no—
482#476—431no—
483#476—861no—
484#469—861no—
485#469—861no—
486#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
487#459—431no—
488#459—431no—
489#459—861no—
490#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#449—861no—
492C4×SD16—861no—
493C4×D8—861no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C4×M16—431no—
497#331—431no—
498#331—431no—
499#331—431no—
500#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—431no—
502Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503D4⋊C8—431no—
504D4⋊C8—431no—
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8—431no—
508D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—1724no—
511H(5,𝔽2)—1724no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—431no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—861no—
518C22×D4—432no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—1728no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—862no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—861no—
538C2×M16—861no—
539C2×M16—861no—
540C4⋊Q8—431no—
541C4⋊Q8—431no—
542#127—21no—
543#127—432no—
544#127—431no—
545#127—431no—
546#127—861no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127C22×D4311yescharacteristic
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—862no—
556#121—22no—
557#121—21no—
558#121—431no—
559#121—431no—
560#121—861no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578C4×Q8—431no—
579C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—431no—
583C4×D4—431no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4C22×D4311yescharacteristic
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C42—431no—
595C2×C42—861no—
596#107—861no—
597#106—861no—
598#106—861no—
599#106—861no—
600C4⋊C8—431no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—861no—
603C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
605#103—861no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—861no—
614#97—861no—
615C4×C8—431no—
616C4×C8—861no—
617C4×C8C22×D4311yescharacteristic
618C24—862no—
619C24—862no—
620C24—862no—
621#41—42no—
622#41—42no—
623#41—862no—
624#41—862no—
625#41—1728no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1724no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3444no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1728no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1728no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1728no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1721no—
678C2×D4D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4D4×D4312yes—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1721no—
691SD16—42no—
692SD16—1724no—
693SD16—1724no—
694D8—44no—
695D8—81no—
696D8—3441no—
697D8—1724no—
698D8—1722no—
699M16—864no—
700M16—3441no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—1721no—
728C22⋊C4—1721no—
729C42—21no—
730C42—431no—
731C42—431no—
732C42—431no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42C23×D4311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—431no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—3442no—
744C23—3442no—
745C23—3442no—
746C23—3442no—
747C23—3442no—
748C23—3442no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1724no—
752Q8—21no—
753Q8—1722no—
754Q8—1722no—
755Q8#1306334912yescomplemented
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—42no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—432no—
771D4—864no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—861no—
775D4—3442no—
776D4—3442no—
777D4—3442no—
778D4—3442no—
779D4—3442no—
780D4—1722no—
781D4—1724no—
782D4—1724no—
783D4—1722no—
784D4—1722no—
785D4—1724no—
786D4—1724no—
787D4—1722no—
788D4—1724no—
789D4—1722no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—864no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3442no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1722no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—1721no—
827C8—1721no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—862no—
838C22—861no—
839C22—861no—
840C22—861no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1722no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—6884no—
850C22—6884no—
851C22—6884no—
852C22#120×D4311yescharacteristic
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—432no—
858C4—861no—
859C4—861no—
860C4—3441no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
864C4C2×#1306334911yescharacteristic
865C4#1458370311yescharacteristic
866C4#1458370611yescharacteristic
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—161no—
870C2—3441no—
871C2—3442no—
872C2—1721no—
873C2—1722no—
874C2#1914381911yescharacteristic
875C2#1914389711yescharacteristic
876C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18566
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148372C2semidirect
2. #19145974C2semidirect
3. #19145046C2semidirect
4. #19144654C2semidirect
5. #19133724C2semidirect
6. #19133722C2semidirect
7. #19133713C2semidirect
8. #19133712C2semidirect
9. #19133658C2semidirect
10. #19133648C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133033C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583272C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
39. #14583194C22semidirect
40. #14583190C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
52. #14582951C22semidirect
53. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
314. Q8×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
368. D172AGL(1,ℤ/8)semidirect
438. #1621D43semidirect
475. #493C2×D43semidirect
486. #460C2×D43semidirect
490. #459C2×D43semidirect
500. #331C2×D43semidirect
502. Q8⋊C8C2×D43semidirect
508. D4⋊C8C2×D43semidirect
509. C43#18566semidirect
755. Q8#13063349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483722
#191459742
#191450462
#191446542
#191337242
#191337222
#191337132
#191337122
#191336582
#191336482
#191336472
#191332612
#191330332
#191330102
C43×#16212
#1856643